Контрольные вопросы

1. В чем состоит явление интерференции света, при каких условиях оно наблюдается?

2. Какие волны называются когерентными?

3. Что лежит в основе анализа явления интерференции света?

4. Можно ли получить интерференционную картину, используя в качестве источников света две одинаковые лампочки?

5. В чем состоит способ получения когерентных световых пучков? Как получают когерентные пучки при наблюдении интерференции с помощью бипризмы Френеля?

6. Сформулируйте условия возникновения максимумов и минимумов интенсивности света в интерференционной картине от двух источников.

7. Какой вид будет иметь интерференционная картина при освещении бипризмы белым светом?

Лабораторная работа № 5 Кольца Ньютона

Цель работы: наблюдение интерференционной картины колец Ньютона, экспериментальное определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны.

Приборы и принадлежности: микроскоп МИ–1, система «линза-стеклянная пластинка» в оправе, осветитель ОИ-19, светофильтры.

Литература: [1], § 171 – 174; [2], § 53; [3], § 16 – 19; [4], § 10 – 11; [5], § 139 – 140.

В в е д е н и е*

К ольца Ньютона представляют собой интерференционную картину полос равной толщины, возникающей от воздушной прослойки между плоской стеклянной пластинкой и соприкасающейся с ней сферической линзой (рис.1). В этом случае геометрическим местом точек одинаковой толщины пленки является окружность, и поэтому соответствующие полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой. Подобные полосы впервые наблюдались Гуком. Однако, вследствие того, что они были подробно изучены Ньютоном, их называют кольцами Ньютона.

Рис. 1

Кольца Ньютона можно наблюдать как в проходящем, так и в отраженном свете. Проведем расчет радиусов колец Ньютона, наблюдаемых в отраженном свете. В этом случае интерферировать будут лучи, отраженные от верхней и нижней границы воздушного зазора между линзой и пластинкой (лучи 1 и 2 на рис. 1).

Обычно лучи падают нормально к поверхности пластинки. Тогда, ввиду малой кривизны линзы, можно считать, что отражаются они также по нормали. В таком случае разность хода Δ лучей 1 и 2 на рис. 1 определяется удвоенной толщиной (d) воздушного зазора. Луч 2 отражается от оптически более плотной среды, фаза волны изменяется при этом на π, что эквивалентно дополнительной разности хода в половину длины волны. Таким образом,

Δ = 2d + (λ/2).

__________________

*См. также введение к лабораторной работе № 4.

Толщина воздушного зазора d зависит от расстояния r до точки соприкосновения линзы с пластинкой (рис. 2). Из треугольника АОС имеем:

r² = R² –(R–d)² = 2Rd – d².

Здесь R – радиус кривизны линзы, а λ – длина световой волны. С учетом неравенства R»d можно записать

r² = 2Rd, или d = r²/2R.

В точках, для которых выполняется условие

,

Рис. 2

где k = 1, 2, 3,…, будут наблюдаться максимумы интенсивности отраженных лучей. Отсюда для радиуса светлого кольца с номером k имеем выражение:

. (1)

Наблюдению темных интерференционных колец соответствует условие Для радиуса темного кольца получим:

(2)

Измеряя радиусы колец при известной длине волны, можно по формулам (1) и (2) определить радиус кривизны линзы и обратно – по известному радиусу кривизны найти длину волны.

Отметим, что рассматриваемый метод наблюдения интерференции может быть применен для определения профилей и качества обработки поверхностей линз.

Формулы (1) и (2) справедливы, если в точке соприкосновения линза плотно прилегает к пластинке и их поверхности не деформированы. На практике, однако, добиться этого не удается, вследствие шероховатостей поверхностей, а также их деформаций. Как правило, преобладающим фактором является наличие деформаций линзы и пластинки в контактной области. В этом случае из оптической разности хода интерферирующих лучей следует вычесть удвоенную величину суммарной деформации t. В результате условие, определяющее радиус k-го темного кольца принимает вид:

(3)

Отсюда

(4)

Величина t не может быть измерена непосредственно, однако ее можно исключить. Для этого запишем выражение для квадрата радиуса темного кольца с номером m:

(5)

Вычитая из (5) выражение (4), получим

(6)

Отсюда

. (7)

Как правило, в ходе эксперимента измеряются не радиусы, а диаметры и интерференционных колец. В таком случае целесообразно использовать расчетную формулу для R в виде:

. (8)