Тема 8. Використання математичних моделей при вирішенні задач автоматизації.
Математичні моделі для вирішення задач автоматизації використовують в таких цілях:
а) для аналізу та синтезу (розробки) систем управління;
б) для використання безпосередньо в процесі управління.
Перша задача вирішується на етапах проектування чи дослідження системи. Розробка системи управління здійснюється шляхом послідовного вирішення задач аналізу та синтезу з можливими ітераціями. Аналіз використовують для вивчення властивостей елементів системи управління і системи в цілому, наприклад, з метою визначення ефективності каналів управління, можливостей системи, уточнення вимог до системи тощо.
Синтез застосовують для визначення структури та параметрів системи, що забезпечують необхідну якість управління, яка визначається за певними показниками, критеріями, наприклад, інтегральний показник якості, тривалість перехідного процесу тощо. Якщо результати синтезу системи не задовольняють поставленим перед нею вимогам, то здійснюється корегування системи управління шляхом змінювання параметрів системи чи структури управління. Наприклад, введення нових каналів управління, ускладнення алгоритму управління тощо.
На сучасному етапі розвитку СУ все більшого розповсюдження набуває другий напрямок використання математичних моделей — це застосування математичної моделі безпосередньо в контурі управління. Це застосування забезпечується широким використанням засобів обчислювальної техніки, використанням сучасних принципів управління(розподіленість, ієрархічність, дуальність). Дуальність полягає в тому, що перед організацією управління (формування та реалізація управляючих дій з метою переведення об’єкта управління в кращу ефективну область його функціонування з точки зору поставлених цілей управління) система навчається, тобто модифікує алгоритм управління, змінює цілі управління, пристосовується до нових умов, тощо. При вирішенні задач управління та навчання системи управління важливу роль відіграють математичні моделі, які є складовою частиною алгоритмів управління.
Управляючий пристрій на основі отриманої інформації (вектори , , ), поставленої цілі управління формує управляючі дії на ОУ.
Формування, вибір та реалізація управляючих дій на ОУ здійснюється за допомогою алгоритму управління. В алгоритмах управління, особливо для управління складними об’єктами, завжди присутні декілька математичних моделей, які дозволяють проводити оцінку станів об’єкта з зовнішнім середовищем в різних режимах його функціонування, здійснювати прогнозування станів об’єкта, визначати ефективні рішення по управлінню.
Рис.8.1.Загальна схема функціонування об’єктів управління.
Комплекс моделей — це сукупність моделей, зв’язаних між собою за певними ознаками, та взаємодіючих з метою реалізації алгоритму управління.
Ціль функціонування системи управління може задаватись особою, що приймає рішення (ОПР) чи системами управління вищого рівня.
В деяких випадках (системи, що самоорганізуються, адаптивні системи) система управління (СУ) може здійснювати цілеспрямування, виходячи із обставин, що склались, але це цілеспрямування відбувається на множині цілей наперед визначених ОПР чи системою вищого рівня, на основі стратегічних задумів, які ставляться перед системою.
Враховуючи те, що складні об’єкти управління в процесі функціонування змінюють свої характеристики, властивості, цілі (як еволюційним, так і революційним шляхом), СУ, алгоритми управління, а також математичні моделі повинні відслідковувати ці змінювання, тобто під час функціонування СУ повинна здійснюватись ідентифікація об’єктів управління.
Контрольні питання
В чому полягає використання математичних моделей в задачах аналізу і синтезу систем управління?
В чому полягає використання математичних моделей в задачах управління?
Загальна структура системи управління з використанням математичних моделей в контурі управління.
Яким чином задаються цілі управління?
В чому проявляється дуальність управління?
Яким чином використовуються математичні моделі в алгоритмах управління?
[6,c.6-44; 7,c.30-44]