Описание экспериментальной установки

Для измерения углов φ и γ используется гониометр, схема которого изображена на рис. 2. Гониометр состоит из зрительной трубы 1, коллиматора 2, столика 3, лимба 4, нониуса 5. Коллиматор служит для создания параллельного пучка света. Он состоит из наружного тубуса с объективом 6 и внутреннего тубуса с входной щелью 7, устанавливаемой в фокальной плоскости объектива.

Р ис. 2

Параллельный пучок света, вышедший из коллиматора, собирается объективом зрительной трубы в его фокальной плоскости, образуя действительное изображение щели, которое рассматривается через окуляр.

Если между коллиматором и зрительной трубой поставить призму, то для наблюдения изображения щели трубу необходимо будет повернуть относительно прежнего положения на некоторый угол, который можно измерить по шкале лимба с помощью нониуса. Призма помещается на столике 3, который может поворачиваться вокруг вертикальной оси, а также смещаться вдоль нее с помощью кремальеры.

Источником света в установке служит малогабаритный универсальный монохроматор. Оптическая схема монохроматора и его описание приведены в лабораторной работе № 8 «Дифракционная решетка».

Измерения и обработка результатов

Упражнение 1. Определение преломляющего угла призмы.

Для определения преломляющего угла призмы установите ее на столике гониометра так, чтобы биссектриса искомого угла φ совпадала с осью коллиматора (см. рис. 3).

П усть пучки, отраженные от двух граней призмы, образуют угол β. Легко показать, что β = 2φ. Угол β определите, найдя разность двух отсчетов по шкале лимба, соответствующих двум положениям трубы, при которых видны изображения щели, образованные пучками ВА и СD.

Рис. 3

Вычислите преломляющий угол призмы φ.

Упражнение 2. Изучение зависимости показателя преломления стекла от длины световой волны.

Исследуйте зависимость показателя преломления стекла от λ₀ в интервале длин волн от 400 до 720 нм. Установите на монохроматоре длину волны 720 нм. Для определения угла наименьшего отклонения света столик с призмой поверните так, чтобы пучок, выходящий из коллиматора, падал на грань призмы под углом порядка 45˚ (рис. 4). Поворачивая зрительную трубу, найдите изображение щели. Изменяя угол падения лучей на входную грань призмы, добейтесь, чтобы это изображение максимально сместилось в сторону не отклоненного пучка (к оси коллиматора). Визирную нить, видимую в поле зрения трубы, наведите на изображение щели и сделайте соответствующий этому положению отсчет α₁ по шкале лимба. Последовательно уменьшая длину волны на 40 нм в указанном выше интервале, найдите отсчеты α₁ при всех выбранных значениях длины волны. (Не забывайте при этом устанавливать призму в положение, соответствующее минимальному отклонения световых лучей, а также фокусировать окуляр зрительной трубы на изображение щели).

Для вычисления угла γ при определенной длине волны достаточно взять отсчет α₂, соответствующий не отклоненному пучку:

γ = |α₂ – α₁|.

П оказатель преломления n при каждом выбранном значении λ₀ вычислите по формуле (3).

Рис. 4

Результаты измерений и вычислений сведите в таблицу:

φ	λ0	1/λ0^2	α1	α2	γ	n

Постройте график зависимости показателя преломления стекла от длины волны света на координатной плоскости, показанной на рис. 6.

Рис. 6

Дисперсия какого типа (нормальная или аномальная) наблюдается в исследованном интервале длин волн? В какой области спектра (длинноволновой или коротковолновой) зависимость n от λ₀ является более сильной?

Для проверки соответствия экспериментальных результатов формуле (2) постройте график зависимости показателя преломления стекла от 1/λ₀². Если исследуемая зависимость является линейной в соответствии с формулой Коши, то определите по графику параметры a и b. Параметр a находится зкстраполяцией графика к значению 1/λ₀², равному нулю. По наклону графика определяется постоянная b:

.

Вычислите b в единицах нм² и запишите в явном виде зависимость показателя преломления от длины волны, используя полученные значения параметров a и b.