Управление и оптимизация / Satin - Optimizatsionniye metodi upravleniya 2014

-методики выбора системы снабжения, адаптированной для материально-технического обеспечения пожарно-спасательных формирований;

-методики определения оптимальной величины заказа предметов снабжения в зависимости от числа производителей и поставщиков и вида системы снабжения, адаптированной для нужд подразделений;

-модели, отражающей рациональные варианты закупок и учитывающей риск неправильного определения приоритета потребности;

-модели выхода из строя и восстановления пожарных автоцистерн, основанной на описании процесса поломки и восстановления однотипной номенклатуры технических средств;

-методики определения приоритета очередности обслуживания и ремонта пожарно-спасательной техники и обоснования управленческого решения о вводе дополнительных ремонтных бригад.

80

Часть 3. Методы управления эксплуатацией пожарной техники

3.1. Оптимизация обслуживания и ремонта

Для определения необходимого количества ремонтных бригад, которые могут быть привлечены по договору аутсорсинга для обслуживания основной и специальной пожарной техники целесообразно использовать специальную методику, позволяющую обосновать необходимость передачи данных функций сторонним организациям.

В литературе встречается множество определений понятия аутсорсинга, в настоящей монографии принято, что аутсорсинг (использование внешнего источника или ресурса) [3, 14, 38, 67] — это передача центром (управлением МТО) функций по обслуживанию и ремонту пожарной техники компании, специализирующейся в данной области.

Преимуществом передачи функций по обслуживанию и ремонту техники в аутсорсинг является повышение эффективности использования специализированной дорогостоящей пожарно-спасательной техники, повышения ее технической готовности в пожароопасный период и при ликвидации крупных пожаров и чрезвычайных ситуаций, а также возможность высвободить водительский состав подразделений от несвойственных ему функций.

Для примера 2.2 состояние системы, описывающей выход из строя и восстановление четырех пожарных автоцистерн при передаче функций по их обслуживанию и ремонту в аутсорсинг (при одинаковой трудоемкости ремонта) одной ремонтной бригаде. Составлен граф переходов из состояния исправности в состояние неисправности и обратно (рис 3.1). Техническое обслуживание и ремонт, как правило [80], организуется по планово-предупредительной схеме, на год. Будем считать, что не возможно наступление события, когда требуется обслуживание сразу двум пожарным автоцистернам на одном посту обслуживания.

81

μЦ4

		λ
	μ
			Ц3
Ц0	λ
	μ
	λ		Ц2
		μ
	λ		Ц1

		Ц34
λ	λ
		Ц24
λ	λ
λ		Ц23
	λ
λ		Ц14
	λ
λ		Ц13
λ
λ

λЦ12

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

Ц234

λ

Ц134
λ	λ
	λ Ц1234
Ц124	λ
λ	λ

Ц123

λ

Рис. 3.1. Граф переходов из исправного в неисправное состояние и обратно для четырех пожарных автоцистерн

При передаче в аутсорсинг функций по обслуживанию и ремонту пожарно-спасательной техники одной ремонтной бригаде (рис 3.1), распределение вероятностей выхода из строя техники примет вид зависимости 3.1

	dP0			4 P P ,
				0		I
	dt
		dPI		( 3 )P 2 P 4 P ,
	dt					I	II		0
	dP				2( )PII		3 PI	3 PIII ,
		II
		dt
									(3.1)
	dP
		III			(3 )PIII 2 PII				4 PIV ,
		dt
	dPIV				4 P	P ,
					IV		III
	dt

IV

Pi (t) 1.

i 0

82

В зависимости от количества бригад, привлекаемых по договору аутсорсинга, принимаем, что их максимальная производительность равна трудоемкости ремонта вышедшей из строя техники за одну рабочую смену. В данном случае, когда все автоцистерны не исправны, производительность равна 4µ, когда не исправно три автоцистерны 3µ и т.д.

После преобразований получим формулу 3.2 для вероятности и выразим вероятность всех событий через P0

	P			4				P ,
	I							0
			6
						2
	P				2			P ,
	II							0
						3
	P		4					P ,
	III					3		0
					4
	P				4		P ,
	IV							0
IV
i				1.
	P (t)
i 0

предельной

(3.2)

Для примера 2.2, производительность ремонтной бригады, при условии, что на каждый, вышедший из строя пожарный автомобиль выделяется ремонтная бригада, которая восстановит работоспособность за одни сутки с интенсивностью μ = 1 ∙ N, получаем следующие значения вероятностей.

