Относительность движения. Сложение скоростей. Средняя скорость

1.2. Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость ветра 4 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом при: а) встречном ветре; б) попутном ветре?

2.2. Найти скорость течения воды в Енисее на участке, где скорость грузового теплохода по течению равна 24 км/ч, а против течения – 12 км/ч.

3.2. Самолет летит из пункта М в пункт В и обратно со скоростью ₁ = 300 км/ч (относительно воздуха). Сколько времени затратит самолет на весь полет, если вдоль линии полета непрерывно дует ветер со скоростью ₂ = 60 км/ч. Расстояние между пунктами М и В равно 900 км.

4.2. Найти скорость второго автомобиля относительно первого.

5 .2. Найти скорость второго автомобиля относительно первого.

6.2. Во взаимно перпендикулярном направлении движутся два автомобиля. Определить скорость второго автомобиля относительно первого.

7.2. Пассажир, сидящий у окна поезда, движущегося со скоростью ₁ = 54 км/ч, видит проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого ₂ = 10 м/с. Сколько времени будет видеть он этот поезд, если длина поезда 150 м?

8.2. Автомобиль, двигаясь со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел такой же путь, какой автобус, двигающийся в том же направлении с постоянной скоростью, прошел за 15 с. Найти величину их относительной скорости.

9.2. По шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого равна 10 м/с, второго – 20 м/с. В начальный момент второй мотоциклист отстает от первого на 200 м. Через сколько секунд он его догонит?

10.2. Скорость лодки относительно воды в два раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка между двумя пунктами против течения, чем по течению?

11.2. Уравнение движения материальной точки имеет вид S = 8t². Найти среднюю скорость за первые 3 с?

12.2. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч, а вторую половину пути с какой-то другой скоростью . Как велика эта скорость, если известно, что средняя скорость его движения на всем пути равна 8 км/ч?

13.2. Велосипедист ехал первую половину времени со скоростью 12 км/ч, а вторую половину времени с какой-то другой скоростью . Как велика эта скорость, если известно, что средняя скорость его движения равна 8 км/ч?

14.2. Уравнение движения точки имеет вид х = 4 + 3t + t². Чему равна средняя скорость точки в промежуток времени от 2 до 4 с?

15.2. В течение первых 5 часов поезд двигался со средней скоростью 60 км/ч, а затем в течение 4 часов – со средней скоростью 15 км/ч. Найти среднюю скорость поезда за все время движения.

16.2. Велосипедист за первые 5 с проехал 35 м, за последующие 10 с – 100 м и за последние 5 с – 25 м. Найти среднюю скорость движения на всем пути.

17.2. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоростью 80 км/ч, остальное время – со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда на всем пути?

18.2. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 35 км/ч, а последний участок – со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

19.2. Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью 16 км/ч, вторую половину времени – со скоростью 12 км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.

20.2. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определить среднюю скорость движения студента на всем пути.

Движение в поле тяжести (g = 10 м/с²)

1.3. С высоты 12 м над землей без начальной скорости падает тело. На какой высоте окажется тело через 1 с после начала падения?

2.3. Определить, на сколько метров путь, пройденный свободно падающим телом в десятую секунду, больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду. Начальная скорость тела равна нулю.

3.3. Свободно падающее тело в момент удара о землю имело скорость 40 м/с. С какой высоты оно падало?

4.3. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью  20 м/с. Чему равно его перемещение через 3 с?

5.3. Какой путь будет пройден телом при свободном падении за 5 с?

6.3. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Какой путь оно пройдёт за 3 с своего движения?

7.3. С вышки высотой 20 м горизонтально брошен предмет со скоростью 15 м/с. Найти скорость предмета в момент его падения на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

8.3. Самолёт летит со скоростью 360 км/ч на высоте 2 км. На каком расстоянии от цели он должен сбросить груз, чтобы попасть в цель?

9.3. Тело брошено под углом 60 к горизонту со скоростью 20 м/с. Найти горизонтальную и вертикальную составляющие скорости в момент времени t = 1 с.

10.3. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45 к горизонту. Найти дальность полета тела и наименьшую скорость тела во время полета.

11.3. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 6 м/с. Через 7 с мячик упал на землю. Определить скорость мячика в момент удара о Землю.

12.3. Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы скорость его в наивысшей точке подъема была вдвое меньше первоначальной?

13.3. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 15 м/с. Чему равна максимальная высота подъема камня, если известно, что во время движения его наибольшая скорость была втрое больше, чем наименьшая?

14.3. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты 15 м. Какова дальность полета диска?

15.3. Из одной и той же точки с поверхности Земли брошены два камня. Первый упал на землю на расстоянии L, второй – на расстоянии 3L. Под каким углом (в градусах) к горизонту был брошен первый камень, если второй брошен под углом 30°, а высоты подъема у них одинаковы?

16.3. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10 м/с под углом 15° к горизонту. На расстоянии 3 м от точки удара находится вертикальная стена, о которую мяч упруго ударяется. Найти расстояние от точки удара по мячу до места его приземления.

17.3. Из точки, расположенной на высоте 15 м, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время камень упадет на землю?

18.3. Из точки, расположенной на высоте 30 м над землей, бросают тело со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. На каком расстоянии (по горизонтали) от точки броска упадет камень?

19.3. Из некоторой точки на склоне горы бросают вверх по склону тело с начальной скоростью 21 м/с под углом 60° к горизонту. На каком расстоянии от точки броска упадет тело, если угол наклона горы 30°?

20.3. На горе с углом наклона к горизонту 30° бросают мяч с начальной скоростью 6 м/с перпендикулярно склону горы. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч?