- •Проработать, ответить на все вопросы к 10 апреля (вторник) Вводная лекция 1. Иерархия и взаимосвязь естественных наук
- •Структура физики
- •Наука нового времени
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 2. Структурные уровни, организации материи Происхождение и роль симметрии в природе
- •Симметрия и законы сохранения
- •Действие фундаментальных физических законов на разных уровнях структурной организации материи, их инвариантность и качественное своеобразие для каждого уровня
- •Значение инвариантности как фундамента естествознания. Спонтанное нарушение симметрии
- •Лекция 3. Макромир: динамические закономерности (Механика) Основные понятия механики
- •Три закона Кеплера и гармония мира
- •Развитие классической механики
- •Динамические закономерности. Особенности детерминистской картины мира
- •Детерминизм и науки об обществе (Становление науки об обществе)
- •Лекция 4. Макромир: статистические закономерности
- •Термодинамика
- •Энтропия
- •Обращение времени
- •Статистическая физика и термодинамика
- •«Тепловая смерть» Вселенной
- •Необратимость и механика
- •Объяснение необратимости сложных динамических систем
- •Статистические закономерности
- •Статистические закономерности в общественных науках
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 5. Дискретное и непрерывное Часть и целое
- •Структура
- •Атомистика и холизм
- •Поля и частицы
- •Электродинамика
- •Электромагнитные волны
- •Возникновение и развитие теории электромагнитного поля
- •Электромагнитная картина мира
- •Контрольные вопросы
Необратимость и механика
Проблема необратимости впервые была сформулирована в карандашной пометке одного выдающегося физика – У. Томсона (лорда Кельвина) – на письме от 11 декабря 1867 года другого выдающегося физика – Дж.К. Максвелла, – адресованного третьему физику – П. Тэту.
Проблема необратимости проста по формулировке. Как физика является фундаментом естествознания, так и сама физика покоится на механике Ньютона – Гамильтона. Но уравнения механики симметричны по времени, ее мир обратим, тогда как реальные процессы необратимы. Это противоречие и называют проблемой необратимости.
История проблемы необратимости предстала перед нами как история крушения идеи, согласно которой необратимость может быть введена в теорию путем добавления к постулатам обратимой механики некоторых "необратимых" предположений.
Сегодня обратимый процесс обычно определяется как идущий с нулевым производством энтропии. Это определение в некотором смысле является итогом развития термодинамики и статистической физики, отталкивавшихся первоначально от определения, стержнем которого является идея о возможности запустить такой процесс в обратную сторону.
Объяснение необратимости сложных динамических систем
В конце 40-х годов Н.С. Крылов в своих замечательных исследованиях по обоснованию статистической физики сформулировал одно из ключевых свойств динамических систем, с необходимостью приводящее к статистическому описанию – так называемое свойство перемешивания в фазовом пространстве динамической системы. Это свойство Крылов связывает непосредственно с неустойчивостью движения системы. Согласно Крылову, далеко не всякая система в своей эволюции подчиняется законам статистической физики. После проведения обстоятельного критического разбора предшествующих работ Крылов пришел к выводу о том, что одна классическая механика не может служить основой для статистической физики. Её необходимо дополнить следующими основополагающими принципами.
Первый, перемешивания в фазовом пространстве. Перемешивание является следствием неустойчивости рассматриваемой системы. Этот принцип выделяет те динамические системы, эволюция которых должна описываться статистически. Перемешивание обуславливает процесс релаксации к равновесному состоянию.
Второй, неопределенности начального состояния системы. Это ограничение «точности» начального задания состояния системы. Вследствие всегда присутствующего возмущения системы при проведении процесса измерения, положение системы в начальный момент времени принципиально не может быть определено сколь угодно точно.
Характерные масштабы особого состояния вырабатываются самим процессом эволюции динамической системы. Они определяются только типом неустойчивости и не имеют никакого отношения к методу измерения.
В те времена, когда работал Крылов, вопрос о возникновении статистических свойств в системе обычно связывался с чрезвычайной сложностью этой системы, каким является макроскопическое тело. Лишь последние два-три десятилетия стало ясно, что существуют довольно простые с точки зрения их математического описания системы, у которых на некотором этапе их эволюции возникает свойство динамического хаоса. Это свойство являются следствием только нелинейности и неустойчивости таких систем.