Коефіцієнти та ймовірності

Категорія середнього населення необхідна для розрахунку відносних величин, що характеризують демографічні процеси. Серед них важливіше місце займають коефіцієнти та ймовірності.

Формули їх розрахунку в загальному вигляді можна представити так:

коефіцієнт ймовірність

де: А – число подій, S і S₀ – відповідно середнє населення та населення на початок року.

Різниця між ними полягає в наступному. При розрахунку коефіцієнту число демографічних подій завжди відноситься (мають у знаменнику) до середнього населення. При цьому необов'язково, щоб усі одиниці сукупності мали ризик пережити подію, що вказана в чисельнику. Коефіцієнти адитивні, тобто їх можна складати.

При розрахунку ймовірностей в знаменнику стоїть чисельність населення на початку періоду, яка зменшується в результаті тих чи інших демографічних подій. При цьому усі одиниці сукупності мають ризик пережити подію, що вказана в чисельнику. Ймовірності неадитивні, тобто їх не можна складати.

Для забезпечення порівняння в часі коефіцієнти обчислюють в розрахунку на рік. Їх називають приведеними до одного року.

Демографічні коефіцієнти розраховуються, якщо це не оговорюється окремо, на 1000 осіб, або в проміле (‰).

Усі демографічні коефіцієнти поділяються на три групи: загальні, спеціальні та часткові.

Для загальних коефіцієнтів характерно те, що число демографічних подій, яке показано в чисельнику, відноситься до населення в цілому, а не до тієї його частини, де ця подія може відбутися.

Спеціальні коефіцієнти, на відзнаку від загальних, відносяться тільки до тієї частини населення, де можливі демографічні події, визначені у чисельнику.

Часткові коефіцієнти розраховуються для якоїсь частини населення (субнаселення - чоловіків, жінок, сільського, міського тощо). Часткові коефіцієнти можуть бути як загальними, так і спеціальними. Одним з видів часткових коефіцієнтів є вікові коефіцієнти.

Для зручності користування введемо математичні позначення:

середнє населення,

Т – тривалість періоду, для якого розраховується коефіцієнт,

N – число народжених,

М – число померлих,

В – число взятих шлюбів,

Р – число розлучень.

Коефіцієнти позначаються відповідними прописними літерами (n – коефіцієнт народжуваності, m – коефіцієнт смертності та ін.).

Тепер розглянемо принцип розрахунку найбільш загальних демографічних коефіцієнтів.

Коефіцієнт народжуваності:

Наприклад: у 2000 році в Україні народилося 385126 осіб, середнє населення дорівнювало 49246305 осіб. Розрахуємо загальний коефіцієнт народжуваності:

Таким чином, коефіцієнт народжуваності в Україні у 1000 році склав 7,8 проміле (‰), або іншими словами – на кожну 1000 жителів України припадало 7,8 народжених.

Аналогічно обчислюється загальний коефіцієнт смертності:

При числі померлих 758082 особи у 2000 р. загальний коефіцієнт смертності дорівнював 15,3 ‰.

На базі коефіцієнтів народжуваності та смертності розраховується коефіцієнт природного приросту:

Залежно від того, що більше коефіцієнт народжуваності чи смертності, коефіцієнт природного приросту може бути зі знаком <+> або <-> (скорочення). Динаміка загальних коефіцієнтів народжуваності, смертності та природного приросту (скорочення) в Україні представлені у таблиці 4.1 та додатку 4.

Таблиця 4.1

Динаміка коефіцієнтів природного руху

населення України, ‰

Р і к	Коефіцієнти
	народжуваності	смертності	природного приросту (скорочення)
1940	27,3	14,3	13,0
1950	22,8	8,5	14,3
1960	20,5	6,9	13,6
1970	15,2	8,8	6,4
1980	14,8	11,3	3,5
1990	12,7	12,1	0,6
1991	12,1	12,9	-0,8
1995	9,6	15,4	-5,8
2000	7,8	15,3	-7,5
2003	8,5	16,0	-7,5
2004	9,0	16,0	-7,5
2005	9,0	16,6	-7,0
2006	9,8	16,2	-7,6

Прикладом спеціального коефіцієнта є спеціальний коефіцієнт народжуваності, в знаменнику якого – чисельність жінок репродуктивного віку.

