(2А) Простой категорический силлогизм и его логическая структура.

Опосредованное умозаключение — умозаключение, имеющее две или больше двух посылок. Рассмотрение опосредованных дедуктивных умозаключений начнём с простого категорического силлогизма (дедуктивного умозаключения).

Простой категорический силлогизм — это дедуктивное умозаключение, посылками которого являются два категорических суждения, а заключением — также категорическое суждение.

Примером простого категорического силлогизма может служить следующее умозаключение:

Все млекопитающие являются позвоночными животными.

Все тигры являются млекопитающими.

Все тигры являются позвоночными животными.

Структура простого категорического силлогизма может быть изображена следующим образом:

M P

S M

S P

Простой категорический силлогизм включает в себя три термина (1) больший термин, (2) меньший термин, (3) средний термин.

Больший термин — понятие, являющееся предикатом заключения.

В приведённом выше примере большим является термин “позвоночные животные”.

Меньший термин — понятие, являющееся субъектом заключения.

В приведённом выше примере это термин “тигры”.

Средний термин — понятие, отсутствующее в заключении, но содержащееся о обеих посылках.

В приведённом выше примере средним является термин “млекопитающие”.

Одна из посылок простого категорического силлогизма называется большей, вторая — меньшей.

Большая посылка — посылка, содержащая больший термин.

Как правило, она записывается первой. В нашем примере большей является посылка “Все млекопитающие являются позвоночными”.

Меньшая посылка — посылка, содержащая меньший термин.

Как правило, она записывается второй. В нашем примере меньшей является посылка “Все тигры являются млекопитающими”.

(2Б) Аксиома простого категорического силлогизма.

Как отмечалось выше, между посылками и заключением в дедуктивных умозаключениях имеется определённая закономерная связь, гарантирующая истинность заключения в случае истинности посылок. Существует аксиома, раскрывающая эту связь посылок и заключения в простом категорическом силлогизме:

Всё, что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно любого его подмножества; всё, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно любого его подмножества.

Рассмотрим следующий пример:

Все преступления — наказуемы.

Все кражи являются преступлениями.

Все кражи — наказуемы.

В данном примере всему множеству преступлений приписывается свойство “быть наказуемыми”. Множество “кражи” являются подмножеством множества “преступления”. Следовательно, ему также необходимо приписать свойство “быть наказуемыми”.

(2В) Общие правила простого категорического силлогизма.

Для того чтобы получать достоверные заключения при использовании простого категорического силлогизма, необходимо придерживаться определённых правил. Существует семь общих правил силлогизма, из которых три правила терминов и четыре правила посылок; а также по два специальных правила для каждой из четырёх фигур силлогизма. На специальных правилах мы остановимся при изучении фигур простого категорического силлогизма. Сейчас же рассмотрим общие правила.