2.2 Диференціальне числення та диференціальні рівняння

№ з.п.	Питання та варіанти відповідей				Бланк відповідей				Правильна відповідь
1	2				3	4	5	6	7
1.	Сформулюйте геометричний зміст диференціалу функції однієї змінної.				a	b	с	d
	a) приріст ординати дотичної	b) тангенс кута нахилу дотичної до осі ОХ	с) приріст ординати функції	d) приріст аргументу
2.	Під яким кутом до осі ОХ направлена дотична до графіка функції у точці				a	b	с	d
	a)	b)	с) 0	d)
3.	Знайти інтервали спадання функції .				a	b	с	d
	a)	b)	с)	d)
4.	Матеріальна точка рухається за законом , де шлях s вимірюється у метрах, а час t – у секундах. Знайдіть швидкість матеріальної точки через 3 секунди після початку руху.				a	b	с	d
	a) 11 м/с	b) 8 м/с	с) 12 м/с	d) 6 м/с
5.	Задане диференціальне рівняння з початковими умовами . Яка з функцій задовольняє цій задачі?				a	b	с	d
	a)	b)	с)	d)
6.	Встановити тип диференціального рівняння .				a	b	с	d
	a) лінійне;	b) однорідне	с) в повних диференціалах	d) з подільними змінними
7.	Серед наведених функцій вкажіть неперервну.				a	b	с	d
	a)	b)	с)	d)
8.	Похідна функції має вид . Яке висловлювання про є вірним?				a	b	с	d
	a) функція спадає на всій числовій осі	b) функція зростає на всій числовій осі	с) функція має два максимуми	d) функція має два мінімуми
9.	Знайти , якщо .				a	b	с	d
	a) 4	b) 1	с) 0	d) –1
10.	Знайти асимптоти кривої .				a	b	с	d
	a)	b)	с)	d)
11.	Знайти інтервали опуклості функції .				a	b	с	d
	a)	b)	с)	d)
12.	Знайти , якщо , .				a	b	с	d
	a)	b)	с)	d)
13.	Функцію дослідити на екстремум в точках і .				a	b	с	d
	a) А – точка максимуму, В – точка максимуму	b) А – точка мінімуму, В не є точкою экстремуму	с) А – точка мінімуму, В – точка максимуму	d) А – точка мінімуму, В – точка мінімуму
14.	Задана функція . Обчислити .				a	b	с	d
	a)	b) 24	с)	d) 20
15.	Знайти похідну функції в точці в напрямку вектора .				a	b	с	d
	a)	b)	с)	d)