Загальний і спеціальний коефіцієнти пов'язані між собою таким співвідношенням:

Часткові коефіцієнти відносяться до частини населення (субнаселення). Чисельно вони дорівнюють відношенню числа демографічних подій, що відбувалися в тому, чи іншому субнаселенні, до чисельності цього субнаселення.

Прикладом можуть бути загальні коефіцієнти народжуваності міського, сільського населення, коефіцієнти шлюбної або позашлюбної народжуваності.

Спеціальні та часткові коефіцієнти пов’язані між собою таким відношенням: спеціальний коефіцієнт дорівнює додатку часткових коефіцієнтів на частку відповідного субнаселення.

,

де: N_i – число подій в субнаселенні; S_i – чисельність субнаселення; d_i – частка субнаселення в загальній чисельності населення.

Стандартизація коефіцієнтів

На значення коефіцієнтів народжуваності та смертності суттєвий вплив мають статева і вікова структури населення, що в демографії називається впливом структурних факторів.

Наочно це можна проілюструвати таким чином:

Загальний коефіцієнт смертності можна представити як:

якщо замінити на d_x, то одержимо m = m₀d₀ + m₁d₁ + … + m₉₈d₉₈+

+ m₉₉ d₉₉ = ,

тобто середню з вікових коефіцієнтів смертності, зважену по частці чисельності населення кожної вікової групи. Зрозуміло, що, за рівних умов, смертність буде вище в тому населенні, де більша частка людей похилого віку, смертність серед яких вища.

Тому загальні коефіцієнти іноді називають грубими вимірниками інтенсивності демографічних подій, значення яких знаходяться під впливом структурних факторів, тобто співвідношення між різними демографічними та соціально-економічними групами населення, яке склалося в процесі історичного розвитку населення. Наведемо умовний приклад впливу структурних факторів на рівень смертності в окремих країнах (таблиця 4.2).

Таблиця 4.2

Вплив вікової структури на значення

загального коефіцієнту смертності

Вік, років	Країна
	А	В	С
Середнє населення, осіб
0-4	3750	1250	1250
5-39	10000	12500	10000
40 і старше	1250	1250	3750
Усього	15000	15000	15000
Число померлих у групі
0-4	300	100	125
5-39	100	125	50
40 і старше	100	100	150
Вікові коефіцієнти смертності, ‰
0-4	80,0	80,0	100,0
5-39	10,0	10,0	5,0
40 і старше	80,0	80,0	40,0
Загальні коефіцієнти смертності, ‰
	33,3	21,7	21,7

У країнах А і В однакові вікові коефіцієнти смертності, але загальний коефіцієнт у країні А значно вищий ніж у країні В. Це є результатом того, що в країні А значно вища частка дітей у віці 0-4 роки, смертність серед яких набагато вища.

З іншого боку, загальні коефіцієнти в країнах В і С однакові при суттєвій різниці в вікових коефіцієнтах.

Зрозуміло, що порівнювати загальні коефіцієнти смертності в цих країнах напряму неможливо. В такому разі користуються методом стандартизації демографічних коефіцієнтів.

Стандартизація демографічних коефіцієнтів – процедура усунення впливу структури населення на величину загальних демографічних коефіцієнтів. До процедури стандартизації звертаються, коли необхідно порівняти між собою величини загальних коефіцієнтів для різних населень.

Стандартизація коефіцієнтів – це сукупність засобів перерахунку фактичних показників руху населення, розрахованих для конкретних умов, в умовні показники, розраховані за фіксованою структурою, відмінною від умов конкретного населення.

За допомогою стандартизації вдається звільнити показники руху населення від впливу структурних факторів і, таким чином, відділити і вимірити силу впливу факторів породжених соціальним і природним середовищем. Наприклад, при порівнянні двох показників смертності важливо представити, якими вона могли б бути в умовах заданої, стандартної, умовної статево-вікової структури, порівняти їх з дійсними коефіцієнтами і різницю віднести за рахунок дії факторів, обумовлених соціальним і природним середовищем.

