- •Теория статистики Пособие для студентов, обучающихся по дистанционной системе Введение
- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •Определение статистики
- •1.2. Статистическая закономерность, статистическая совокупность, единица совокупности
- •1.3. Признаки и их классификация, статистический показатель
- •Классификация признаков в статистике
- •1.4. Метод статистики
- •Контрольные вопросы к теме «Предмет и метод статистики»
- •Контрольные задания к теме «Предмет и метод статистики»
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Понятие статистического наблюдения
- •2.2. Виды статистического наблюдения
- •2.3. Способы наблюдения
- •2.4. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •2.5. Ошибки статистического наблюдения
- •Контрольные вопросы к теме «Статистическое наблюдение»
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных
- •3.1. Содержание и виды статистической сводки
- •3.2. Метод группировки. Виды группировок
- •Административно-территориальное деление Российской Федерации (на 1 января 2007 г.)
- •Распределение населения рф по величине среднедушевых денежных доходов в 2004-2007гг. ( в процентах в итогу)
- •Группировка процентных ставок по объемам выданных кредитов банка n (условные данные)
- •Внешнеторговый оборот России в 2006 г.
- •Сводка и группировка статистических данных
- •3.3. Ряды распределения: виды, правила построения и графическое отображение
- •3.4. Статистические таблицы и графики
- •Контрольные вопросы к теме «Сводка и группировка»
- •Тема 4. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •4.1. Сущность, значение и классификация статистических показателей
- •4.2. Абсолютные величины
- •4.3. Относительные величины
- •Производство легковых автомобилей в рф в 2000 - 2003гг. (тыс.Шт)
- •Структура валового внутреннего продукта рф в 1 квартале 2003 г.
- •Контрольные вопросы к теме «Абсолютные и относительные статистические показатели»
- •Контрольные задания к главе 4
- •Рассчитайте относительные показатели динамики, интенсивности, сравнения и сделайте выводы о естественном движении населения в области.
- •Тема 5. Средние показатели
- •5.1. Средняя, её сущность и определение
- •5.2. Виды и формы средних величин
- •5.3. Средняя арифметическая
- •Сделки по акциям эмитента "х" за торговую сессию
- •Себестоимость продукции "z"
- •Распределение сотрудников предприятия по возрасту
- •5.4. Средняя гармоническая.
- •Решение
- •Решение
- •Информация о вкладах в банке для расчета средних значений
- •Решение
- •5.5. Средняя геометрическая
- •Контрольные вопросы по теме «Средние показатели»
- •Контрольные задания по теме «Средние показатели»
- •Доходы банков в отчетном году характеризуется следующими показателями:
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Относительные показатели вариации
- •6.3. Меры вариации для сгруппированных данных. Правило сложения дисперсий
- •Общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий:
- •Группировка населения отдельных областей России по среднему размеру ежемесячных денежных льгот пенсионеров
- •6.3. Вариация альтернативного признака
- •Контрольные вопросы к теме «Показатели вариации»
- •Контрольные задания к теме «Показатели вариации»
- •Тема 7. Виды и формы связей, различаемые в статистике
- •6.1. Виды и формы связей, различаемые в статистике
- •6.2. Измерение тесноты связи в случае корреляционной зависимости.
- •6.3. Оценка достоверности коэффициента корреляции
- •6.4. Ранговая корреляция
- •6.5. Корреляция альтернативных признаков
- •Решение
- •Решение
- •5. Коэффициент взаимной сопряженности к.Пирсона
- •Контрольные задания по теме «Статистическое изучение связи между явлениями»
- •Тема 8. Статистическое изучение динамики социально-экономических процессов
- •8.1. Основные понятия и показатели
- •8.2. Виды рядов динамики
- •8.3. Показатели изменения уровней ряда динамики
- •8.4. Приемы преобразования временных рядов
- •Контрольные вопросы к теме «Анализ динамики социально-экономических процессов»
- •Контрольные задания к теме «Анализ динамики социально-экономических процессов»
- •Тема 9. Индексный метод
- •Индексы, их сущность. Индивидуальные индексы и их взаимосвязи
- •Агрегатные индексы. Проблема соизмерения индексируемых величин
- •9.3. Средний арифметический и средний гармонический индексы, тождественные агрегатному
- •Индексный метод анализа динамики среднего уровня: индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
- •Данные о ценах и объемах реализации товара "X" в двух регионах
- •Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения (цепные и базисные), с постоянными и переменными весами
- •Ряды индексов с постоянными и переменными весами
- •Взаимосвязи индексов. Индексный метод выявления роли отдельных факторов динамики сложных явлений
- •Контрольные вопросы к теме «Индексный метод»
- •Контрольные задания по теме «Индексный метод»
Контрольные вопросы к теме «Индексный метод»
Что понимается под индексом в статистике?
Какие задачи решаются с помощью индексов?
На какие виды подразделяются индексы по степени охвата элементов исследуемой совокупности?
Что собой представляют индивидуальные индексы и изменение каких элементов совокупности они характеризуют?
Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методам исчисления адекватны коэффициентам (темпам) роста?
Какова сущность общих (сводных) индексов, что они характеризуют?
Каковы особенности расчета агрегатных индексов?
В чем заключается проблема выбора весов или соизмерителей при построении агрегатных индексов?
Как в общих (сводных) индексах определяется величина абсолютного изменения тех или иных показателей?
Как рассчитываются агрегатные индексы цен Пааше и Ласпейресса и чем можно объяснить различия получаемых результатов?
В чем заключается эффект Гершенкрона, применительно к индексам Пааше и Ласпейреса?
Как исчисляется «идеальный» индекс цен Фишера и что он отражает?
Когда возникает необходимость преобразования агрегатного индекса в средний арифметический и средний гармонический?
При соблюдении, каких условий средний арифметический и средний гармонический индексы тождественны агрегатному?
Как исчисляются цепные и базисные индексы?
Какая существует взаимосвязь между цепными и базисными индексами и когда она проявляется в индивидуальных и общих (сводных) индексах?
Что представляют собой индексы с постоянными и переменными весами?
Что характеризуют и как исчисляются индексы переменного, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов?
Какая существует взаимосвязь между индексами переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов?
Какова роль индекса структурных сдвигов в исследовании динамики средних показателей и воздействие какого фактора и как можно определить с его помощью?
Что представляет собой система взаимосвязанных индексов и для чего она применяется? Приведите примеры взаимосвязи индексов.
Можно ли, используя формулы взаимосвязи индексов, оценить влияние различных факторов на изменение сложного явления?
Контрольные задания по теме «Индексный метод»
1. Цены и продажа продуктов на центральном рынке города представлены следующими данными:
-
Наименование товара
Цена 1 кг. (руб.)
Продано (т)
январь
июль
январь
июль
Говядина
140
170
30
25
Баранина
130
150
10
8
Свинина
145
160
35
30
Капуста
13
12
70
85
Свекла
14
15
40
60
Определите:
Индивидуальные индексы цен (по каждому виду товаров).
Индивидуальные индексы физического объема реализации товаров.
Общий индекс цен:
а) Ласпейреса;
б) Пааше;
в) Фишера.
Общий индекс физического объема.
Общий индекс товарооборота (стоимости товаров).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Сделайте выводы.
2. Имеются следующие данные о продаже акций:
Наименова ние компании
|
Курс акций (долл.) |
Кол-во проданных акций (тыс. штук) |
||
Базисный период |
Текущий период |
Базисный период |
Текущий период |
|
Конагра |
30 |
34 |
17 |
19 |
Сатурн |
50 |
46 |
12 |
10 |
Чилим |
91 |
98 |
4 |
7 |
Итого: |
- |
- |
33 |
36 |
Определите:
Общий индекс цен на акции компаний.
Общий индекс количества акций.
Общий индекс стоимости всех акций. Сделайте выводы.