P					4				P	0,4P ,
	I							0		0
			6 2							0,06P0 ,
PII									P0
						2
				4 3
P									P 0,004P ,
				3
	III							0		0
				4
P								P 0,0001P ,
						4
	IV							0		0

IV

Pi (t) 1.

i 0

	P		1		1	0,683,
	0	1 0,4 0,06 0,004 0,0001		1,4641
		0,4P 0,4 0,683 0,273,
P
	I	0
	P	0,06P 0,06 0,683 0,041,
	II	0
	P	0,004P 0,004 0,683 0,0027,
	III	0
P		0,0001P 0,0001 0,683 0,00007,
	IV	0
IV
i			0,273 0,041 0,0027		0,00007 1.
	P (t) 0,683
i 0

При передаче функций по обслуживанию и ремонту техники в аутсорсинг техническая готовность пожарных автоцистерн может быть описана следующим алгоритмом.

В примере 2.2 приведена пожарная часть, в которой размещены 4

83

однотипных пожарных автоцистерны, из них в среднем в год исправны

0,683 ∙ 4 = 2,73 автомобиля.

При передаче функций по обслуживанию и ремонту техники в аутсорсинг, когда количество ремонтных бригад кратно количеству неисправных пожарных автоцистерн, при интенсивности выхода их строя техники 1 раз в 10 дней и скорости ремонта в течение суток, в исправном состоянии в среднем будут находиться 2,73 пожарных автоцистерны. Очереди на обслуживание и ремонт не будет, время восстановления как одной автоцистерны, так и всех сразу будет одинаково и составит одни сутки.

При поломке сразу всех четырех автоцистерн интенсивность их восстановления увеличится в четыре раза и составит одни сутки.

Вывод: При передаче функций по обслуживанию и ремонту техники в аутсорсинг в масштабе одной пожарной части, количество техники, постоянно находящейся в исправном состоянии, будет не значительно отличаться от существующего, когда ремонт производится силами свободных от дежурства водителей на посту технического обслуживания части. Время восстановления техники сократится кратно количеству ремонтных бригад, при условии их одинаковой производительности и одинаковой трудоемкости выполняемых работ.

Следует отметить, что при тушении крупных пожаров, водителей, свободных от дежурства, не будет, что делает невозможным восстановление пожарной техники в ПЧ в период тушения данных пожаров.

В общем виде для N единиц пожарной техники, введя условное обозначение количества ремонтных бригад через wi, изменение вероятности исправности автоцистерны по времени можно записать в виде уравнения 3.3. Процесс выхода из строя и восстановления пожарных автоцистерн, в том числе при передаче функций по обслуживанию и ремонту техники в аутсорсинг, может быть описан уравнением Эрланга, адаптированным для системы обслуживания и ремонта пожарной техники (характеризующем частоту отказов пожарных автомобилей).

84

dP

N P P ,

0

dt

0

I

dP

((N 1) w )P

w P N P ,

I

dt

I

I

II

II

0

dP

((N 2) w

)P (N 1) P w

P

,

II

dt

II

II

I

III

III

...,

dP

(N

K ) w )P

(N K ) P

w

P

,

k

dt

k

k

k 1

k 1

k 1

...,

dP

( w

)P

P

w P

,

N 1

N 1

N 1

N 2

dt

N N

dP

w

P P

N

.

1

dt

N

N

N

IV

i

P (t) 1.

i 0

(3.3)

Для приведенного случая предельные или финальные вероятности, в так называемом установившемся стационарном режиме при t →∞, выражаются зависимостью

N

PI

P0 ,

( N 1) PI wIII

PIII

PII

,

( N 2) wII

...,

( N K ) P

w P

Pk

k 1

k 1

k 1

,

(3.4)

( N K ) wk )

...,

PN 2 wN PN

P

,

N

1

wN 1

PN 1 ,

P

N

wN

IV

P (t) 1.

i

i 0

Данная система при одинаковых потоках выхода из строя и восстановления (регламентированном техническом обслуживании), может быть представлена как система массового обслуживания с

85

неограниченным ожиданием.

Система обслуживания и ремонта в некоторых случаях может быть представлена также как замкнутая система массового обслуживания, в которой пожарная техника, после некоторой задержки (период исправного состояния), поступает на пост технического обслуживания и ремонта.

Когда в системе обслуживания и ремонта циркулирует одинаковое конечное число потенциальных требований, она становится замкнутой. Пока потенциальное требование не реализовались в качестве требования на обслуживание или ремонт, техника исправна, и это требование находится в блоке задержки. Ремонтная бригада или водитель (если рассматривать случай текущего ремонта силами водителей) является каналом обслуживания n. Количество поломок пожарно-спасательной техники за определенный период является числом потенциальных заявок, которое равно количеству пожарно-спасательной техники Ц. При n < Ц, λ

– интенсивность потока заявок, µ - интенсивность обслуживания равная производительности ремонтной бригады.

Загрузка ремонтных бригад ρ может быть выражена отношением ρ = λ / µ. Простой системы обслуживания и ремонта определится по формуле

[47]

Р					1						.
0			n	i		Ц	i
		Ц!						i n
				(Ц i)!i!			(Ц i)!n		n!
		i 0
					i n 1

Финальные вероятности состояния системы,

(3.5)

Ц!	P	Ц!	P
k		k

Рk

0

при k < n, Рk

0

при Ц ≤ k ≤ n.

(Ц k)!k!

(Ц k)!n

k n

n!

Через данные вероятности определяем среднее число занятых

... P ) при k < n,

ремонтных бригад k

P 2P ... n(P P

n 1

1

2

n n 1

З

1

2

0

1

n 1

при Ц ≤ k ≤ n.

k P

2P

... (n 1)P

n(1 P

P ... P

)

Среднее количество занятых ремонтных бригад позволяет определять абсолютную пропускную способность системы А k и среднее число

	k				k
заявок в системе М = Ц -				= Ц -	.

Для гарнизона пожарной охраны областного центра, с населением от 500 тыс. человек, в боевом расчете и резерве может находиться более 20 единиц пожарной техники, такая система может быть описана 3999 уравнениями состояний.

Целесообразна разработка системы поддержки принятия решений, позволяющая при помощи изменения количества ремонтных бригад и передачи функций по обслуживанию и ремонту техники в аутсорсинг,

86

позволит прогнозировать уровень готовности техники гарнизона Р0 и планировать потребность в финансовых ресурсах на обслуживание и ремонт.

Рассмотрим пример обоснования передачи функций по обслуживанию и ремонту в аутсорсинг для гарнизона государственной противопожарной службы.

Допустим, гарнизон государственной противопожарной службы состоит из 5 пожарно-спасательных частей, в каждой их которых размещены по 4 пожарных автоцистерны. Число каналов обслуживания 5 (в каждой части по посту обслуживания), интенсивность поломки пожарной автоцистерны 1 раз в пять дней λ = 1/5 = 0,2, интенсивность восстановления µ = 1 сутки, ρ = λ / µ = 0,2. Число заявок принимаем равным Ц = 15.

Определяем вероятность простоя ремонтной бригады.

Р											1																										1
					n					i			Ц						i																2				3				4				5
	0																												0,2				0,2				0,2				0,2				0,2
																										15!(																					)
		Ц!																			i n
						(Ц			i)!i!					(Ц i)!n									n!						14! 1				13! 2! 12! 3! 11! 4! 10! 5!
				i 0
												i n 1
																							1																								7 10		6
		0,2	6		0,2			7		0,2	8		0,2			9					10					11				12					13				14					15					.
																		0,2						0,2					0,2					0,2				0,2				0,2
	1! 5 5!				2!5		2	5!		3!5 5!			4!5		4	5!		5!5		5				6!5		6	5!		7!5	7	5!			8!5 5!								10!5			5!
																						5!															9!5 5!
										3																									8				9					10

При обслуживании техники силами водительского состава, свободного от дежурства в рассматриваемом гарнизоне пожарной охраны, вероятность простоя системы обслуживания 7 ∙ 10-6.

Значит, силами свободных от дежурства водителей и операторов пожарно-спасательной техники ремонт производить не допустимо, так как нарушаются требования охраны труда и не соблюдается режим труда и отдыха [78]. Если по договору аутсорсинга ввести пять бригад для обслуживания пожарно-спасательной техники, вероятность простоя этих бригад составит также 7 ∙ 10-6 или примерно 7 ∙ 10-6 ∙ 365 ∙ 24 ∙ 60 = 3,68 мин в год. Значит, оптимальное количество ремонтных бригад для рассматриваемого гарнизона государственной противопожарной службы при рассматриваемой интенсивности поломок, составляет одна бригада на пожарную часть.

Основываясь на полученных результатах, справедлив вывод о том, что передача функций по обслуживанию и ремонту пожарной техники в аутсорсинг сторонним организациям эффективна для подразделений с высокой интенсивностью выездов, когда частота выхода из строя техники возрастает. В подразделениях с низкой интенсивностью выездов передача функций по обслуживанию и ремонту техники в аутсорсинг целесообразна только при некомплекте водительского состава, либо при высокой трудоемкости ремонтных работ.

