Лабораторная работа №4. Построение трехмерных графиков

Для построения трехмерных графиков используются либо матрицы, либо функции, зависящие от 2 аргументов.

Д ля построения трехмерных графиков используются кнопки на панели

Пример 1. Создадим матрицу

Построим трехмерную гистограмму		Построим график линий уровня
Построим график поверхности		Построим график 3D-точки
Построим график – векторное поле

Примечание. Обратите внимание, что для построения трехмерного графика достаточно указать только имя матрицы.

Примечание. График – векторное поле строиться на основе значений матрицы, хотя и изображается в двумерной системе координат.

Направление вектора указывает на знак числа (+ или -), длина вектора равна модулю числа, точки обозначают нулевые значения.

Пример 2. Матрицу можно создать на основе функции.

Например, определим функцию:

Определим две интервальных переменных
Теперь определяем две переменные с индексом
Определим двумерную матрицу:
и построим график поверхности

В качестве единственного аргумента графика указываем имя матрицы М

Для того, чтобы поверхность так выглядела необходимо её настроить. Двойным щелчком мыши вызываем меню настройки, устанавливаем опции цвета, поворот 50 градусов и угол зрения 35.

Лабораторная работа №5. Использование операторов математического анализа. Вычисление сумм и произведений.

Д ля вычисления суммы ряда чисел используется такая запись:

Примечание. По определению, n!=1*2*.....*n т.е. произведение всех чисел до n включительно.

Значок суммирования только с указанием индекса используется в тех случаях, когда пределы изменения индекса заданы переменной интервального типа.

_{Например:}

Аналогично вычисляются произведения. По определению:

Например:

Например: Даны матрицы

Вычислим для матриц B и C, сумму и произведение элементов:

Для матрицы B	Для матрицы C

Символьные вычисления

Суммы и произведения можно вычислять и в символьном виде, для этого, вместо оператора "=", необходимо в воспользоваться кнопкой на математической палитры

Например:

Внимательно рассмотрите и оформите в программе все нижеследуюшие примеры!

Получаем просто ряд из нескольких слагаемых. Это значит, что система не смогла упростить выражение.

Вычислим произведение:

Задания для самостоятельной работы:

1. Даны матрицы: . Вычислить сумму и произведение элементов этих матриц.

2. Вычислить численно:

3. Вычислить символьно: