40 Итак, статистический индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их частей.

Следует иметь в виду, что не всякая относительная величина является индексом. Например, относительные величины структуры, интенсивности к индексам не относятся.

Индексы как сводные статистические показатели исчисляются с учетом специальных принципов и методов, которые в статистике объединяются понятием теории индексного метода.

Прежде всего, индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов.

В теории индексов тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемой величиной. Величина, которую сравнивают и которая стоит в числителе индексного отношения, характеризует уровень для отчетного периода: чтобы различать отчетный период принято возле символа индексируемой величины внизу ставить знак «1». Величина, с которой сравнивают и которая стоит в знаменателе индексного отношения, характеризует уровень для базисного периода (обозначается внизу символа индексируемого показателя знаком «0»).

Индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов (когда базовый уровень принят за 1) или в виде процентов (когда он принят за 100). Если индекс больше 1 (или 100%) уровень изучаемого явления растет, если меньше 1 (или 100%) – снижается.

Индексный метод в статистических исследованиях применяется очень широко. Можно выделить три основные сферы применения индексного метода:

- сравнительная характеристика сложных совокупностей (индексы роста и прироста, индексы выполнения плана, территориальные индексы);

- анализ динамики средних показателей: зависящих от изменения структуры совокупности;

- изучение связей и оценка доли отдельных факторов в изменении сложного явления.

41 В широком смысле под индексами понимают относительный показатель, который характеризует изменение уровня соц-экономического явления во времени по сравнению с планом и в пространстве.

В узком смысле под индексами понимают только такую относительную величину, которая характеризирует отношение уровней сложного соц-экономического явления, состоящего из большого числа непосредственного несоизмерителя.

Индексируемая величина - это значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения. Например, при изучении изменении цен индексируемой величиной является цена единицы товара р, при изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q.

43 При построении сводных индексов динамики веса в числителе и в знаменателе могут быть зафиксированы либо на отчетном уровне либо на базисном, при этом получается два различных индекса.

В сводных индексах объемных несоизмеримых показателей фиксируется на уровне базисного периода. Сводный индекс физ. объема производства =

сводные индексы характеризуют соотношения явлений, которые в данном рассмотрении однородными не являются. Индекс, показывающий соотношение между ценами некоторого множества различных товаров и услуг в разные периоды времени, можно рассматривать как сводный индекс цен.

Сводный индекс товарооборота (общий индекс товарооборота):

Ipq=E p1q1/E p0q0

Сводный индекс цен (общий индекс цен):

Ip=E p1q1/E p0q1

Сводный индекс физического объема реализации (общий индекс физического объема реализации):

Iq=E p0q1/E p0q0

44 При построении сводных индексов динамики веса в числителе и в знаменателе могут быть зафиксированы либо на отчетном уровне либо на базисном, при этом получается два различных индекса.

В сводных индексах качественных показателей веса в числителе и знаменателе фиксируются на уровне отчетного периода. Сводный индекс цен = и сводный индекс себестоимости продукции =

сводные индексы характеризуют соотношения явлений, которые в данном рассмотрении однородными не являются. Индекс, показывающий соотношение между ценами некоторого множества различных товаров и услуг в разные периоды времени, можно рассматривать как сводный индекс цен.

Сводный индекс товарооборота (общий индекс товарооборота):

Ipq=E p1q1/E p0q0

Сводный индекс цен (общий индекс цен):

Ip=E p1q1/E p0q1

Сводный индекс физического объема реализации (общий индекс физического объема реализации):

Iq=E p0q1/E p0q0

45 Прирост результативного показателя за счет кол-ного фактора = прирост самого кол-ного фактора * на качественный фактор в базисном периоде Прирост результативного показателя за счет качетвенного фактора = прирост самого качественного фактора * на колличественный фактор в отчетном периоде.

46 Индексный анализ позволяет проводить сравнение не только в динамике но и в пространстве. При сравнении показателей в пространстве т.е. при построении территориальных индексов возникает 2 вопроса: 1. Показатели какой территории(страны, района) принять за базу сравнения. 2.как выбрать весовые показатели.

Выбор базы сравнения зависит от случая в задачи исследования. 1.Выбор весов осуществляется в сводных индексах объемных показателей в качестве весов выбирают средний по двум территориям уровень качественного показателя. 2.в сводных индексах качественных показателей в качестве весов выбирают суммарный по двум территориям уровень объёмного показателя.

Сводный терит. Индекс физ. Объема товарооборота по сравнению территории А с Б имеет вид: . Сводный индекс для разных территорий .

47 Анализ динамики среднего уровня качественного показателя происходит путем построения системы взаимосвязанных индексов: переменного состава, фиксированного состава(постоянного) и структурных сдвигов. Индекс переменного состава характеризует изменения среднего уровня качественного показателя в целом т.е. под влиянием двух факторов. : .

Индекс фиксированного состава характер. Изменение среднего уровня качественного показателя под влиянием изменения самого качественного показателя на отдельных предприятиях и участках. :

Индекс структурных сдвигов характеризует изменения среднего уровня качественного показателя под влиянием изменения структуры объемного показателя.

48 Агрегатная форма сводного индекса может быть преобразована в форму средней величины из индивидуальных индексов преобраз. Сводного индекса в средний производится путем замены индексируемого показателя в числителе или в знаменателе агрегатного индекса соответствующим ему выражением через индивид. Индекс. Еси такая замена произв. в числителе то получают средний арифметический индекс, а если в знаменателе то сред. гармонический.

Сред арифмет. индекс Сводный индекс физ объема прод. преобразуем в средний путем замены индексируемого показателя Q в чис-ле находится условная величина cледовательно Q1=iq*Q0. Подставим выражение Q1 в чис-ле агрегатного индекса Iq= . Агрегатная форма сводного индекса с/б. может быть преобразованый в среднюю форму путем замены Z0 в знаменателе т.к. знаменатель является условной величиной iz=Z1/Z0 следоват.Z0=Z1/iz при подстановке данные выражения в знаменатель получаем - сред. гармон. индекс. Агрегатная форма сводных индексов является исходной и основной формой т.к. 1. Числит. и знам. этой формы индекса имеет реальное экономическое содержание. 2. Все другие формы индекса строятся как выходящие из агрегатной.