87

3.2. Управление эксплуатацией пожарной техники в подразделениях с различной интенсивностью выездов

Так как интенсивность отказов техники λ зависит от срока службы техники и от ее наработки (интенсивности использования), то возможно применение различных методик замены оборудования, которые могут быть использованы как управленческие решения по эффективному использованию ресурсов в системе МТО. Сущность предлагаемой методики заключается в определении сроков замены пожарной техники, которые обеспечат оптимальное ее использование в зависимости от загруженности подразделений в различных районах нашей страны. Решение о замене техники принимается лицом, принимающим решения при помощи системы поддержки принятия решений (СППР). СППР на основе результатов мониторинга исправности пожарной техники должна моделировать время ее передачи из подразделений с высокой интенсивностью выездов в подразделения с низкой интенсивностью выездов и в дальнейшем использовать технику для нужд добровольных пожарных формирований. Необходимые сведения о наработке техники, зависимости эксплуатационных затрат от возраста и интенсивности использования техники, необходимо получать из баз данных, которые должны вести заместители начальников пожарных частей и передавать для дальнейшей интеграции в СППР.

Основными характеристиками пожарной техники в модели замены оборудования будем считать срок эксплуатации, частоту использования техники (частота выездов), наработку специального оборудования и общий пробег. В соответствии с [80] общий пробег складывается из пробега по спидометру шасси и приведенного пробега. Приведенный пробег учитывает стационарную работу двигателя на привод специальных агрегатов из расчета 1 час работы двигателя равен 50 км пробега автомобиля.

Динамическая модель замены техники может иметь следующий вид. Весь период эксплуатации пожарного автомобиля следует разбить на n шагов, общее время эксплуатации техники обозначим через t. Каждый шаг управленческого решения предлагается отмечать качественными признаками, например Nсохр – сохранить технику, Nзам – заменить технику, Nперед – передать технику в подразделение (сельскую часть), где интенсивность использования ниже.

Пример 3.1. В пожарной части с максимальной интенсивностью выездов для областного центра, требуется организовать эксплуатацию четырех пожарных автоцистерн АЦ - 40. Известно, что данная часть обслуживает наибольшее количество выездов на пожары в городе.

88

Планами закупок предусмотрено обновление пожарной техники в городе и районе, при этом интенсивность использования и общий пробег представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Общий пробег пожарно-спасательной техники в городской

и сельской пожарных частях, тыс. км.

	Место		Корректировка общего пробега, с начала эксплуатации, когда пожарно-
Время эксплуатации	эксплуатации		спасательная техника передается из подразделений города в подразделения
							района, через
	ПЧ с высокой интенсивностью выездов	ПЧ с низкой интенсивностью	3 года	4 года	5 лет	6 лет	7 лет	8 лет	9 лет	10 лет	11 лет
0	15380	3128	15380	15380	15380	15380	15380	15380	15380	15380	15380
1	30960	6230	30960	30960	30960	30960	30960	30960	30960	30960	30960
2	46123	9780	46123	46123	46123	46123	46123	46123	46123	46123	46123
3	58615	12780	49123	58615	58615	58615	58615	58615	58615	58615	58615
4	75120	15785	52128	61620	75120	75120	75120	75120	75120	75120	75120
5	91200	19417	55760	65252	78752	91200	91200	91200	91200	91200	91200
6	105600	21791	58134	67626	81126	93574	105600	105600	105600	105600	105600
7	121000	24887	61230	70722	84222	96670	108696	121000	121000	121000	121000
8	136400	28457	64800	74292	87792	100240	112266	124570	136400	136400	136400
9	153780	31657	68000	77492	90992	103440	115466	127770	139600	153780	153780
10	167089	34417	70760	80252	93752	106200	118226	130530	142360	156540	167089
11	182134	37857	74200	83692	97192	109640	121666	133970	145800	159980	170529

Шаг 1. Предлагается управленческое решение по ежегодному рассмотрению вопроса о производстве ремонта пожарного автомобиля, передаче автомобиля в часть с меньшей интенсивностью выездов или о замене автомобиля новым.

Принятое управленческое решение основывается на мониторинге технического состояния техники и является основанием для формирования заявки в конкурсную комиссию о приобретении необходимой техники.

Шаг 2. Определяющим критерием принятия управленческого решения по замене или передаче пожарной техники выбираем остаточную стоимость.

Начальная цена новой пожарной автоцистерны в рассматриваемом примере по данным [126] принята равной c0 = 2,14 млн рублей.

Остаточная стоимость может быть определена тремя способами. Первый способ, когда стоимость автомобиля уменьшается ежегодно

на 10 процентов, так как амортизационные отчисления на полное

89