Примеры проведения расчетов Пример 1

В результате социологического опроса (с помощью опросного листа) 10 респондентов определили основные показатели характеризующие рассматриваемый продукт.

В опросном листе, где перечислены все виды показателей качества данного вида продукции, эксперты на основе собственного опыта должны выбрать основные показатели. Например, опросный лист представляет собой табл. 2.

Таблица 2

Наименование показателя	Результаты опроса экспертов					Общий результат	Основные Показатели качества
	1	2	3	…	7
Эстетические	+		+	…		9	+
……………………				…		…	…
Эргономические		+		…		5	+

В результате анализа опросного листа составляется ранжированный ряд указывающий на наиболее важные показатели качества. Выбираются наиболее важные показатели для данного продукта и определяется их весомость.

Пример 2

Построить циклограмму для определения технического уровня по показателям качества оцениваемого и базового изделия с помощью восьми основных показателей свойств, представленных на восьми квалиметрических шкалах.

На рис. 3 в упрощенном виде показан пример построения циклограммы определения технического уровня по показателям качества оцениваемого и базового изделия. На шкалах откладывают значения показателей оцениваемого изделия (точки б) и аналога (точки а). Точки соединяют между собой и получают два многоугольника. Многоугольник, образованный точками «а», характеризует совокупность свойств аналога (базового образца), а многоугольник, образованный точками б, — совокупность свойств оцениваемого изделия.

Рис. 4. Циклограмма для определения качества изделий:

1 - производительность; 2 - удельная масса; 3 - коэффициент автоматизации; 4 - надежность; 5 - выход годового продукта; 6 - удельная занимаемая площадь; 7 - эстетические показатели; 8 - удельная установленная электрическая мощность

Из циклограммы видно, что площадь, занимаемая много­угольником свойств оцениваемого изделия, меньше площади, за­нимаемой многоугольником свойств аналога следовательно, качество изделия по совокупнос­ти свойств уступает уровню аналога по всем восьми показателям качества.

Пример 3

Для оценки уровня качества фотоаппаратов семью экспертами были выбраны следующие свойства: качество съёмки х₁, точность фокусировки х₂, удобство пользования х₃, правильность экспозиции х₄. Результаты ранжирования этих свойств приведены в табл. 3.

Согласовать мнений экспертов, определяем по формуле

где S – сумма квадратов отклонений рангов или баллов каждого объекта от среднего арифметического значения; n – количество экспертов; m – количество оцениваемых объектов.

Сумма квадратов отклонений рангов (S) от среднеарифметического их значения (Р_ср) по всем объектам и экспертам находят по формуле

где Q_ij – оценка в рангах, данная i-му объекту j-м экспертом; Q_ср – среднеарифметическое значение рангов.

Полная запись формулы коэффициента конкордации имеет следующий вид:

Подставив фактические значения показателей в формулу для определения коэффициента конкордации, получим W=0,9, так как делаем вывод, что согласованность во мнениях экспертов есть. Рассчитанную величину коэффициента конкордации следует взвешивать по критерию Пирсона (χ²) с уровнем значимости 0,05.

Табличные величины χ_табл² зависят от уровня значимости и числа степеней свободы (S). S=H-1, где Н - количество объектов.

Расчетную величину χ_расч² определяем по формуле χ_расч²=W·n·S, где n- количество экспертов. В результате расчетов получили χ_расч²=0,9*7*(4-1)=18,9 так как χ_расч²> χ_табл² с (заданным уровнем значимости) мнения экспертов окончательно признаются согласованными.

Таблица 3

Порядок номера эксперта	Свойства
	x1	x2	x3		x4
1	4	3		2		1		10
2	4	3		1		2		10
3	4	3		2		1		10
4	4	3		2		1		10
5	4	3		1		2		10
6	4	3		2		1		10
7	4	3		2		1		10
	28	21		12		9
Оi	10,5	3,5		-5,5		-8,5
Оi^2	110,2	12,25		30,25		72,25

Величины критерия Пирсона χ_табл² приведены в табл. 4.

Таблица 4

Уровень значимости	Число степеней свободы ( S=H-1)
	1	2	5	7	10	15	20	25	30
0,05	3,8	7,8	11	14	18,5	25	31	38	44