8. Проектный расчет валов из условия статической прочности (по эквивалентному моменту)

8.1. Основные положения

Для проведения расчега необходимо вычисление не только крутящего, но и изгибающего момента в опасном сечении вала. Наиболее нагруженными обычно являются средние уча­стки вала в местах посадки зубчатых колес. Расчет прово­дится в следующем порядке:

1. Определяются окружные, радиальные и осевые силы, действующие на вал при работе зубчатых, червячных, ремен­ных и цепных передач, а также муфт.

2. По компоновочному чертежу определяются положения опор и деталей, закрепленных на валах, и составляются расчетные схемы. При этом силы, действующие на валы раскладываются в двух взаимно перпендикулярных плоскостях ZOY — вертикальной и ZOX — горизонтальной (рис. 8.1 и 8.2).

3. Определяются реакции опор и строятся эпюры изгибаю­щих моментов в горизонтальной М_х и вертикальной М плос­костях, а также эпюра крутящего момента Т.

Рис. 8.2

4. Находится наибольшее значение суммарного изгибаю­щего момента

у\ >

где М_х1 и Л/, —изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях в опасном сечении вала.

5. Подсчитывается эквивалентный момент

М_эга=л/М²_ш+Г^т. 6. Определяется диаметр вала в рассматриваемом сечении

где [а]_в—допускаемое напряжение при изгибе.

Чтобы обеспечить не только прочность, но и достаточную жесткость валов, рекомендуется принимать допускаемые на­пряжения, равными [сг]_ц= 50...60 МПа.

7. Проводится конструктивная проработка валов с учетом данных, полученных при ориентировочном и проектном расчетах. При необходимости проводится корректировка размеров.

8. Выполняются эскизы валов.

_{3 С-}

8.2. Пример проектного расчета ваш

Рассмотрим пример проектного расчета промежуточного вала двухступенчатого редуктора (см. рис. 8.1-8.4).

77777

^Г7Ц

т4)т77

Рис. 8.3

8.2.1. Составляем схему сил, действующих в вертикаль- ной плоскости (рис. 8.3).

8.2.2. Определяем реакции опор. Пусть /, = а; \_г = Ь\ 1_} = с.

Ш_А =0;

-F^dJl + F^a-F^a + byF^dJl + R^a + b + c^Q-

F^dJl-F^-a + F^a + ^+F^dJl

R-Ве =

a + b + c

Если значение реакции получается с отрицательным зна­ком, то при построении эпюры изгибающих моментов следу­ет направить ее в противоположную сторону.

ТМ_в=0;

-F^dJl-F^b + cyF^ + F^c + Rja + b + c^O; F^dJl + F^b + cj+F^dJl-F^

^KAe = Г •

а + Ь + с

3. Определяем значения изгибающих моментов под си­лами F и F_k и строим эпюры изгибающих и крутящих мо­ментов.

М_ш1 = -R_Aea M_U3lI = R_Bec.

4. Составляем схему сил, действующих в горизонталь­ной плоскости (рис. 8.4).

5. Определяем реакции опор.

Ш_А = 0; -F_OMa-F_oi(a + b)+R_Br{a + b + c)=0;

_R ^FJ^{b + c})^+F°*^c a + b + c

Ш_в =0;

- Д_Аг(а + b + c)+F₀₄{b + c)+F_okc = 0 ;

^КАт ~ ~T •

a + b + c

6. Определяем значения изгибающих моментов под си­лами F и F^ и строим эпюру изгибающих моментов.

^Мш1 = ~^RAr^a ; ^Миз11 = К? ■

7. Вычисляем суммарные изгибающие моменты.

8. Определяем эквивалентный момент в опасном сече­нии и по нему подсчитываем диаметр вала.