14. Показать что векторы компланарны и разложить вектор по векторам и :

    Вывод: так как , то векторы , и

    Вывод: так как , то векторы , и

15. Выяснить принадлежат ли точки одной плоскости:

A(2; -1; -2), B(1; 2; 1), C(2; 3; 0), D(5; 0; -6); Четыре точки будут принадлежать одной плоскости тогда и только тогда, когда три вектора (исходящих из одной (любой) точки) будут компланарными. вывод: точки А, В, С, D

A(1; 2; -1), B(0; 1; 5), C(-1; 2; 1), D(2; 1; 3); Четыре точки будут принадлежать одной плоскости тогда и только тогда, когда три вектора (исходящих из одной (любой) точки) будут компланарными. вывод: точки А, В, С, D

16. *Вычислить смешанное произведение, если:

4, 2, 3, – образуют правую тройку, 90.

6, 1, 2, – образуют левую тройку, 90.

17. *Вычислить смешанное произведение, если:

4, 2, 3, – образуют правую тройку, 90.

6, 1, 2, – образуют левую тройку, 150.

18. Построить пирамиду с вершинами в точках, вычислить её объём, площадь грани авс и высоту, опущенную на эту грань:

A(0; 0; 0), B(5; 2; 0), C(2; 5; 0), D(1; 2; 4);

z

y

x

A(2; 3; 1), B(4; 1; -2), C(6; 3; 7), D(-5; -4; 8);

z

y

x

3

практическое занятие № 7