7. Проверка долговечности подшипников валов редуктора

7.1. Ведущий вал

Из предыдущих расчётов имеем F_t =…; F_r = …; F_a = …; а также

F_м = (Т₁ в Нм)

Из первого этапа компоновки l₁ = …; l_м = ….

7.1.1. Составляем расчётную схему вала и определяем реакции опор.

7.1.2. Для определения реакций опор составляем уравнения равновесия и решаем их.

Вертикальная плоскость:

М₁ = F_r l₁ – R_y2 2l₁ – F_a = 0

М₂ = - F_r l₁ – F_a + R_y1 2l₁ = 0

Горизонтальная плоскость:

М₁ = F_м l_м – F_t l₁ + R_x2 2l₁ = 0

М₂ = F_м ( l_м + 2l₁ ) + F_t l₁ – R_x1 2l₁ = 0

Отсюда реакции опор будут равны:

R_y1 = ; R_y2 =

R_x1 = ; R_x2 =

Проверка: ΣХ= -R_x1- R_x2+F_t+F_м=0 ; ΣУ= -R_y1 -R_y2+F_r=0

7.1.3.Суммарные реакции:

R _r1 =

R _r2 =

7.1.4. Подбирать подшипники необходимо по наиболее нагруженной опоре (1 или 2).

7.1.5. Далее определяется эквивалентная нагрузка по формуле:

Р_э = (XVR_r + YF_a) K K_т

Где Х и Y определяются по таблице 29, температурный коэффициент К_т по таблице 30, коэффициент безопасности К по таблице 31, V=1 (при вращении наружного кольца подшипника).

7.1.6. Расчётная долговечность (С₁ в Н):

L_h = (ч.)

Обязательно выполнение условия долговечности L_h , где для цилиндрических редукторов =

При невыполнении этого условия необходимо подобрать подшипники более тяжёлой серии или радиально-упорные (таблицы 27, 28) и повторить расчёт.

Таблица 26. Шарикоподшипники радиальные однорядные ГОСТ 8338-75

Условное обозначение	d	D	B	r		Грузоподъёмность, кН
						динамическая С		статическая Со
	мм
Лёгкая серия
200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218	10 12 15 17 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90	30 32 35 40 47 52 62 72 80 85 90 100 110 120 125 130 140 150 160	9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30	1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3		5,9 6,89 7,8 9,56 12,7 14,0 19,5 25,5 32,0 33,2 35,1 43,6 52,0 56,0 61,8 66,3 70,2 83,2 95,6		2,65 3,1 3,55 4,5 6,2 6,95 10,0 13,7 17,8 18,6 19,8 25,0 31,0 34,0 37,5 41,0 45,0 53,0 62,0
Средняя серия
300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318	10 12 15 17 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90	35 37 42 47 52 62 72 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190	11 12 13 14 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43	1 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4 4		8,06 9,75 11,4 13,5 15,9 22,5 28,1 33,2 41,0 52,7 65,8 71,5 81,9 92,3 104,0 112,0 124,0 133,0 143,0		3,75 4,65 5,4 6,65 7,8 11,4 14,6 18,0 22,4 30,0 36,0 41,5 48,0 56,0 63,0 72,5 80,0 90,0 99,0

Таблица 27. Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные ГОСТ 831-75

Условное обозначение	d	D	B	Т		Грузоподъёмность, кН
	мм				динамическая С		статическая Со
Лёгкая узкая серия =12^о
36204 36205 36206 36207 36208 36209 36210 36211 36212 36213 36214 36216 36218 36219	20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 85 90 95	47 52 62 72 80 85 90 100 110 125 140 150 160 170	14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 26 28 30 32	14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 26 28 30 32		15,7 16,7 22,0 30,8 38,0 31,2 43,2 58,4 61,5 80,2 93,6 101,0 118,0 134,0		8,31 9,10 12,0 17,8 23,2 25,1 27,0 34,2 39,3 54,8 65,0 70,8 83,0 95,0
Средняя узкая серия = 26^о
46303 46304 46305 46306 46307 46308 46309 46310 46312 46313 46314	17 20 25 30 35 40 45 50 60 65 70	47 52 62 72 80 90 100 110 130 140 150	14 15 17 19 21 23 25 27 31 33 35	14 15 17 19 21 23 25 27 31 33 35		16,1 17,8 26,9 32,6 42,6 50,8 61,4 71,8 100,0 113,0 127,0		8,0 9,0 14,6 18,3 24,7 31,1 37,0 44,0 65,3 75,0 85,3

