Проведение параллельных прямых
В случае, если необходимо провести горизонтальную прямую через заданную точку C параллельно заданной прямой a при отсутствии точки схода в пределах чертежа (рис.3.11), необходимо через какую-нибудь точку на заданной прямой (например, A) провести вертикальную прямую до пересечения с линией горизонта, провести прямую, соединяющую точки A и C, а также прямую, соединяющую точку C и точку пересечения 1. Затем несколько отступя, построить треугольник 2-3-4, стороны которого параллельны сторонам треугольника AC1. Прямая b, проведенная через точки C и 4, будет параллельна прямой a.
В случае если необходимо провести не одну, а несколько прямых, параллельных заданной горизонтальной прямой a, вышеприведенное построение становится достаточно трудоемким. Поэтому проводится следующее построение (рис.3.12). Точки, через которые необходимо провести параллельные прямые, соединяются вертикальной прямой b. Несколько отступя, проводится другая вертикальная прямая c. Через точку пересечения прямых c и a под произвольным углом проводится прямая b с нанесенными делениями таким образом, чтобы точка A совместилась с точкой C. Из точки B проводится прямая, соединяющая ее с аналогичной точкой на линии горизонта, а из остальных точек деления проводятся прямые ей параллельные. Через полученные точки на вертикальной прямой c и соответствующие им точки на прямой b проводятся прямые, которые будут параллельны.
Построение окружностей в перспективе
Построение окружности в перспективе выполняется непосредственно на картине. Для этого необходимо знать положение центра окружности, ее радиус, а также положение плоскости, в которой она расположена. Чаще всего окружность располагается в горизонтальной или вертикальной плоскостях. Расположение окружности в наклонной плоскости встречается значительно реже и в данном курсе не рассматривается. Перспективная проекция окружности может представлять собой эллипс, параболу, гиперболу, окружность, прямую. Окружность проецируется в перспективе в виде отрезка горизонтальной прямой, если она находится в горизонтальной плоскости, проходящей через линию горизонта. Окружность проецируется в виде окружности меньшего радиуса, если она находится в вертикальной плоскости, параллельной картине. Горизонтальная окружность проецируется в виде эллипса, если ее центр находится перед точкой зрения. Горизонтальная окружность проецируется в виде параболы, если ее центр совпадает с точкой зрения. Горизонтальная окружность проецируется в виде гиперболы, если ее центр находится за точкой зрения.
Как и при построении теней от окружности на комплексном чертеже в перспективе окружность строится с помощью квадрата, описанного вокруг нее, по восьми точкам (четыре точки касания с квадратом и еще четыре точки, расположенные на диагоналях квадрата и отсекаемые на них прямыми, параллельными сторонам на расстоянии 0,707 от середины стороны квадрата).
Ниже описывается построение перспективы окружностей, расположенных в горизонтальных и вертикальных плоскостях.