Описание экспериментальной установки

Установка собрана на оптической скамье. Источником света служит осветитель, а предметом, изображение которого получается при помощи линз, – стеклянная пластинка с нанесенной на нее сеткой. По оптической скамье могут перемещаться исследуемые линзы и экран, необходимые расстояния измеряются с помощью сантиметровой шкалы.

Измерения и обработка результатов

Упражнение 1. Изучение влияния диафрагмы на качество изображения, даваемого линзой.

Получите с помощью собирающей линзы достаточно большого диаметра (8 – 15 см) увеличенное изображение нити накала лампы на удаленном экране. Перед линзой установите диафрагму с плавно регулируемым диаметром отверстия и проследите, как изменяется качество изображения нити накала на экране при изменении ширины светового пучка, падающего на линзу.

Результаты наблюдения опишите и объясните, каковы причины происходящих изменений в изображении предмета в данном опыте.

Упражнение 2. Проверка справедливости формулы тонкой линзы.

Перепишем формулу (1) в виде

. (2)

Таким образом, 1/b является линейной функцией 1/a. Справедливость этой зависимости для собирающей линзы, используемой в данной лабораторной работе, легко проверить. Для этого получите с помощью собирающей линзы действительные изображения предмета (увеличенные и уменьшенные) при различных расстояниях от предмета до экрана. В каждом случае (их должно быть не менее 10) определите соответствующие отрезки а и b и вычислите 1/a и 1/b. Результаты измерений и вычислений сведите в табл. 1.

Таблица 1

№	a	b	1/a	1/b	f	Δf

Постройте график зависимости 1/b от 1/a. Найдите значение фокусного расстояния линзы, используя экстраполяцию графика к значениям (1/a)=0 и (1/b)=0. Оцените погрешность (Δf) измерения.

Возможна обработка результатов на компьютере методом наименьших квадратов с выводом графика на печать с помощью принтера. В этом случае не требуется вычислять 1/a и 1/b.

Упражнение 3. Определение фокусного расстояния по перемещению линзы.

Если установить экран на оптической скамье на расстоянии L>4f от предмета, то всегда найдутся два положения собирающей линзы, при которых на экране получаются отчетливые изображения предмета (сетки). При одном положении изображение сетки будет увеличенным, а при другом – уменьшенным.

Пусть l – расстояние между двумя положениями линзы. Не сложно показать, что отрезки L, l и фокусное расстояние линзы f связаны соотношением

. (3)

Опыт проделайте три раза. Найдите среднее значение фокусного расстояния линзы; оцените погрешность его измерения. Результаты сведите в табл. 2.

Таблица 2

№	L	l	f	fср	Δf

Упражнение 4. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы с помощью собирающей линзы.

Рассмотренные выше способы определения фокусных расстояний собирающих линз непригодны для линз рассеивающих, поскольку с помощью последних получить действительное изображение предмета невозможно. Для определения фокусного расстояния рассеивающей линзы можно использовать следующий прием: получив на экране действительное изображение предмета с помощью собирающей линзы, устанавливают между этой линзой и экраном рассеивающую линзу так, чтобы изображение предмета получилось в другой, более удаленной от линз, плоскости. В этом случае изображение, сформированное собирающей линзой, можно рассматривать как мнимый предмет для линзы рассеивающей. Ситуацию иллюстрирует рис. 2.

Рис. 2

На рисунке: А – точка предмета, лежащая на главной оптической оси линз. С помощью собирающей линзы получается действительное изображение точки на экране Э₁. При установке рассеивающей линзы это изображение смещается в положение экрана Э₂. Из (1) для вычисления фокусного расстояния линзы получим выражение:

. (4)

В рассматриваемой ситуации принимается во внимание, что а<0.

Измерения проделайте три раза и результаты запишите в табл. 3.

Таблица 3

№	a	b	f	fср	Δf