3. Объем произведенной продукции и ее себестоимость характеризуются следующими данными:
Вид продукции |
Себестоимость единицы продукции (руб.) |
Выработано продукции (тыс. единиц) |
||
|
1 квартал |
2 квартал |
1 квартал |
2 квартал |
А |
140 |
120 |
5,0 |
7,0 |
Б |
90 |
80 |
4,0 |
5,0 |
В |
200 |
300 |
8,0 |
10,0 |
Рассчитать общий (сводный) индекс себестоимости продукции.
Определить изменение общих затрат на производство (относительное и абсолютное) и разложить абсолютный прирост (уменьшение) по факторам:
а) за счет изменения себестоимости единицы продукции отдельных видов;
б) за счет изменения количества произведенной продукции. Проверить правильность расчетов с помощью мультипликативной модели и сделать соответствующие выводы.
Имеются следующие данные о затратах труда на единицу продукции и объемах ее производства:
Продукция
|
Затраты труда на единицу продукции (чел./час) |
Произведено продукции во втором квартале (тыс. единиц) |
|
1 квартал |
2 квартал |
|
|
А |
2,5 |
2,2 |
1000 |
Б |
0,5 |
0,4 |
2500 |
В |
3,2 |
2,8 |
1700 |
Определите:
Общий индекс трудоемкости единицы продукции.
Общий индекс производительности труда.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.
5. Имеются следующие данные о реализации фруктов:
Вид продукции
|
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.) |
Изменение количества проданной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в %)
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
Сливы |
15.0 |
14,0 |
-10 |
Груши |
30,0 |
32,0 |
+2 |
Яблоки |
75,0 |
40,0 |
Без изменения |
Вычислите:
Индивидуальные индексы физического объема продукции.
Общие индексы физического объема товарооборота в сопоставимых ценах и товарооборота в фактических ценах.
3. Общий индекс цен на основании взаимосвязи индексов. Сделайте выводы.
Имеются следующие данные о реализации продукции на одном из рынков города:
Виды продукции
|
Выручка от реализации продукции (тыс. руб.) |
Изменение цены единицы продукции в октябре по сравнению с сентябрем (в %)
|
|
сентябрь |
октябрь |
||
Овощи |
100,0 |
108,9 |
+2,0 |
Молоко |
35,6 |
38,7 |
Без изменения |
Фрукты |
44,4 |
40,2 |
+1,2 |
Определите общие индексы:
товарооборота;
физического объема товарооборота;
цен и сумму экономии (или перерасхода) денежных средств от изменения цен.
Сделайте выводы.
6. Имеются следующие данные о товарообороте базисного периода и индивидуальных индексах:
Группа товаров
|
Товарооборот базисного периода (млн. руб.)
|
Индексы |
|
товарооборота в фактических ценах |
цен |
||
Часы |
1067 |
1,09 |
1,06 |
Ювелирные изделия |
2303 |
1,19 |
1,14 |
Фарфорово-фаянсовая посуда |
1474 |
1,12 |
1,02 |
Итого: |
4844 |
X |
X |
Вычислите общие индексы: товарооборота в фактических ценах, цен и физического объема товарооборота. Рассчитывая эти индексы, не используйте взаимосвязь между ними. Используйте эту взаимосвязь только для проверки полученных результатов.
Определите абсолютное изменение товарооборота, вызванное изменением цен.
Проанализируйте полученные данные.
8. По цеху мужской одежды швейного объединения имеются следующие данные о затратах на производство изделий и изменении их себестоимости:
Вид изделия
|
Общие затраты на производство изделий (тыс. руб.) |
Изменение себестоимости единицы изделия в отчетном периоде по сравнению с базисным (в %)
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
Пиджаки |
370 |
378 |
+5 |
Брюки |
350 |
362 |
Без изменения |
Пальто |
680 |
760 |
-3 |
Требуется рассчитать:
Индивидуальные индексы себестоимости.
Общие индексы себестоимости и затрат на производство (издержек производства).
Индекс физического объема производства на основании взаимосвязи индексов.
Сумму экономии (перерасхода) общих затрат, полученную в результате изменения себестоимости.
Сделайте выводы.
10. Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции по предприятиям АО:
№ предприятия |
Выпуск продукции (тыс. ед.) |
Себестоимость ед. продукции (руб.) |
||
|
1 квартал |
2 квартал |
1 квартал |
2 квартал |
1 |
180,0 |
1 90,0 |
20 |
18 |
2 |
170,0 |
200,0 18 |
15 |
|
3 |
90,0 |
100,0 20 |
25 |
Определите по трем предприятиям:
Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Абсолютный прирост (снижение) средней себестоимости и структуры произведенной продукции.
Сделайте выводы.
11. От двух предприятий, производящих продукт «А», получены следующие данные:
Предприятия
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
Выпуск продукции (тыс. шт.) |
Среднесписочная численность рабочих (чел.) |
Выпуск продукции (тыс. шт.) |
Среднесписочная численность рабочих (чел.) |
|
№1 |
200 |
500 |
300 |
600 |
№2 |
500 |
650 |
700 |
800 |
1. Рассчитать индексы производительности труда:
а) переменного состава;
б) фиксированного состава;
в) индекс влияния структурных сдвигов на динамику средней производительности труда.
2. Определить абсолютный прирост продукта «А» и разложить его по факторам:
а) за счет изменения производительности труда;
б) за счет изменения общей численности рабочих;
в) за счет изменения структуры занятых на производстве рабочих. Сделайте выводы.
12. По одному из отделений Сбербанка города имеются следующие данные о вкладах населения:
Вид вклада |
Количество счетов |
Остаток вклада, (тыс. руб.) |
||
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
Депозитный |
23200 |
22150 |
176,8 |
206,9 |
Срочный |
12800 |
14520 |
117,8 |
129,1 |
Определить:
Средний размер вклада для всего населения в базисном и отчетном периодах.
Индексы среднего размера вклада переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов.
3. Абсолютный прирост суммы вкладов всего, в том числе, за счет изменения числа вкладов, изменения среднего размера вклада и сдвигов в структуре вкладов по видам.
Сделайте выводы.
13. По рынку города имеются следующие данные о продаже продуктов:
Наименование фруктов
|
Продано (кг.) |
Цена 1 кг. (руб.) |
||||
июль |
август |
сентябрь |
июль |
август |
сентябрь |
|
Сливы |
100 |
150 |
210 |
20 |
18 |
16 |
Яблоки |
140 |
200 |
250 |
20 |
25 |
22 |
Определить:
Цепные и базисные индивидуальные индексы цен и количества проданных фруктов.
Цепные и базисные общие индексы цен и физического объема товарооборота с постоянными и переменными весами.
Показать взаимосвязь между цепными и базисными индексами.
14. Имеются данные об изменении потребительских цен в одном из регионов РФ за период 2004-2007 г.г.:
Годы |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
Изменение цен в % к предыдущему году |
-1,5 |
+7,3 |
+8,7 |
+9,8 |
Определить изменение потребительских цен за весь период.
15. Базисный индекс общего объема продукции легкой промышленности края (в сопоставимых ценах) за период 2001-2007 г.г. равен 1,30. Цепной индекс за 2008 год равен 1,047.
Определите базисный индекс общего объема продукции легкой промышленности за период 2001-2008 г.г.
16. Цепные индексы объёма продукции пищевой промышленности области (в сопоставимых ценах) составили: в 2005г. – 1,048, в 2006г. – 1,049; в 2007г. – 1,031; в 2008г. – 0,98.
Определить базисный индекс физического объёма продукции пищевой промышленности.
17. Базисный индекс общего объёма продукции машиностроения области за период 1999 – 2008гг. равен 154,2%. В 2007г. по сравнению с 1998г. объём этой продукции возрос на 45%.
Определить цепной индекс, характеризующий изменение общего объёма продукции машиностроения в 2008г. по сравнению с 2007 годом.
1 См.: Россия 2007: Стат. справочник/ Росстат. – М., 2007. – С. 8.
2 См.: Россия 2007: Стат. справочник/ Росстат. – М., 2007. – С. 4.