Действие фундаментальных физических законов на разных уровнях структурной организации материи, их инвариантность и качественное своеобразие для каждого уровня

 

Эволюция физики. Физика и естествознание в целом за последние 100 – 150 лет претерпели значительные изменения. Изменился дух науки, ее предмет, способ действия.

 Изменение духа науки произошло в направлении все более возрастающей изощренности. Если лет сто назад законы физики формулировались в терминах непосредственно наблюдаемых величин, то современная физика использует для тех же целей сложнейшие математические построения, и это не удивительно, поскольку проведенный современной физикой анализ понятия «непосредственно наблюдаемые величины» привел к выводу, что в микроскопической области такие величины не существуют. Мало кто помнит, что первый крупный шаг на пути к изощренной в математическом отношении теории – введение фазового пространства с его чудовищным числом измерений – был сделан В. Гиббсом. Следующие два шага на пути к математически изощренной теории хорошо известны – создание теории относительности и квантовой механики. По иронии судьбы последние два шага были предприняты именно для того, чтобы исключить из физической теории непосредственно ненаблюдаемые величины. Величины, принципиальную ненаблюдаемость которых создатели теории относительности и квантовой теории сознавали, действительно удалось исключить, но их место заняли также непосредственно ненаблюдаемые величины: вектор состояния и гравитационная метрика – понятия, отличающиеся от понятий классической физики намного большей математической и логической изощренностью.

 

Геометрические и динамические принципы инвариантности. В чем заключается различие между старыми, надежно установленными геометрическими и новыми (динамическими) принципами инвариантности? Геометрические принципы инвариантности, хотя они и наделяют структурой законы природы, формулируются в терминах самих явлений. Так, надлежащая формулировка инвариантности относительно сдвигов во времени гласит: корреляции между событиями зависят только от промежутков времени, разделяющих события, но не от момента времени, когда происходит первое событие.

 Новые же, динамические, принципы инвариантности формулируются в терминах законов природы. Они скорее относятся к тем или иным типам взаимодействия, чем к какой бы то ни было корреляции между событиями. Например, говоря о том специфическом законе природы, который управляет генерацией электромагнитного поля, движущимися электрическими зарядами и обратным влиянием электромагнитного поля на движение зарядов, можно сказать, что электромагнитное взаимодействие обладает калибровочной инвариантностью.

 В настоящее время мы различаем четыре типа взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное (или ядерное) и слабое взаимодействие. Более того, каждый тип взаимодействия обладает некоторой группой динамической симметрии, аналогичной группе калибровочных преобразований для электромагнитных взаимодействий.

 Геометрические принципы инвариантности. Первым, кто обратил на них внимание, был Пуанкаре, и можно назвать группу соответствующих преобразований группой Пуанкаре. Истинный смысл и значение этих принципов инвариантности стал ясен лишь после появления специальной теории относительности Эйнштейна. Группа Пуанкаре содержит сдвиги в пространстве и времени. Это означает, что корреляции между событиями всегда и всюду одинаковы и что законы природы – концентрированное выражение корреляций – не зависят от того, когда и где они установлены. В противном случае человеческий разум вообще не мог бы находить законы природы.

 Помимо сдвигов в пространстве и времени группа Пуанкаре содержит еще одну разновидность симметрии, которая не столь очевидна, как первая: она постулирует эквивалентность всех направлений. Этот принцип был осознан лишь после того, как люди поняли, что различие между понятиями «вверх» и «вниз» обусловлено земным притяжением. Иначе говоря, вопреки только что сказанному, событиями, между которыми законы природы устанавливают корреляцию, являются не три положения брошенного камня, а три положения камня относительно Земли.

 Последняя симметрия – независимость законов природы от состояния движения, коль скоро оно продолжает оставаться равномерным, – вовсе не очевидна. Одним из ее следствий является то обстоятельство, что законы природы определяют не скорость, а ускорение тела: скорость различна в координатных системах, движущихся с различными скоростями, ускорение же одинаково, коль скоро координатные системы движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно. Поэтому принцип эквивалентности координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно (и их эквивалентность покоящейся координатной системе), не мог быть установлен до того, как был понят второй закон Ньютона. После открытия второго закона этот принцип был сразу же осознан самим Ньютоном. Правда, одно время доверие физиков к принципу независимости законов природы от состояния равномерного и прямолинейного движения было подорвано существованием некоторых электромагнитных явлений, но затем Эйнштейн возродил этот принцип в несколько измененной редакции.