Таблица 28. Роликоподшипники конические однорядные ГОСТ 333-79

Условное обозначе ние	d			D		B		Т		Грузоподъёмность, кН				e		Y		Yo
	мм								Динами-ческая С		Стати-ческая Со
Лёгкая серия =12^о…18^о
7202 7203 7204 7205 7206 7207 7208 7209 7210 7211 7212 7214 7215 7216 7217 7218 7219 7220	15 17 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 75 80 85 90 95 100			35 40 47 52 62 72 80 85 90 100 110 125 130 140 150 160 170 180		11 12 14 15 16 17 19 20 21 21 23 26 26 26 28 31 32 34		11,75 13,25 15,25 16,25 17,25 18,25 19,25 20,75 21,75 22,75 23,75 25,25 27,25 28,25 30,50 32,50 34,50 37,00		10,5 14,0 21,0 24,0 31,5 38,5 46,5 50,0 56,0 65,0 78,0 96,0 107,0 112,0 130,0 158,0 168,0 185,0		6,1 9,0 13,0 17,5 22,0 26,0 32,5 33,0 40,0 46,0 58,0 82,0 84,0 95,2 109,0 125,0 131,0 146,0		0,45 0,31 0,36 0,36 0,36 0,37 0,38 0,41 0,37 0,41 0,35 0,37 0,39 0,42 0,43 0,38 0,41 0,41		1,33 1,97 1,67 1,67 1,64 1,62 1,56 1,45 1,6 1,46 1,71 1,62 1,55 1,43 1,38 1,56 1,48 1,49		0,73 1,05 0,92 0,92 0,9 0,89 0,86 0,8 0,88 0,8 0,94 0,89 0,85 0,78 0,76 0,86 0,81 0,82
Средняя серия =10^о…14^о
7304 7305 7306 7307 7308 7309 7310 7311 7312 7313 7314 7315 7317 7318		20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 85 90	52 62 72 80 90 100 110 120 130 140 150 160 180 190		16 17 19 21 23 26 29 29 31 33 37 37 41 43		16,25 18,25 20,75 22,75 25,25 27,25 29,25 31,5 33,5 36,0 38,0 40,0 44,5 46,5		26,0 33,0 43,0 54,0 66,0 83,0 100,0 107,0 128,0 146,0 170,0 180,0 230,0 250,0		17,0 23,2 29,5 38,0 47,5 60,0 75,0 81,5 96,5 112,0 137,0 148,0 196,0 201,0		0,3 0,36 0,34 0,32 0,28 0,28 0,31 0,33 0,3 0,3 0,31 0,33 0,31 0,32		2,03 1,67 0,78 1,38 2,16 2,16 1,94 1,8 1,97 1,97 1,94 1,93 1,91 1,88		1,11 0,92 0,98 1,03 1,18 1,19 1,06 0,99 1,08 1,08 1,08 1,06 1,05 1,03

Таблица 29. Коэффициенты радиальной и осевой нагрузок Х и У

Шарикоподшипники радиальные однорядные				Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные
	e								e
		X	Y	X							Y
0,014 0,028 0,056 0,084 0,11 0,17 0,28 0,42 0,56	0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44	0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	12		0,014 0,029 0,057 0,086 0,11 0,17 0,29 0,43 0,57		0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54		0,45		1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,00
Роликиподшипники конические однорядные				26		-		0,68		0,41		0,87
-		0,4		36		-		0,95		0,37		0,66
Примечание: При принимают Х=1 и У=0.

