19. Розрахунки на міцність в процесі проектування ка

При транспортуванні, при виведенні на орбіту і під час експлуатації КА піддається впливу різних комбінацій зовнішніх і внутрішніх навантажень. Для кожного перетину корпусу і окремих силових конструкцій існує своя комбінація силових факторів, що викликає максимальні навантаження на конструкцію КА в розрахунковому перетині. Саме така, найбільш небезпечна комбінація силових факторів носить назву розрахункового випадку навантаження.

Хоча кожному перетину конструкції відповідає свій розрахунковий випадок, необхідності розрахунків на міцність всіх можливих перетинів не має. Достатньо розглянути особливі або розрахункові перетини, до яких відносять:

• початки і кінці відсіків;

• перетини зміни геометрії конструкції або її механічних властивостей;

• перетини дії сил, що прикладені в точці або по периметру перетину;

• площини або точки закріплення окремих вантажів (паливо, двигун, система керування, шаробалони, корисний вантаж та т.п.);

• точки або площини зміни параметрів фізичних величин, або їх похідних;

• площини або точки порушення суцільності конструкції (вирізи, вікна, люки і т.д.).

При з’ясованих розрахункових перетинах з кроком ∆t в часі при виведенні на орбіту та для різних випадків експериментального навантаження на орбіті будують епюри осьових навантажень Т, перерізуючих Q, згинаючого та крутячого моментів: М і М_кр. Порівнюючи епюри між собою для розрахункових перетинів вибирають розрахункові випадки.

Різні напружені стани, що характерні для комбінованої дії навантажень можна оцінити за допомогою еквівалентного навантаження, якому згідно з гіпотезою максимальних дотичних напружень відповідає

s_екв=s₁^гл–s₃^гл,

де s₁^гл, s₂^гл, s₃^гл – головні напруження: s₁^гл >s₂^гл >s₃^гл.

Для знаходження розрахункових випадків зручніше користуватись не еквівалентним напруженням, а еквівалентною силою

Т_екв=s_еквF, (19.1)

де F – площа перетину конструкції.

Для перетинів конструкції оболонок, навантажених лише М і Т

s_екв=s_T+s_M= , (19.2)

де R, – радіус і товщина оболонки;

W – момент опору перетину оболонки.

Помноживши _екв на площу перетину F отримуємо значення еквівалентної подовжньої сили:

. (19.3)

Вплив теплового навантаження на зміну межі міцності _в, текучості _т і модуля пружності Е, а відповідно і на Т_екв враховується за допомогою коефіцієнта:

, . (19.4)

Умовне навантаження Т_умов враховує падіння несучої здатності конструкції при зростанні теплового навантаження.

Максимальне значення Т_екв (або Т_умов при підвищених t°) називається експлуатаційним. Експлуатаційне Т^е повинно бути менше руйнівного Т^p на коефіцієнт безпеки f:

, або . (19.5)

Коефіцієнт безпеки враховує як розкид значень експлуатаційного навантаження, так і несучої здатності конструкції. При виборі f враховуються умови функціонування і важливість конструкції, вимоги до її надійності і безпечності. Значення f вибирається за нормами міцності і знаходиться в межах 1,2 2,0.

Розрахунок на міцність завершується перевірочним розрахунком, що визначає коефіцієнт запасу по міцності і по стійкості :

, (19.6)

(19.7)

де Т_гр і Т_кр – граничні значення навантажень на розтягування і на стійкість;

s_гр=s_в для крихких матеріалів і s_гр=s_т – для пластичних матеріалів;

s_кр – критичні напруження втрати стійкості для стиснутих елементів.

Вірно спроектована конструкція повинна мати : якщо >1 – має місце надлишок міцності і маси; якщо <1 – недостача міцності.

Особливі вимоги при проектуванні КА пред’являє жорсткість конструкції.

Жорсткість конструкції характеризується здатністю деформуватися під дією зовнішніх навантажень. Наслідком недостатньої жорсткості конструкції можуть бути надмірні деформації (прогини, кути закручування) і втрата стійкості силових елементів, що в свою чергу, може привести до втрати функціональності КА, особливо по точності прийому і передачі інформації.

Для проведення розрахунків необхідно знати геометричні параметри конструкції, механічні характеристики матеріалів, умови навантаження. Точність визначення характеристик жорсткості не перевищує ±50%, а тому в реальному форматі визначається лише після проведення натурних досліджень.

Якщо корпус КА представити у вигляді балки, то жорсткість на розтягування оцінюється як добуток модуля пружності Е на площу перетину F: ЕF. Так для стрижня довжини l і площі F під дією сили P переміщення

, (19.8)

де і буде жорсткістю корпуса довжиною l на розтягування.

Для тонкостінної оболонки .

При роботі конструкції на згин жорсткість визначається як ЕI_x, де I_x – головний, центральний момент інерції перетину корпусу. Момент і кут повороту зв’язані співвідношенням:

, (19.9)

де – жорсткість на згин одиниці довжини корпусу.

При роботі на зсув жорсткість є добутком , де

– модуль зсуву,

 – коефіцієнт Пуассона.

Зміщення осі конструкції в місці зсуву

, (19.10)

де – жорсткість на зсув одиниці довжини корпусу.

При роботі на кручення добуток є жорсткістю конструкції. Кут закручення визначається через модуль зсуву і полярний момент інерції

, (19.11)

де – жорсткість одиниці довжини корпусу на кручення,

– полярний момент інерції тонкостінної оболонки.

При розрахунку жорсткості підкріпленої оболонки на розтягування і згин замість необхідно використовувати (приведену товщину обшивки з добавкою „розмазаного” подовжнього силового набору), а при розрахунку на зсув і на кручення – лише товщину обшивки.