5. Оценка влияния двух реагентов на предельное напряжение сдвига бурового раствора.

Составляется таблица №4 с исходными данными.

Далее производится оценка влияния концентраций двух химических реагентов CaCl₂ и КССБ (концентрированная сульфитспиртовая барда) на величину предельного напряжения сдвига бурового раствора.

Диапазоны изменения концентраций:

1. Реагент CaCl₂ 0 – 2 %;

2. Реагент КССБ 1 – 3 %.

Проводится четыре эксперимента (N=4) по три параллельных опыта в каждом (n=3).

Матрица планирования в общем виде представлена в таблице №5:

Таблица №5

	Y1	Y2	Y3
1	Y11	Y12	Y13
2	Y21	Y22	Y23
3	Y31	Y32	Y33
4	Y41	Y42	Y43

где - конкретное значение τ₀.

Пусть: - концентрация CaCl₂, - концентрация КССБ, тогда общий уровень:

; (36)

;

; (37)

.

Интервал варьирования факторов:

; (38)

; (39)

В планировании эксперимента используется метод кодирования. Каждый фактор имеет одно из двух значений: «+1» - наибольшее значение уровня варьирования фактора; «-1» - наименьшее значение уровня варьирования фактора;

Стандартная матрица планирования с учетом взаимодействия факторов будет выглядеть, как пример, следующим образом (таблица №6):

Таблица №6

N				Y1	Y2	Y3
1	-1	-1	+1	y11	y12	y13
2	-1	+1	-1	y21	y22	y23
3	+1	-1	-1	y31	y32	y33
4	+1	+1	+1	y41	y42	y43

Допустим, что под воздействием изменения концентраций предельное напряжение сдвига бурового раствора изменяется прямо пропорционально (линейная модель), тогда общий вид регрессионной модели:

. (40)

где: - значение функции отклика;

- величина предельного напряжения сдвига;

b_i – коэффициенты уравнения регрессии;

Средние значения функции отклика по каждому из четырех экспериментов:

; (41)

Коэффициенты уравнения регрессии:

. (42)

где: b₀ – свободный член уравнения; N –количество экспериментов (N = 4);

; (43)

- окончательный вид регрессионной модели.