9. Проверка прочности шпоночных соединений
Напряжения смятия и условие прочности по формуле (Т в Нмм):
Допускаемые
напряжения смятия при стальной ступице
=100…120
МПа, при чугунной
=
50…70 МПа.
Необходимо рассчитать по вышеприведённой формуле все выбранные шпонки.
10. Уточнённый расчёт валов
Примем, что нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Уточнённый расчёт
состоит в определении коэффициентов
запаса прочности n
для опасных сечений и сравнении их с
требуемыми значениями
=1,7…2,2.
Прочность соблюдена при
.
Расчёты следует производить для предположительно опасных сечений:
На выходном конце ведущего вала
На выходном конце ведомого вала
Под колесом ведомого вала
Под наиболее нагруженным подшипником ведомого вала
В месте перехода от dn2 под подшипником к dв2 выходного конца ведомого вала
Выбрать по соответствующим таблицам (таблицы 36, 37, 38, 39, 40, 41) необходимые коэффициенты.
Таблица
36. Эффективные
коэффициенты концентрации нормальных
и касательных напряжений для валов с
одной шпоночной канавкой
,
Коэффициенты |
Для валов со шпоночной канавкой из
стали с
|
Wx= Wp= |
||||
600 |
700 |
800 |
900 |
|||
|
1,6 1,5 |
1,75 1,6 |
1,8 1,7 |
1,90 1,90 |
||
(МПа)
Таблица
37. Эффективные
коэффициенты концентрации нормальных
и касательных напряжений для шлицевых
участков валов
,
k
Для шлицевых участков валов |
Сталь с ( МПа) |
||||
600 |
700 |
800 |
900 |
||
Прямобочные |
|
1,55 |
1,60 |
1,65 |
1,70 |
|
2,35 |
2,45 |
2,55 |
2,65 |
|
Эвольвентные |
|
1,55 |
1,60 |
1,65 |
1,70 |
|
1,46 |
1,49 |
1,52 |
1,55 |
|
Таблица
38. Масштабные
факторы для нормальных и касательных
напряжений
,
Сталь |
Диаметр вала d , мм |
|||||||
20 |
30 |
40 |
50 |
70 |
100 |
200 |
||
Углеродистая |
|
0,92 |
0,88 |
0,85 |
0,82 |
0,76 |
0,70 |
0,61 |
|
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
0,52 |
|
Легированная |
|
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
0,52 |
Таблица
39.
Эффективные
коэффициенты концентрации нормальных
и касательных напряжений для валов с
галтелями k
,
k
|
|
Валы с галтелями из стали, имеющей |
||||||||
600 |
700 |
800 |
900 |
600 |
700 |
800 |
900 |
|||
k |
k |
|||||||||
До 1,1 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 |
1,96 1,66 1,51 1,40 1,34 1,25 1,19 |
2,08 1,69 1,52 1,41 1,36 1,26 1,21 |
2,20 1,75 1,54 1,42 1,37 1,27 1,22 |
2,35 1,81 1,57 1,44 1,38 1,29 1,23 |
1,30 1,20 1,16 1,12 1,09 1,06 1,04 |
1,35 1,24 1,18 1,14 1,11 1,07 1,05 |
1,41 1,27 1,20 1,16 1,13 1,08 1,06 |
1,45 1,29 1,23 1,18 1,15 1,09 1,07 |
|
Св.1,1 до 1,2 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 |
2,34 1,92 1,71 1,56 1,48 1,35 1,27 |
2,51 1,97 1,74 1,58 1,50 1,37 1,29 |
2,68 2,05 1,76 1,59 1,51 1,38 1,30 |
2,89 2,13 1,80 1,62 1,53 1,40 1,32 |
1,50 1,33 1,26 1,18 1,16 1,10 1,06 |
1,59 1,39 1,30 1,22 1,19 1,11 1,08 |
1,67 1,45 1,33 1,26 1,21 1,14 1,10 |