 Законы сохранения энергии, импульса и углового момента являются прямыми следствиями только что названных симметрий. Особенно наглядно связь законов сохранения с симметрией проявляется в квантовой механике, где все эти законы сохранения непосредственно следуют из кинематики и при их выводе не приходится обращаться к динамическим законам (например, совершенно не используется уравнение Шредингера). В классической теории ситуация намного сложнее. Здесь основой даже простейшего доказательства законов сохранения служит замечание о том, что классическая теория является предельным случаем квантовой теории. Отсюда делается вывод, что любое уравнение, справедливое в квантовой теории при произвольном значении постоянной Планка h, справедливо и в пределе при h = 0. Следы этого рассуждения можно обнаружить и в общих соображениях относительно связи между законами сохранения и пространственно-временной симметрией в классической теории. Законы сохранения можно вывести также и элементарными средствами, используя динамическое уравнение, т.е. второй закон Ньютона, и предположение о том, что силы определяются потенциалом, зависящим только от расстояний между частицами. Поскольку понятие потенциала не вполне естественно, такой вывод законов сохранения не совсем обычен. Мах, например, считал, что сила, действующая на любую частицу, равна сумме сил, каждая из которых обусловлена действием какой-то другой частицы. Такое утверждение в неявном виде содержится в третьем законе Ньютона, ибо в противном случае понятие противодействия не имело бы смысла. Кроме того, Мах считал, что сила зависит только от положений пар взаимодействующих частиц, но не от их скоростей. При только что сделанных предположениях закон сохранения импульса сразу же следует из третьего закона Ньютона, и, наоборот, третий закон Ньютона выступает в роли необходимого условия сохранения импульса. Все это отчетливо представлял еще Ньютон.

 

Значение изотропии пространства для закона сохранения углового момента, который Эйлер, Бернулли и Дарси открыли почти 60 лет спустя после выхода ньютоновских «Начал», очевидно. Если бы направление силы, действующей между парой частиц, не совпадало с прямой, соединяющей одну частицу с другой, то оно не было бы инвариантным относительно вращения вокруг этой прямой. Отсюда следует, что при сделанных допущениях возможны только центральные силы. Поскольку вращательный момент таких сил, если они равны по величине и противоположны по направлению, равен нулю, мы получаем закон сохранения углового момента. Если бы силы зависели от положения трех или большего числа частиц, этот закон не имел бы места.

 

Динамические принципы инвариантности. Начнем со случая электромагнитных взаимодействий.

 Чтобы описать взаимодействие зарядов с электромагнитным полем, сначала вводят несколько величин для описания электромагнитного поля – так называемые электромагнитные потенциалы. Зная их, мы можем легко вычислять компоненты электромагнитного поля, но обратное неверно. Более того, потенциалы определяются полем неоднозначно: различные потенциалы (отличающиеся на градиент произвольной функции) порождают одно и то же поле. Отсюда следует, что потенциалы нельзя измерить, и, действительно, измеримыми оказываются лишь величины, инвариантные относительно преобразований, произвольно зависящих от потенциала. Разумеется, такая инвариантность носит искусственный характер.

 Аналогичная ситуация возникает и при замене полей потенциалами, если при этом все должно остаться неизменным. Поэтому обычно поступают иначе: постулируют (и в этом состоит решающий шаг), что для поддержания неизменности физической картины каждое преобразование, переводящее один набор потенциалов в другой, порождающий то же самое электромагнитное поле, должно сопровождаться некоторым преобразованием поля материи. Комбинация этих двух преобразований, из которых одно действует на электромагнитные потенциалы, а другое – на поле материи, называется калибровочным преобразованием. Поскольку калибровочное преобразование оставляет физическую ситуацию неизменной, всякое уравнение должно быть инвариантным относительно него.

 В случае гравитационного взаимодействия дело обстоит иначе: постулируется лишь необходимость перехода с течением времени двух различных описаний одной и той же ситуации в два описания одной и той же физической ситуации. Аналогия со случаем электромагнитных потенциалов очевидна.

