§ 9. Трение в подшипниках качения
Стремление уменьшить работу трения во вращательных парах привело к устройству опор, в которых трение скольжения заменено трением качения. Эти опоры выполняются в виде роликовых или шариковых подшипников, в которых давление цапфы распределяется на ряд цилиндрических роликов или шариков. Подшипники качения состоят из двух колец: внутреннего и внешнего (рис. 325), между которыми катаются шарики, причем в большинстве случаев одно из колец неподвижно, а другое вращается. На валу обычно закрепляется внутреннее кольцо. Найдем выражение для работы трения, затрачиваемой на преодоление сопротивления при качении шариков или роликов. В радиальном подшипнике, нагруженном силой Q, нагрузка действует только на шарики одной половины подшипника. Нагрузка на подшипник будет распределяться неравномерно по отдельным шарикам.
v
Рис. 325. Рис. 326.
Расположение шариков предполагаем симметричным. Принимаем, что кольца подшипников не деформируются; деформируются только шарики Из условия равновесия сил в вертикальном направлении имеем
Q = Р0 + 2P1 cos + 2Р2 cos 2 +…….. 2Рn cos n, (15.50)
причем n
< 90°;
;
z-
число шариков.
Величина силы Р0
, действующей на
наиболее нагруженный шарик, почти не
меняется с изменением числа шариков от
10 до 20 и равна приблизительно
.
Учитывая деформацию опорных
поверхностей, при расчетах принимают
.
Арифметическая сумма всех реакций, действующая на шарики подшипника
Рi=P0+2P1+2P2+……..2Pn.
Практически можно принять
Рi=1.4Q.
Суммарная мощность трения
где - коэффициент трения качения,
- угловая скорость вала,
D –внешний диаметр внутренней обоймы,
- диаметр шарика.
Если ввести обозначение реактивного момента
,
то можно представить
N=М.