- •Занятие 1 Первообразная функция и неопределённый интеграл. Непосредственное интегрирование
- •Свойства неопределённого интеграла
- •Занятие 2 Метод подстановки (замена переменной) Цели
- •Аудиторное занятие
- •Примерный вариан решения индивидуального задания
- •Занятие 3 Интегрирование по частям
- •Аудиторное занятие
- •Домашнее задание
- •1. Метод сравнивания коэффициентов
- •2. Метод частных значений аргумента
- •Аудиторное занятие
- •Домашнее задание
- •Занятие 5 Интегрирование рациональных дробей вида
- •Примерный вариан решения индивидуального домашнего задания
- •Занятие 6 Интегрирование тригонометрических функций
- •Аудиторное занятие
- •Домашнее задание
- •Аудиторное занятие
- •Домашнее задание
- •Примерный вариан решения индивидуального домашнего задания
- •Занятие 8 Обзорное
- •Примерный вариант контрольной работы
- •Контрольные вопросы
- •1. Первообразная и её свойства
- •2. Неопределённый интеграл и его свойства
- •Литература
- •Содержание
- •Интегрирование некоторых иррациональностей…………………….С 65
Аудиторное занятие
№298. . Ответ: .
№299. .
Ответ: .
№300. . Ответ: .
№301. .
Ответ: .
№302. . Ответ: .
№303. . Ответ: .
№304. .
Ответ: .
Домашнее задание
№305. .
Ответ: .
№306. . Ответ: .
№307. .
Ответ: .
№308. . Ответ: .
№309. .
Ответ: .
№310. . Ответ: .
№311. . Ответ: .
№312. . Ответ: .
№313. . Ответ: .
№314. .
Ответ: .
№315. . Ответ: .
№316. . Ответ: .
№317. . Ответ: .
№318. .
Ответ: .
№319. .
Ответ: .
Дополнительные задания
Найти интегралы:
№320. . Ответ: .
№321. . Ответ: .
№322. .
Ответ: .
№323. . Ответ: .
№324. .
Ответ: .
№325. . Ответ: .
№326. .
Ответ: .
№327. . Ответ: .
№328. . Ответ: .
№329. . Ответ: .
№330. . Ответ: .
№331. . Ответ: .
№332. . Ответ: .
№333. .
Ответ: .
№334. .
Ответ: .
№335. .
Ответ: .
№336. . Ответ: .
№337. . Ответ: .
№338. .
Указание. Замена .
Ответ: .
№339. .
Указание. Избавиться от иррациональности в знаменателе подынтегральной дроби.
Ответ: .
№340. .
Указание. Избавиться от иррациональности в знаменателе подынтегральной дроби.
Ответ: .
Примерный вариан решения индивидуального домашнего задания
Найти интегралы:
№25. .
► = =
= = =
= = =32t-8sin 4t+C=
= =
= .◄
№26. .
► = =
= = = =
= = .◄
№36. .
► = =
= = =
= =
= .◄
№37. .
► = =
= = =
= =
= =
◄
Занятие 8 Обзорное
Цели
Знать и уметь применять основные приёмы интегрирования.
Найти интегралы:
№341. . Ответ: .
№342. . Ответ: .
№343. . Ответ: .
№344. . Ответ: .
№345. .
Ответ: .
№346. . Ответ: .
№347. . Ответ: .
№348. . Ответ: .
№349. .
Ответ: .
№350. . Ответ: .
№351. . Ответ: .
№352. . Ответ: .
№353. . Ответ: .
№354. . Ответ: .
№355. . Ответ: .
№356. . Ответ: .
№357. .
Указание. Учесть, что .
Ответ: .
№358. . Ответ: .
№359. . Ответ: .
№360. . Ответ: .
Примерный вариант контрольной работы
Вариант 1
Найти интегралы:
.
.
.
.
.
.
Вариант 2
Найти интегралы:
.
.
.
.
.
.