1) Зона окисления – зона непосредственного контакта расплава с дутьевой струей:

3Fe + 2O₂ = Fe₃O₄

3FeS + 5O₂ = Fe₃O₄ + 3SO₂

2) Зона обменного взаимодействия – в объеме расплава за пределами дутьевой струи: МеО + FeS = МeS + FeО – эту реакцию примем при условии полного возврата цветных металлов в форму сульфида.

Fe₃O₄ + 1/3FeS = 10/3FeO + 1/3SO₂

Полнота протекания реакций обменного взаимодействия зависит от кинетических факторов, из которых главным является интенсивность массообмена в объеме расплава. Не имея возможности оценить кинетику этих реакций каким-либо уравнением, введем понятие условного коэффициента n как собирательной характеристики полноты протекания реакций взаимодействия магнетита с сульфидом железа.

Для рассматриваемой схемы, в которой выделим только поведение железа, получим:

Fe₃O₄ + n/3FeS = 10n/3FeO + n/3SO₂ + (1-n)Fe₃O₄

3) Зона шлакообразования (верхняя часть ванны).

Вводим дополнительный коэффициент полноты ошлакования k.

10n/3FeO + 5/3n(1-k)SiO₂ = 5/3n(1-k)(2FeOSiO₂) + 10/3nkFeO

Предложенные уравнения реакций с использованием коэффициентов n и k отвечают факту наличия в конвертерных шлаках трех форм оксидного железа – магнетита Fe₃O₄, фаялита 2FeOSiO₂ и вюстита FeO. Принятые коэффициенты играют роль косвенных характеристик температурных условий и интенсивности массообмена.

Вводим для расчетов также коэффициент «полноты окисления» сульфида железа . Выполнив на основании стехиометрии реакций окисления, обменного взаимодействия и ошлакования количественные расчеты на 100 кг штейна, содержащего, %: FeS – d, Fe – е, Fe₃O₄ – f, с использованием коэффициентов n, k, , получим удобные формулы для балансовых расчетов процесса

Теоретический расход кислорода:

V_O2 = 0,267е+(d-n(0,175e+0,126f)18,18/(9+n), нм³

G_O2 = 0,381е + (d-n(0,175e+0,126f)5,454/(9+n), кг

Соответственно расход воздуха при 21% кислорода:

L_теор = 1,27е+(d-n(0,175e+0,126f)3,818/(9+n), нм³

L_практ = _изб L_теор,

где _изб – коэффициент избытка воздуха (по данным практики _изб = 1,1-1,2)

Как результат комплексного рассмотрения физико-химических взаимодействий, требующих для заданного состава штейна определенного количества воздуха, подаваемого в аппарат, значения параметров и состава дутья, количества и конструкции фурм, особенности работы самого аппарата, – построена обобщенная формула оценки его производительности (по файнштейну или «белому матту»):

, т/год

где М₁ – содержание Cu+Ni в исходном штейне, %; М₂ – содержание Cu+Ni в файнштейне (или “белом матте”), %; d – содержание FeS в штейне, %; е – содержание Fe в штейне, %; n – коэффициент распределения кислорода между FeO и Fe₃O₄ (при n = 1 образуется только FeO, при n = 0 – только Fe₃O₄);  – степень окисления FeS; n_р – число работающих фурм; m – степень чистоты фурм;  – коэффициент аэродинамики фурменной системы; q – доля кислорода в дутье (для воздуха q = 0,21); К_д – коэффициент использования конвертера под дутьем; N – число рабочих суток в году; d_ф – диаметр фурм, мм; Т – температура дутья, К.

Формула имеет универсальный характер и пригодна для расчетов конвертирования штейнов в аппаратах любой конструкции, при любом составе и давлении дутья, любом устройстве дутьевых систем, характеризуемых значением коэффициента .