1,74 1,48 1,37 1,30 1,24 1,16 1,13 |
|
Св1,2 до 2 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 |
2,40 2,00 1,85 1,66 1,57 1,41 1,32 |
2,60 2,10 1,88 1,68 1,59 1,43 1,34 |
2,80 2,15 1,90 1,70 1,61 1,45 1,36 |
3,00 2,25 1,96 1,73 1,63 1,47 1,38 |
1,70 1,46 1,35 1,25 1,21 1,12 1,07 |
1,80 1,53 1,40 1,30 1,25 1,15 1,10 |
1,90 1,60 1,45 1,35 1,28 1,18 1,14 |
2,00 1,65 1,50 1,40 1,32 1,20 1,16 |
|
Таблица 40. Эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений для валов с выточками k , k
|
|
k для валов с выточками из стали, имеющей |
|
|
k для валов с выточками из стали, имеющей |
|||||||||
|
700 |
800 |
900 |
|
700 |
800 |
900 |
|||||||
До 1,0 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 |
1,85 1,80 1,75 1,70 1,65 1,55 |
1,95 1,85 1,80 1,75 1,70 1,57 |
2,10 2,00 1,90 1,80 1,75 1,60 |
2,25 2,10 1,95 1,90 1,80 1,65 |
До 1,1 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 |
1,29 1,27 1,25 1,21 1,18 1,14 |
1,32 1,30 1,29 1,25 1,21 1,18 |
1,39 1,37 1,36 1,32 1,29 1,21 |
1,46 1,43 1,41 1,39 1,32 1,25 |
|||
Св.1,0 до1,5 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 |
1,89 1,84 1,78 1,73 1,68 1,58 |
1,99 1,89 1,84 1,78 1,73 1,60 |
2,15 2,05 1,94 1,84 1,78 1,63 |
2,31 2,15 1,99 1,94 1,84 1,68 |
Св.1,1 до 1,2 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 |
1,37 1,35 1,32 1,27 1,23 1,18 |
1,41 1,37 1,36 1,32 1,27 1,23 |
1,50 1,47 1,46 1,41 1,37 1,27 |
1,59 1,62 1,52 1,50 1,41 1,37 |
|||
Св.1,5 до2,0 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 |
1,93 1,87 1,82 1,76 1,71 1,60 |
2,04 1,93 1,87 1,82 1,76 1,62 |
2,20 2,09 1,98 1,87 1,82 1,66 |
2,37 2,20 2,04 1,98 1,87 1,71 |
Св.1,2 до 1,4 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 |
1,40 1,38 1,35 1,30 1,25 1,20 |
1,45 1,42 1,40 1,35 1,30 1,25 |
1,55 1,52 1,50 1,45 1,40 1,30 |
1,65 1,60 1,57 1,55 1,45 1,35 |
|||
Таблица
41. Эффективные
коэффициенты концентрации нормальных
и касательных напряжений для валов с
напрессованными деталями
и
d, мм |
Для валов с напрессованными деталями (подшипники) |
Примечание |
||||
600 |
700 |
800 |
900 |
|
||
14 22 30 40 50 |
2,0 2,35 2,6 2,7 3,3 |
2,3 2,6 2,8 3,2 3,6 |
2,6 3,0 3,3 3,65 4,0 |
3,0 3,4 3,8 4,0 4,5 |
1. Для касательных напряжений
2. При давлении напрессовки 10-20 МПа снижать на 5 – 15%. |
|
Произвести расчёт для всех пяти сечений (Т и Мизг в Нмм):
n
=
n
;
n
;
;
Для углеродистых
сталей, имеющих
=650…750
МПа, принимают
=0,2,
для легированных сталей
=0,25…0,30.
Для упомянутых выше сталей принимают
=0,1.
Моменты сопротивления для участков валов без шпоночной канавки:
Wx=
;
Wp=
Изгибающие моменты
в сечениях:
Сведём результаты проверки в таблицу:
Сечение |
Выходной конец ведущего вала |
Выходной конец ведомого вала |
Под колесом |
Под наиболее нагруженным подшипником ведомого вала |
В месте перехода от dв к dп ведомого вала |
n |
|
|
|
|
|