16. Розрахунок центровочних і моментних характеристик ка

Положення центру мас КА впливає на значення і знак навантажень, що діють на конструкцію КА; визначає величину моментів керування і впливає на вибір місця розташування двигунів керування і корекції положення КА в просторі, задає значення моментних характеристик, впливає на керованість КА в польоті.

Координати центру мас КА розраховуються по формулах

; , (16.1)

де , , Y_і і Z_і – відповідно вага і координати центрів мас і-х елементів КА.

Положення центру мас змінюється після розкриття всіх елементів КА до робочого стану, після кожного імпульсу двигуна, після запланованих перекомпановок мас. При розрахунку початкових центровочних характеристик необхідно знайти координати центру мас для всіх випадків зміни ваги і геометричних параметрів. Якщо в склад КА входять відсіки, що відокремлюються, то центровочний розрахунок проводиться для всіх випадків відокремлення.

Моментні характеристики КА визначаються за формулами (рис.16.1):

; , (16.2)

Отримані значення , , будуть наближені, оскільки при розрахунках припускається, що маса конструкції зосереджена в їх геометричних центрах. Для більш точного визначення значень осьових моментів інерції слід використати теорему Гюйгенса-Штейнера:

Рис 16.1

(16.3)

де – власні значення моментів інерції відносно осей, що проходять через центр мас даної конструкції

Значення для різних геометричних форм конструкції приведені в таблиці 16.1.

Таблиця 16.1

№ п/п	Геометрична форма конструкції	Формули для визначення власних осьових моментів інерції елементів конструкції
1	Тонкий довгий стрижень	.
2	Паралелепіпед зі сторонами a, b, c

Продовження таблиці 16.1

№ п/п	Геометрична форма конструкції	Формули для визначення власних осьових моментів інерції елементів конструкції
3	Товстостінний циліндр
4	Порожнистий тонкостінний циліндр R1 = R2 = R	; .
5	Суцільний циліндр R1=R; R2=0
6	Порожниста товстостінна куля
7	Порожниста тонкостінна куля, R1 R2=R
8	Суцільна куля R1=R; R2=0	= .
9	Суцільний сектор	.
10	Суцільний сегмент	.
11	Порожнистий тонкостінний конус	.

Продовження таблиці 16.1

№ п/п	Геометрична форма конструкції	Формули для визначення власних осьових моментів інерції елементів конструкції
12	Суцільний конус	.
13	Порожнистий зрізаний тонкостінний конус	.
14	Зрізаний суцільний конус	.
15	Еліпсоїд з півосями a ,b ,c
16	Тор
17	Диск