Возможное решение.
Поместим на одну чашку весов гирю, а на другую – молоток. Уравновесим весы, досыпая сахар на чашку весов с гирей. Таким образом, масса отсыпанного сахара составит 900г - 500г = 400г. Убираем молоток и гирю, а далее добиваемся равновесия весов, пересыпая сахар с одной чашки на другую. Теперь на обеих чашках по 200г сахару. Убираем с одной чашки весов сахарный песок и вновь добиваемся равновесия, пересыпая сахар с одной чашки на другую. Таким образом, мы получили две порции по 100г, каждая из которых может служить эталоном для дальнейшего взвешивания.
Задание 4. После семи стирок линейные размеры куска мыла уменьшились вдвое, то есть вдвое уменьшились его ширина, длина и высота. На какое количество стирок его еще хватит?
Решение.
Допустим, что начальный обьем
куска мыла равен V0=abc.
Тогда, объем мыла после семи стирок V1
=
∙
∙
=
=
,
восьмая часть куска. Значит, «смылилось»
V= V0
-
=
V0,
то есть, за каждую стирку по
V0.
Таким образом, оставшейся осьмушки
хватит лишь на одну стирку.
Ответ: на одну.
Задание 5. Бочка заполнена водой примерно наполовину. Как узнать, точно ли до половины в ней налито воды, больше или меньше половины? (никаких приспособлений или подручных средств у вас нет)
Решение. Самый простой способ - это наклонить бочку так, чтобы вода дошла до края. Если при этом дно бочки немного обнажится, то значит, вода стояла ниже половины. Если дно окажется ниже уровня воды, значит, воды было налито больше, чем до половины. И если верхний край дна будет как раз на уровне воды, значит, бочка наполнена ровно наполовину.
При подготовке занятий были использованы материалы из задачников Я.И.Перельмана, В.Н.Ланге., Г. Остера, ресурсов сети Интернет, а также авторские задачи.
Материалы разработаны методистами Новосибирского центра продуктивного обучения