- •Теория статистики Пособие для студентов, обучающихся по дистанционной системе Введение
- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •Определение статистики
- •1.2. Статистическая закономерность, статистическая совокупность, единица совокупности
- •1.3. Признаки и их классификация, статистический показатель
- •Классификация признаков в статистике
- •1.4. Метод статистики
- •Контрольные вопросы к теме «Предмет и метод статистики»
- •Контрольные задания к теме «Предмет и метод статистики»
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Понятие статистического наблюдения
- •2.2. Виды статистического наблюдения
- •2.3. Способы наблюдения
- •2.4. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •2.5. Ошибки статистического наблюдения
- •Контрольные вопросы к теме «Статистическое наблюдение»
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных
- •3.1. Содержание и виды статистической сводки
- •3.2. Метод группировки. Виды группировок
- •Административно-территориальное деление Российской Федерации (на 1 января 2007 г.)
- •Распределение населения рф по величине среднедушевых денежных доходов в 2004-2007гг. ( в процентах в итогу)
- •Группировка процентных ставок по объемам выданных кредитов банка n (условные данные)
- •Внешнеторговый оборот России в 2006 г.
- •Сводка и группировка статистических данных
- •3.3. Ряды распределения: виды, правила построения и графическое отображение
- •3.4. Статистические таблицы и графики
- •Контрольные вопросы к теме «Сводка и группировка»
- •Тема 4. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •4.1. Сущность, значение и классификация статистических показателей
- •4.2. Абсолютные величины
- •4.3. Относительные величины
- •Производство легковых автомобилей в рф в 2000 - 2003гг. (тыс.Шт)
- •Структура валового внутреннего продукта рф в 1 квартале 2003 г.
- •Контрольные вопросы к теме «Абсолютные и относительные статистические показатели»
- •Контрольные задания к главе 4
- •Рассчитайте относительные показатели динамики, интенсивности, сравнения и сделайте выводы о естественном движении населения в области.
- •Тема 5. Средние показатели
- •5.1. Средняя, её сущность и определение
- •5.2. Виды и формы средних величин
- •5.3. Средняя арифметическая
- •Сделки по акциям эмитента "х" за торговую сессию
- •Себестоимость продукции "z"
- •Распределение сотрудников предприятия по возрасту
- •5.4. Средняя гармоническая.
- •Решение
- •Решение
- •Информация о вкладах в банке для расчета средних значений
- •Решение
- •5.5. Средняя геометрическая
- •Контрольные вопросы по теме «Средние показатели»
- •Контрольные задания по теме «Средние показатели»
- •Доходы банков в отчетном году характеризуется следующими показателями:
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Относительные показатели вариации
- •6.3. Меры вариации для сгруппированных данных. Правило сложения дисперсий
- •Общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий:
- •Группировка населения отдельных областей России по среднему размеру ежемесячных денежных льгот пенсионеров
- •6.3. Вариация альтернативного признака
- •Контрольные вопросы к теме «Показатели вариации»
- •Контрольные задания к теме «Показатели вариации»
- •Тема 7. Виды и формы связей, различаемые в статистике
- •6.1. Виды и формы связей, различаемые в статистике
- •6.2. Измерение тесноты связи в случае корреляционной зависимости.
- •6.3. Оценка достоверности коэффициента корреляции
- •6.4. Ранговая корреляция
- •6.5. Корреляция альтернативных признаков
- •Решение
- •Решение
- •5. Коэффициент взаимной сопряженности к.Пирсона
- •Контрольные задания по теме «Статистическое изучение связи между явлениями»
- •Тема 8. Статистическое изучение динамики социально-экономических процессов
- •8.1. Основные понятия и показатели
- •8.2. Виды рядов динамики
- •8.3. Показатели изменения уровней ряда динамики
- •8.4. Приемы преобразования временных рядов
- •Контрольные вопросы к теме «Анализ динамики социально-экономических процессов»
- •Контрольные задания к теме «Анализ динамики социально-экономических процессов»
- •Тема 9. Индексный метод
- •Индексы, их сущность. Индивидуальные индексы и их взаимосвязи
- •Агрегатные индексы. Проблема соизмерения индексируемых величин
- •9.3. Средний арифметический и средний гармонический индексы, тождественные агрегатному
- •Индексный метод анализа динамики среднего уровня: индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
- •Данные о ценах и объемах реализации товара "X" в двух регионах
- •Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения (цепные и базисные), с постоянными и переменными весами
- •Ряды индексов с постоянными и переменными весами
- •Взаимосвязи индексов. Индексный метод выявления роли отдельных факторов динамики сложных явлений
- •Контрольные вопросы к теме «Индексный метод»
- •Контрольные задания по теме «Индексный метод»
Контрольные вопросы по теме «Средние показатели»
Каковы условия необходимости применения и типичности средней величины?
Какая величина должна быть использована в качестве обобщающей средней характеристики, чтобы число отклонений индивидуальных значений признака от нее было минимальным?