Механізм розрахунку стандартизованих коефіцієнтів будується на положенні, що коефіцієнти природного руху населення представляють собою не тільки відносні величини інтенсивності, але й середні величини. Будь-який (загальний або спеціальний) коефіцієнт може бути розрахований як сума добутку вікових коефіцієнтів інтенсивності на частки населення даного віку у загальній чисельності населення. Вище наводився загальний коефіцієнт смертності як середня величина:

m = ,

де: m_х – вікові коефіцієнти населення,

d_х - частка осіб віку "х" у загальній чисельності населення.

Розрахунок стандартизованого коефіцієнту проводиться у два етапи. Перший – розрахунок індексу фіксованого складу, який показує відмінність фактичного коефіцієнту від коефіцієнта, прийнятого за стандарт за умов нейтралізації структурного фактора. Другий – розрахунок стандартизованого коефіцієнта як добуток коефіцієнта стандартного населення на розрахований індекс.

,

де m⁰ представляє собою:

У сучасній статистиці використовують три способи стандартизації: прямий, побічний і зворотній. Вони відрізняються методом розрахунку індексу. В принципі можна побудувати два індекси плідності фіксованого складу:

(1) (2)

При прямому способі використовується перший індекс і формула стандартизованого коефіцієнту має вид:

.

У цьому індексі фіксованого складу вагою є структура базисного населення, прийнятому за стандарт.

Після підстановки у формулу значення і скорочення одержуємо:

Тобто, стандартизований прямим способом коефіцієнт представляє собою середню арифметичну із фактичних вікових коефіцієнтів зважену по віковій структурі стандарту.

При побічному способі стандартизації індекс фіксованого складу зважується за вагами порівняльного населення. Формула стандартизованого коефіцієнту за побічним способом розрахунку має вид:

З наведених формул видно, що для стандартизації прямим способом необхідно мати стандартний розподіл, а для побічного – вікові коефіцієнти інтенсивності стандартного населення.

Зворотній спосіб стандартизації, або спосіб очікуваної чисельності населення використовується у разі неможливості використання прямого чи побічного способів, тобто за умов відсутності і стандартної вікової структури населення і вікових коефіцієнтів інтенсивності, коли ми маємо лише числа померлих за віковими групами (m_х). Розділивши число померлих у х-му віці на віковий коефіцієнт смертності стандарту (m⁰_х) ми одержимо "очікувані" числа населення відповідного віку. Сума цих чисел дає загальну "очікувану" чисельність населення. Поділив її на фактичну чисельність населення, одержимо індекс, який необхідно помножити на фактичний коефіцієнт щоб одержати стандартизований коефіцієнт зворотнім способом:

.

Другою складовою вивчення впливу структурних факторів поряд з елімінуванням впливу структури є вимірювання сили впливу структурних факторів на значення коефіцієнтів інтенсивності.

Достатньо розділити фактичний коефіцієнт на стандартизований, щоб одержати індекс впливу структурних факторів на рівень коефіцієнта.

Вибір того чи іншого способу стандартизації залежить від:

• наявності необхідної інформації для стандартного та порівняльного населення;

• поставленим перед дослідником завданням.

На практиці при стандартизації територіальних коефіцієнтів за стандарт, як правило, приймається структура населення території в цілому. Наприклад, структура населення України при стандартизації коефіцієнтів для окремих областей; населення Європи – при стандартизації коефіцієнтів для окремих країн Євросоюзу та ін. При динамічних розрахунках за стандарт доцільно приймати населення на певну рубіжну дату (перепис населення, початок нового століття тощо).

Наприкінці слід зауважити, що стандартизовані коефіцієнти не мають самостійного значення, оскільки вони залежать від вибраного стандарту. Тому сфери їх використання обмежується лише порівнянням різних населень при виборі єдиного методу стандартизації.

Запитання для самоконтролю

1. Що таке середнє населення, проблеми та методи його розрахунку?

2. У чому різниця між коефіцієнтами та ймовірностями?

3. У чому різниця між загальними, спеціальними та частковими коефіцієнтами?

