§ 5.7. Электроемкость. Конденсатор.

При сообщении проводнику избыточного электрического заряда он распределяется по поверхности проводника соответствии с ее формой. При наступлении равновесия проводник становится эквипотенциальным телом. Если проводнику сообщить дополнительный заряд, то он распределится подобно предыдущему, и поверхностная плотность заряда в каждой точке пропорционально увеличится. Соответственно увеличится созданное этими зарядами электрическое поле, так что q, и коэффициент пропорциональности является индивидуальной характеристикой проводника. Эта характеристика называется электрической емкостью (электроемкостью) проводника. Ее обозначают С. По определению

(5.7.1)

Емкость уединенного проводника зависит от его геометрии (формы и размеров) и от диэлектрических свойств окружающей среды. Покажем это на примере уединенного шара (сферы). Для него =q/4₀r, и электроемкость сферы

С=4₀r (5.7.2)

В СИ единица измерения емкости называется фарад (Ф): 1Ф=1Кл/1В. Это довольно крупная единица измерения. Например, шар размером с Землю (радиус земли около 6400 км) имеет емкость С = 4^.8,85^.10^{-12 .}6,4^.10⁶  0,7^.10^-3 Ф = 700 мкФ. На практике обычно используют дольные единицы: мФ, мкФ, пФ.

При приближении к заряженному проводнику другого незаряженного проводника на втором проводнике появятся индуцированные заряды, причем, заряды разноименного с первым проводником знака расположатся ближе к нему, нежели одноименные. Электрическое поле индуцированных зарядов складывается с полем заряженного проводника. Разноименные с зарядом первого проводника индуцированные заряды уменьшают его поле, одноименные увеличивают. Влияние разноименных зарядов сильнее – они ближе расположены к первому проводнику. В итоге потенциал первого проводника уменьшается, тогда как его заряд на изменяется, что означает увеличение емкости первого проводника. Таким образом, емкость проводника зависит не только от его геометрии, но и от окружающих его тел.

Электрический конденсатор представляет собой устройство для накопления электрического заряда и энергии электрического поля. Он состоит из двух изолированных проводников, заряженных разноименными зарядами одинаковой величины. Проводники называются обкладками конденсатора. Им придают такую форму, чтобы электрическое поле локализовалось в пространстве между обкладками. Его силовые линии выходят из одной обкладки и входят в другую. Наиболее распространены конденсаторы плоские, сферические и цилиндрические. Их обкладками являются соответственно две параллельных плоскости, две концентрические сферы разных радиусов и два соосных цилиндра разных радиусов.

Электроемкость конденсатора

С=q/U (5.7.3)

Здесь q- заряд конденсатора, он численно равен заряду каждой его пластины: q= q₊=q_-. U – напряжение на конденсаторе, оно равно разности потенциалов его обкладок: U=₊ -_- Рассмотрим плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием между пластинами d. Если расстояние между пластинами мало по сравнению с линейными размерами пластин, то поле такого конденсатора однородное (см. § 5.3 пример в). Его напряженность E= /₀. Напряжение на конденсаторе U=Еd==d/₀.. Учитывая, что  =q/d, получаем формулу емкости плоского конденсатора:

(5.7.4)

При параллельном соединении конденсаторов их одноименно заряженные пластины соединяются между собой (рис. 24 а). Заряд батареи конденсаторов складывается из зарядов отдельных конденсаторов, напряжение на батарее и на каждом конденсаторе одно и то же, и емкости складываются:

С = С_i (5.7.5)

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 24 б) заряд батареи и каждого конденсатора один и тот же, напряжение батарей равно сумме напряжений на конденсаторах, и складываются обратные величины емкостей:

(5.7.6)

Получите самостоятельно формулы (5.7.5) и (5.7.6).