 Еще одно различие между группами инвариантности электромагнитных и гравитационных взаимодействий, с одной стороны, и, по крайней мере, группой инвариантности сильного взаимодействия – с другой, заключается в том, что операции первых остаются операциями симметрии даже при учете других типов взаимодействий. Что же касается симметрии сильного взаимодействия, то другие взаимодействия «нарушают» ее, т.е. операции группы сильного взаимодействия остаются операциями симметрии лишь тогда, когда другими типами взаимодействий можно пренебречь. Группа симметрии помогает определить оператор взаимодействия во всех случаях. Однако, в то время как при действии групп электромагнитного и гравитационного взаимодействий остаются инвариантными все взаимодействия, при действии группы сильного взаимодействия остается инвариантным одно лишь сильное взаимодействие.

 

Ранее мы видели, что операции группы геометрической симметрии определяют законы сохранения. Естественно возникает вопрос: справедливо ли это утверждение для операций, принадлежащих группам динамической симметрии? По-видимому, и в этом отношении различные группы динамической симметрии ведут себя неодинаково. Закон сохранения электрического заряда обычно принято считать следствием калибровочной инвариантности, т.е. инвариантности относительно группы электромагнитных взаимодействий. С другой стороны, относительно законов сохранения, которые следовало бы приписать динамической группе общей теории относительности, мы можем строить лишь чисто умозрительные заключения. Однако есть основания надеяться на то, что законы сохранения барионного и лептонного зарядов удастся получить с помощью динамических групп сильного и слабого взаимодействий. Если данная гипотеза верна, то это означает лишь, что мы еще не знаем истинных групп сильных и слабых взаимодействий.

 Киральность

 

Одним из самых интересных явлений, разрабатываемый как в философской и в математической, так и в естественнонаучной мысли, является вопрос о «правизне» и «левизне». По-другому она называется киральной симметрией от греческого слова kir – рука.

 Проявления правизны и левизны в природе и в окружающей нас жизни обыденны. В научную мысль они проникли явно только к концу XVIII – началу XIX в., сперва в биологии (главным образом в конхиологии – науке о раковинах), потом в кристаллографии. На нее обратили внимание и отдельные философы, например, Кант. Позже всего, в XIX–XX вв. ее занялись математики, хотя в действительности наиболее глубоким и ярким их проявлением является геометрическая область познания.

 С первой половины XIX в. и почти до конца его Л. Пастер (1822-1895) был почти одиноким мыслителем, который понял ее значение и основное проявление киральной симметрии в живых организмах, в строении химических соединений протоплазмы. Он занялся этим вопросом, когда был далек от биологии, был химиком и кристаллографом, понял диссимметрию кристаллов, как коренное нарушение их симметрии живыми организмами.

 В конце века в 1894 г. П. Кюри (1859–1906) подошел к этому вопросу по-новому. Он расширил понятие диссимметрии, перенеся его в область физики – физических полей. Открытие радиоактивности и интенсивная работа Кюри в этой новой области явлений, остановила его работу о диссимметрии. Когда в 1905 г. он вернулся к ней, он мыслил уже о состояниях пространства. Внезапная смерть 19 апреля 1906 г. прервала эту работу. Кюри, говоря о состояниях пространства, резко и определенно передвинул всю проблему, поставленную Пастером, в другую плоскость: из проблемы кристаллографической в глубь основных геометрических представлений. Это стало известным в 1924 г.

 

В.И. Вернадский поставил на обсуждение научную гипотезу, что своеобразие левизны-правизны в организмах более глубоко, чем физико-химические их проявления, что оно связано с геометрическим строением физического пространства, занимаемого телами живого организма.

 Понятие о разных состояниях физического пространства, нас всюду окружающих и нас проникающих, только что складывается. Оно не отточено научной мыслью. Но допустимо, что в разных частях природы, в разных ее явлениях эти состояния могут быть резко различны. Окружающее нас пространство резко неоднородно, и среди природных явлений существуют явления изменения состояний пространства, возможным частным случаем чего является создание в биосфере живых организмов, совокупность которых составляет ее живое вещество. Это основное положение должно быть осознано. Оно не учтено научной мыслью и не занимает в естествознании даже того положения, какое оно получило в физико-химических науках.

 В физике и химии мы постоянно сталкиваемся с разными физическими пространствами в форме физических полей и неоднородных физико-химических равновесиях.