Таблица 30. Температурный коэффициент К_Т

Рабочая температура подшипника	100	125	150	175	200	225	250	350
Температурный коэффициент КТ	1,00	1,05	1,10	1,15	1,25	1,35	1,40	1,45

Таблица 31. Коэффициент безопасности К_б

Нагрузка на подшипник	Кб	Примеры использования
Спокойная без толчков Лёгкие толчки, кратковременные перегрузки до 125% номинальной (расчётной) нагрузки Умеренные толчки, вибрационная нагрузка, перегрузка до 150% номинальной нагрузки То же, в условиях повышенной надёжности Нагрузки со значительными толчками и вибрацией, кратковременные перегрузки до 200% номинальной нагрузки	1,0 1,0 – 1,2 1,3 – 1,5 1,5 – 1,8 1,8 – 2,5	Ролики ленточных конвейеров Прецизионные зубчатые передачи, металлорежущие станки, блоки, электродвигатели малой и средней мощности Зубчатые передачи 7 и 8 степеней точности, редукторы всех конструкций, винтовые конвейеры Центрифуги, мощные электрические машины, энергетическое оборудование Зубчатые передачи 9 степени точности, дробилки, кривошипно-шатунные механизмы

7.1.7. После расчёта эквивалентной нагрузки необходимо построить эпюры крутящего и изгибающих моментов ( в расчёте – l₁ и l_м в м).

Эпюра M_z.

M_z= T₁

Эпюра М_х.

М_хА= М_х2= М_х1 =0

М^лев_хВ= =

М^пр_хВ= =

Эпюра М_у.

М_уА= М_у2= 0

М_у1= =

М_уВ= =

7.2. Ведомый вал

Расчёт проводится аналогично ведущему валу. Консольная нагрузка от действия конвейера F_K = (Т₂ – в Нм).

Из предыдущих расчётов имеем F_t =…; F_r = …; F_a = …

Из первого этапа компоновки l₂= …; l_к = ….

7.2.1. Составляем расчётную схему вала и определяем реакции опор.

7.2.2. Для определения реакций опор составляем уравнения равновесия и решаем их.

Вертикальная плоскость:

М₃ = -F_r l₂ + R_y4 2l₂ – F_a = 0

М₄ = + F_r l₂ – F_a - R_y3 2l₃ = 0

Горизонтальная плоскость:

М₄ = F_К l_К - F_t l₂ + R_x3 2l₂ = 0

М₃ = F_К ( l_К + 2l₂ ) + F_t l₂ – R_x4 2l₂ = 0

Отсюда реакции опор будут равны:

R_y3 = ; R_y4 =

R_x3 = ; R_x4 =

Проверка: ΣХ= R_x3+ R_x4 -F_t -F_К=0 ; ΣУ= R_y3+R_y4 -F_r=0

7.2.3.Суммарные реакции:

R _r3 =

R _r4 =

7.2.4. Подбирать подшипники необходимо по наиболее нагруженной опоре (3 или 4). 7.2.5. Далее определяется эквивалентная нагрузка по формуле:

Р_э = (XVR_r + YF_a) K K_т

Где Х и Y определяются по таблице 29, температурный коэффициент К_т по таблице 30, коэффициент безопасности К по таблице 31, V=1 (при вращении наружного кольца подшипника..

7.2.6. Расчётная долговечность (С₂ в Н):

L_h = (ч.)

Обязательно выполнение условия долговечности L_h , где для цилиндрических редукторов =

При невыполнении этого условия необходимо подобрать подшипники более тяжёлой серии или радиально-упорные (таблицы 27, 28) и повторить расчёт.

7.2.7. После расчёта эквивалентной нагрузки необходимо построить эпюры крутящего и изгибающих моментов (в расчёте – l₂ и l_К в м).

Эпюра M_z.

M_z= T₂

Эпюра М_х.

М_х3= М_хD= М_х4 =0

М^лев_хC= =

М^пр_хC= =

Эпюра М_у.

М_уD= М_у3= 0

М_у4= =

М_уC= - =