Какой показатель обладает свойством: алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от него равна 0?
Если все значения признака ряда уменьшить в одно и тоже число раз, то что произойдет со средней арифметической?
Чем обусловливается выбор способа вычисления средней величины?
В чем заключается правило мажорантности средних?
Средняя арифметическая, мода и медиана как меры центральной тенденции.
Контрольные задания по теме «Средние показатели»
Общий размер капитала пяти коммерческих банков составлял 18,8 млн. ден. ед., а общая сумма прибыли – 51,7 млн. ден. ед. Определить среднюю прибыльность капитала.
Просроченная задолженность по кредитам акционерным обществ (АО) за отчетным период характеризуется следующими данными:
Номер акционерного общества |
Задолженность по кредитам, тыс. руб. |
Удельный вес просроченной задолженности, % |
1 |
2500 |
20 |
2 |
3000 |
30 |
3 |
1000 |
16 |
Итого: |
6500 |
- |
Определить средний процент просроченной задолженности акционерного общества.
Доходы банков в отчетном году характеризуется следующими показателями:
№ банка |
Средняя процентная ставка |
Доход банка, тыс.руб. |
1 |
40 |
600 |
2 |
35 |
350 |
Итого |
- |
950 |
Определить среднюю процентную ставку.
Результаты работы страховых организаций в Ι полугодии характеризуется следующими данными:
№ организации |
Страховой взнос, млн. руб. |
Коэффициент выплат, Кв. |
1 |
400 |
0.5 |
2 |
500 |
0.6 |
3 |
700 |
0.2 |
Итого: |
1600 |
- |
Определить: 1) средний коэффициент выплат;
2) абсолютную сумму дохода страховых операций;
3) относительную доходность.
Продукция, производимая малым предприятием, имеет разный уровень рентабельности реализации. В декабре этот показатель составил:
Продукция |
Рентабельность реализации продукции, % |
Прибыль, тыс. ден. ед. |
А |
12 |
600 |
В |
7 |
140 |
С |
21 |
630 |
Определите средний уровень рентабельности реализации продукции. Обоснуйте выбор средней.
В будние дни на протяжении торговой недели цена изделия оставалась на уровне 246 руб. «Распродажная» цена в субботу и в воскресенье была ниже на 20%. Определить среднюю цену изделия за неделю.
Фондовый индекс в течение пяти лет изменился со следующими годовыми темпами прироста: +10%, +20%, +15%, -30%, +20%. Определить среднегодовой темп прироста за пять лет.
Первые два года фирма увеличивала выручку от реализации на 10% или в 1,1 раза ежегодно, за следующие три года она увеличивала выручку ежегодно на 20% или в 1,2 раза. Чему равен среднегодовой темп роста выручки от реализации за весь период работы фирмы?
За первый год производительность труда выросла на 10%, за второй упала на 5%, а за третий выросла на 4%. Чему равен среднегодовой прирост производительности труда?
На сколько процентов ежегодно должна снижаться себестоимость единицы продукции, чтобы за пять лет произошло ее снижение на 30%?
Автомобиль совершил рейс общей протяженностью 500 км, из которых 240 км прошла со скоростью 100 км в час, 160 км – со скоростью 90 км в час и 100 км – со скоростью120 км в час. Вычислите среднюю скорость с которой машина прошла весь путь.
Имеются данные о финансовых показателях фирм, тыс. руб.:
№ фирмы |
Получено прибыли |
Акционерный капитал |
Рентабельность акционерного капитала, % |
Удельный вес акционерного капитала, % |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
1500 |
5000 |
30 |
57,14 |
2 |
500 |
1250 |
40 |
14,29 |
3 |
850 |
2500 |
34 |
28,57 |
Определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели: а) гр.1 и 2; б) гр. 2 и 3; в) гр. 1 и 3; г) гр. 3 и 4.
Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий:
№ предприятия |
Фонд заработной платы, руб. |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Среднемесячная заработная плата, руб. |
Удельный вес работников, % |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
270 000 |
300 |
900 |
39,47 |
2 |
240 000 |
200 |
1200 |
26,32 |
3 |
260 000 |
260 |
1000 |
34,21 |
Определите среднюю заработную плату работников предприятий, используя показатели: а) гр. 1 и 2; б) гр. 2 и 3; в) гр. 1 и 3; г) гр. 3 и 4.
Банк имеет данные о работе трех обменных пунктов валюты за день:
№ обменного пункта |
Валютный курс, руб./долл. |
Объем продаж, тыс. долл. |
Выручка от продажи валюты, тыс. руб |
А |
1 |
2 |
3 |
1 |
28,70 |
8,1 |
232,47 |
2 |
28,68 |
10,4 |
298,27 |
3 |
28,73 |
5,2 |
149,40 |
Определите средний взвешенный курс доллара по трем обменным пунктам банка, используя показатели: а) гр. 1 и 2; б) гр. 1 и 3; в) гр. 2 и 3.