 Мы можем рассматривать правизну-левизну, как чрезвычайно чувствительный индикатор физического состояния пространства. Этот индикатор дает резко различную картину в основных группах природных тел и природных явлений биосферы, в живом веществе и в косной среде.

 Мы имеем сейчас в своем распоряжении огромной важности обобщение для косных природных тел, в частности для монокристаллов, для пространства, занятого однородным твердым состоянием химических соединений. Это состояние правильно называется кристаллическим пространством. Для кристаллического пространства уже в начале XIX столетия один из величайших физиков с широкой обобщающей мыслью А.М. Ампер (1775–1836) учил в College de France в Париже, что кристаллы указывают на распределение в пространстве атомов. Независимо те же идеи ясно развивал А.М. Годэн (1804–1880). Но это окончательно поняли и научно доказали независимо от них только в конце XIX в., в начале XX в. В 1881–1883 гг. Е.С. Федоров (1853–1919) дал глубокую геометрическую основу научным теориям распределения материальных точек в кристаллическом пространстве. А в 1886 г. к этому вопросу совсем иным математическим путем, исходя из учения о группах, подошел немецкий математик А. Шенфлис (1853–1928). Они оба в начале 1890-х годов вывели и математически характеризовали независимо друг от друга резко различным путем, возможность существования в кристаллическом пространстве только 230 определенных групп распределения гомологических точек. Из их числа большинство в природе и в лаборатории сейчас найдены.

 Удобно выделять федоровские группы как единственно возможные кристаллические пространства, – эти определенные Е.С. Федоровым и А. Шенфлисом группы гомологических точек, составляющие монокристалл. Сегодня мы знаем кристаллы, не описываемые так называемыми Федоровскими группами – фуллерены.

 В 1912 г. открытие Лауе, Фридрихом и Киплингом в Мюнхене при участии Грота рентгенометрического метода – создание новой кристаллохимии – доказало опытным путем правильность научной теории Федорова и Шенфлиса.

 Что такое кристаллическое пространство? И как проявляется правизна и левизна в нем?

 Можно утверждать без всяких гипотез и предположений, что кристаллическое пространство отвечает единственно возможным, однородным размещениям в трехмерном пространстве Евклида материальных атомов. Оно определяет распределение в них атомов.

 Среди кристаллических пространств такого характера могут быть определены кристаллические пространства, проявляющие киральность, и такие, в которых она не проявляется. Первые характеризуются отсутствием центра симметрии, плоскостей симметрии и осей сложной симметрии. Таких федоровских групп – кристаллических пространств – может существовать только 11.

 

Одновременно монокристаллы при данной температуре и давлении не могут принадлежать к двум различным федоровским группам. Явление полиморфизма указывает, что в других термодинамических условиях они переходят в другие группы, но в таком случае весь монокристалл переходит из одной группы в другую.

 В киральных федоровских группах правизна и левизна проявляются в одной и той же право-левой группе – в одном и том же кристаллическом пространстве.

 

В кристаллическом пространстве, киральные его проявления не распадаются на два различных пространства, как это думал Пастер, и как, в сущности, вытекало из идей Федорова. Этот строго логически правильный вывод, в сущности, определяет характер евклидова пространства трех измерений для атомной среды. Выдерживается ли это и для других геометрических построений, требует рассмотрения. Отсюда следует, что однородное евклидово материальное пространство, в форме ли молекул или монокристаллов, резко геометрически отличается от физического вакуума. В нем не может быть раздельности левизны и правизны. В физическом вакууме они могут быть разделены. Это легко видеть, освещая вакуум левым или правым циркулярно (или эллиптически) поляризованным светом. То же самое может быть получено во всякой грубо однородной дисперсной среде, – в твердой, аморфной и зернистой; в жидкой; в газообразной.

 Подходя к киральности с такой точки зрения, важно отметить два обстоятельства:

 Во-первых, что правизна-левизна проявляется не для всех атомов химического соединения;

Во-вторых, когда она проявляется, то она выражается в спиральном распределении этих атомов – правом или левом.

 Физико-химически эти структуры не различимы иначе, как по их ориентации – правой, левой. Количественно все выражения их физических свойств должны быть идентичны.

 

Необходимо внести важные поправки по отношению к природным живым существам. Это, прежде всего поправка на их индивидуальность.

