Ілюстрація прийому дольової участі

Показники	Базове значення	Фактичне значення	Попе-редній відносний вплив факторів, %	Попередній абсолютний вплив факторів, тис. грн.	Поправка до абсолютних впливів факторів, тис. грн.	Остаточний вплив факторів, тис. грн.
	400	390	97,50	-88000,00	4413,576	-83586,424
	220	222	100,91	32032,00	-1606,542	30425,458
	8	7,8	97,50	-88000,00	4413,576	-83586,424
	5	6	120,00	704000,00	-35308,611	668691,389
	Y0 3520000,00	Y1 4051944,00	*	560032,00	-28088,000	531944,000

Y=531944,00

Характеристика і сфера застосування основних

Економіко-математичних прийомів та моделей в економічному аналізі

Таблиця 2.2.

Назва	Характеристика
Лінійне програмування	Застосовується для вирішення задач, пов’язаних із знаходженням екстремальних значень (максимуму та мінімуму) функцій змінних величин. Ґрунтується на вирішенні системи лінійних рівнянь, що виражають функціональний зв’язок. Застосовується для дослідження змінних і факторів, які є математично визначеними і кількісно обмеженими. У результаті відомої послідовності розрахунків відбувається взаємозаміна факторів при умові сумісності з економічною суттю явища. Оптимальний варіант обирається із значної кількості альтернативних. (Розрахунок оптимальної загальної продуктивності устаткування, раціонального розкрою, оптимального складу раціону або суміші, транспортна задача).
Нелінійне (динамічне) програмування	Застосовується при вирішенні оптимізаційних задач, в яких цільова функція або обмеження, або і перше, і друге одночасно характеризуються нелінійними залежностями. При наявності змінних, у яких показник ступеня відмінний від одиниці, змінної в показнику ступеня, під коренем, під знаком логарифма. (Ефективність виробництва змінюється непропорційно до зміни його масштабів, питоме витрачання бензину нелінійно залежить від швидкості руху автотранспорту, величина зносу виробничого устаткування нелінійно залежить від часу його роботи.)
Теорія графів, сітьове планування та аналіз	Полягає у дослідженні взаємозв’язків між окремими елементами цілого. Застосовується для побудови оптимальної траєкторії руху об’єкта по досягненню поставленої мети.
Кореляційний, дисперсійний, регресійний аналіз	Застосовують для дослідження закономірностей зміни значень економічних показників шляхом вивчення масових якісно однорідних явищ, які повторюються, і відіграють важливу роль у прогнозуванні поведінки економічних показників та кількісному вимірі впливу факторів на зміну узагальнюючих показників, а також для оцінки ризикованості альтернативних управлінських рішень.
Теорія ігор	Досліджує оптимальні стратегії в ситуаціях ігрового характеру (конфлікту сторін, невизначеності). Формалізуючи економічні ситуації, їх представляють як гру певної кількості учасників, кожен з яких прагне максимізувати свою вигоду. Формулювання умови задачі зводиться до: встановлення кількості граків та правил гри, виявлення можливих стратегій (сукупності правил, які залежно від ситуації в грі визначають однозначний вибір цього грака), видів виграшів (від’ємний виграш є програшем). При скінченній кількості стратегій задаються матриці виграшів, при нескінченній – функції. Застосовується для вибору оптимального рішення щодо обсягів запасів, обсягів продажу, підвищення якості продукції, зниження собівартості.
Прийоми теорії масового обслуговування	Застосовується в галузях господарської діяльності, де мають місце масові процедури обслуговування. Зводиться до забезпечення оптимального варіанту організації обслуговування шляхом визначення: кількості точок обслуговування, чисельності персоналу (механічних агрегатів), наявності відповідного устаткування, частоти надходження, чисельності об’єктів обслуговування, щільності звернень, потреби у відповідних послугах (за груповим та внутрішньо груповим асортиментом), при яких час обслуговування буде мінімальним, якість високою, відсутні надлишкові витрати. Розрізняють форми обслуговування з неявними втратами (при постановці на чергу), і явними втратами (безумовної відмови).
Прийоми теорії нечітких множин та теорії катастроф	Практичне втілення задачі розпізнавання образів для управління складними господарськими процесами. Ключовими поняттями є “нечітка множина” та “функція приналежності”. Для одержання адекватної моделі процесу при значних кількостях ознак одиниць сукупності здійснюється відсів другорядних ознак, кількість визначальних ознак доводиться до двох десятків, а побудова функції приналежності здійснюється експертним шляхом, після чого проводять додаткові згладжуючи розрахунки.
Моделювання фінансових ситуацій (дисконтування, нарощування, оцінка грошових потоків, коригування на вплив інфляції)	Ґрунтуються на концепції зміни вартості грошей у часі. Дозволяють враховувати фактор часу при здійсненні розрахунків за господарськими операціями. Широко застосовується при обґрунтуванні управлінських рішень фінансового характеру, інвестуванні, кредитуванні. В умовах інфляції дозволяють встановити кількісні співвідношення по виявленню впливу динаміки індексу цін на показники фінансової операції.