4. Комплексная форма мощности цепи переменного тока

Комплексная мощность цепи переменного тока определяется как произведение комплексного напряжения Ủ на сопряженный комплексный ток Ĩ:

Š = Ủ* Ĩ = U*е I*е = U* I* е = U* I* е =

= U* I*cosφ + j U* I*sinφ = Р + jQ ( 30 ),

где: Š – комплексная ( полная ) мощность , В*А;

Р – активная мощность, Вт;

Q – реактивная мощность, вар.

Из приведенного выше соотношения видно, что комплексная мощ-

ность имеет две части – действительную в виде активной мощности, и мнимую –

в виде реактивной мощности.

Если реактивная часть нагрузки – индуктивная, то мнимая часть положи-

тельна, если емкостная – отрицательна.

Пример 26. В цепи переменного тока с напряжением Ủ = 220 е протекает ток Ĭ = 10 е . Найти комплексную мощность.

Решение.

Сопряженный ток Ĩ = 10 е .

Тогда комплекс мощности

Š = Ủ* Ĩ = 220 е *10 е = 2200 е = 2200 ( cos 43º20' +

+ j sin 43º20' ) = 1600 + j1510 ( В*А )