 Наиболее, может быть, абстрактным выражением ее является отсутствие в природе идеальной тождественности живых форм и их качеств. Это уже установили ученые средневековья, и в XVII в. Лейбниц перенес это в новую науку. Это может быть установлено простым наблюдением, исторически, понято учеными и философами: нет на дереве двух листьев, которые оказались бы идентичными и не могли бы быть отличены друг от друга.

 

Идентичность – полное тождество свойств (кроме ориентации, правой и левой) – может быть достигнута для свойств химических соединений, химически чистых и физически однородных.

 Для живых организмов есть определенные интервалы колебаний свойств, не обусловленные всецело точностью методики исследования, как это имеет место по отношению к чистым химически и к однородным физически косным телам природы и синтеза, где мы в идеале можем добиться тождества свойств.

 Это всецело распространяется и на свойства правых и левых изомеров и правых и левых атомных векторов и спиралей.

 Количество правых и левых кристаллов кварца одинаково. Синтетически можно приготовлять их правые изомеры. Левыми будут продукты распада естественных (природных) белков – кристаллы аминокислот, например. Это и есть диссимметрия Пастера. Новый геометрический охват кристаллографии позволяет уточнить это явление. В ходе эмпирической работы выяснилось при этом для стереохимических формул правило Э. Фишера (1898). Э. Фишер указал, что ввиду сложности этих соединений, например левых белков, в них всегда могут быть комплексы, которые являются по существу правыми, т.е. выражаются в стереохимических формулах правыми спиралями распределения атомов. Так как правые и левые федоровские группы неразделимы и отвечают одному и тому же кристаллическому пространству, то это вполне допустимо.

 

В первой половине 19-го столетия со времени К.Ф. Гаусса (1777–1855) стало ясным, что киральность есть геометрическое свойство пространства. Ясно и другое. Она не может быть выведена из аксиом, на которых построена геометрия Евклида, должна так или иначе быть включена в аксиомы или в постулаты. Киральность не связана только с материальной средой. Она проявляется и в энергетических процессах, и в физическом реальном вакууме.

 Пока мы останемся в области явлений и природных тел, связанных с косной, не живой окружающей нас природой, мы, изучая правизну и левизну этих тел и явлений, нигде не сталкиваемся с выводами, противоречащими законам геометрии Евклида.

 Но положение резко меняется, когда мы подходим к изучению проявлений правизны-левизны в живом веществе биосферы, т.е. в совокупности ее живых существ и в их индивидах. Здесь мы выходим в область явлений, которые представляются нам противоречащими этим свойствам евклидова пространства. Явление это было открыто в середине XIX в. двумя химиками А. Бешаном (1816–1908) и Л. Пастером. Оба они поняли, что в присутствии живого вещества процессы, связанные с правизной-левизной, идут в природе резко по-иному, чем в химических реакциях, в окружении которых живое вещество отсутствует. Оба исходили из одного и того же явления, открытого много раньше, не ими, при кустарном приготовлении в Эльзасе, из виноградных отбросов, винного камня (левой винной кислоты). Бешан раньше Пастера обратил внимание на это явление и опубликовал свое открытие. Он экспериментально установил, что процесс идет только при участии в нем живых организмов, например, плесени, и что при этом происходит в химических реакциях, никогда не наблюдается в безжизненной среде явление – появление одного левого изомера винной кислоты.

 

Пастер не только понял, но глубоко проник в это явление и указал пути его дальнейшего исследования. Он связал его с формой кристаллических многогранников, получаемых под влиянием живого вещества, с исчезновением при этом правых многогранников и, что еще важнее, первый доказал существование правых и левых молекул, исключительное проявление левых их изомеров для всех основных тел организма – белков, углеводов, липоидов, и резкое химическое различие в воздействии правых и левых молекул одного и того же химического соединения на живое вещество.

 

В живом веществе не реализуются сразу оба явления, которые, как мы видели, характерны для материальной безжизненной среды природных тел и процессов, в которых отсутствует жизнь. Одновременное проявление двух состояний, правых и левых, для одного и того же химического соединения одной и той же федоровской группы и их физико-химическая идентичность во всех физико-химических процессах отсутствует для живых.

 Причина киральной диссимитрии живого вещества была объяснена Л.Л. Морозовым в 70-х годах нашего века. Согласно его концепции эта асимметрия связана со спецификой биологического взаимодействия – питанием. В результате победила киральная структура.