4. Наведіть приклади розрахунку загального, спеціального та часткового коефіцієнтів.

5. Що таке стандартизація демографічних коефіцієнтів і можливості її застосування?

6. Які основні методи стандартизації демографічних коефіцієнтів? Наведіть приклади їх розрахунку.

7. У чому полягає проблема вибору "стандарту" та як вона вирішується на практиці?

РОЗДІЛ 5

ШЛЮБНІСТЬ І РОЗЛУЧУВАНІСТЬ

Шлюбність і розлучуваність як демографічні категорії. Шлюбна та сімейна структура населення. Статистичне вивчення шлюбності. Статистичне вивчення розлучуваності. Фактори розлучуваності.

Шлюбність і розлучуваність

як демографічні категорії

Шлюб – це санкціонована та регульована суспільством форма відносин між чоловіком і жінкою, яка визначає їх права та обов'язки відносно один одного та їх дітей.

Різними суспільними науками поняття шлюбу трактується по різному. З точки зору права шлюбом визнається тільки добровільний, рівноправний союз чоловіка і жінки, взятий з метою створення Сім'ї з обов’язковим дотриманням встановлених законом вимог, що обумовлюють особисті та майнові права і обов’язки

Демографію шлюб цікавить перш за усе як чинник створення сім'ї та народження дітей. При цьому демографія цікавиться не стільки юридичною формою шлюбу, тобто зареєстрованого союзу чоловіка і жінки, скільки фактичним шлюбом, тобто наявністю шлюбних (сімейних) відносин. Разом з тим демографію не може не цікавити юридична форма шлюбу, бо з нею пов'язане таке явище, як позашлюбна народжуваність.

З огляду на це розрізняють два види шлюбу – зареєстрований та фактичний.

Термін "фактичний шлюб" необхідно використовувати, незалежно від його юридичного тлумачення, для констатації дійсних і ефективних шлюбних (сімейних) відносин. Зареєстрований і фактичний шлюби не є взаємовиключними. Більшість зареєстрованих шлюбів є фактичними, а більшість фактичних – зареєстрованими.

Історично інститут шлюбу пройшов багатовіковий шлях розвитку та зміни його форм. Основними формами шлюбу є моногамія і полігамія.

Моногамія, або моногамний шлюб – це шлюб одного чоловіка з однією жінкою. Полігамія, або полігамний шлюб – це шлюб одного чоловіка з декількома жінками (полігінія) або шлюб однієї жінки з декількома чоловіками (поліандрія).

Сучасна тенденція полягає в скороченні розповсюдженості полігамії і посиленні моногамного шлюбу. В останній час усе більше розповсюдження одержує так звана серійна моногамія, тобто повторні шлюби, головним чином після розлучення.

Якщо говорити про історичний розвиток шлюбу, то необхідно сказати, що відбулася його трансформація від традиційного типу до сучасного. Основними рисами традиційного шлюбу є: молодий вік взяття шлюбу, припинення шлюбу, як правило, лише в результаті смерті одного з подружжя, мале число повторних шлюбів, висока тривалість шлюбу, чіткий розподіл обов'язків між чоловіком і жінкою. Така сім'я породила традицію багатодітності.

Для сучасного типу шлюбу характерні: більш високий вік взяття шлюбу, скорочення лагу віку молодих, недовговічність шлюбу, відсутність чіткого розподілу обов'язків у сім'ї, малодітність сімей.

Взяття шлюбу є результатом шлюбного відбору, процесу в результаті якого із сукупності можливих, потенціальних шлюбних партнерів відбирається єдиний партнер (партнерша), який (яка) і стає чоловіком (жінкою). Одним із чинників відбору є співвідношення чисельності чоловіків і жінок у шлюбному віці.

Розлучення – це припинення шлюбу при житті обох одружених з реєстрацією його в державних органах реєстрації актів цивільного стану.

Демографію цікавить масовий процес припинення шлюбу в населенні або когорті, тобто розлучуваність, а також вплив розлучуваності на процес відтворення населення. Шлюбність, овдовіння та розлучуваність складають процес відтворення шлюбної структури населення.