4. Перспектива окружности, соосной с горизонтальной окружностью равного радиуса

По заданной перспективе окружности, расположенной в горизонтальной плоскости, можно построить окружность в другой горизонтальной плоскости с таким же радиусом и центром на вертикальной прямой, проходящей через точку O^2/ (рис.4.4). Для этого через точки O^1/ и O^2/ проводятся параллельные горизонтальные прямые и определяется их точка схода. Вертикальная прямая, проведенная из точки пересечения нижней прямой с исходной окружностью 1^1/, пересекает верхнюю прямую в точке 1^2/, которая будет лежать на искомой окружности. Таким образом можно построить ряд точек. При этом удобно использовать прямые, которые имеют точку схода главную точку P и дистанционные точки D¹ и D².

5. Перспектива окружности, соосной с горизонтальной окружностью другого радиуса

По заданной перспективе горизонтальной окружности с центром в точке O^1/ можно построить перспективу другой горизонтальной окружности с центром в точке O^2/, расположенным на той же вертикали, что и точка O^1/, и проходящей через какую-либо заданную точку (например, точку 1^2/) (рис.4.5). Для этого через точку 1^2/ и точку O^2/ проводится прямая. На этой прямой будет находиться какой-то из диаметров искомой окружности, а ее точка схода F¹ (как для горизонтальной прямой) будет находиться на линии горизонта h. На прямой, проведенной из точки схода F¹ через точку O^1/, будет находиться диаметр заданной окружности 1^1/2^1/, параллельный диаметру искомой окружности, проходящему через точку 1^2/. Если через точки 1^1/ и 1^2/ провести прямую до пересечения с продолжением вертикали O^1/O^2/, то полученная точка S^/ будет вершиной конуса вращения, для которого обе окружности являются параллелями, а прямая 1^1/2^1/ образующей. Прямая, проведенная через точки 2^1/ и S^/, также является образующей. Ее продолжение в пересечении с продолжением прямой 1^2/O^2/ даст точку 2^2/, лежащую на искомой окружности. Аналогичным образом можно построить ряд точек, лежащих на искомой окружности, кроме тех которые совпадают с вертикалью.

6. Перспектива нескольких соосных горизонтальных окружностей равного радиуса

Задана окружность с центром в точке O^1/ и необходимо построить окружность с центрами в точках O^2/, O^3/ и т.д. (рис.4.6). Для этого малая ось эллипса выносится в сторону (на чертеже вправо), точки O, A и B соединяются с точкой O_h на линии горизонта. Величина вертикального отрезка CE, заключенного между полученными прямыми, является малой осью эллипса, являющегося проекцией окружности с центром в точке O^3/. Аналогичным образом можно построить перспективу любой окружности того же радиуса с центрами на той же вертикали. На этом чертеже можно наблюдать, так называемое, «раскрытие эллипсов».

7. Перспектива соосных окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных картинной плоскости

Окружность, расположенная в плоскости, параллельной картинной, в перспективе также является окружностью. На рис.4.7 построен ряд соосных окружностей с центрами O^1/, O^2/, O^3/. Прямые 1^/P и 2^/P позволяют определить диаметры остальных окружностей по заданному диаметру 1-2.