8.2. Міжмодова дисперсія

Якщо імпульсний сигнал ввести у багатомодове волокно, то він буде передаватися по цьому волокну у вигляді великої кількості направлених мод. Кожна з цих мод має свою фазову швидкість поширення. Це приводить до того, що час поширення цих мод від входу волокна до його виходу не однаковий. В результаті імпульсний сигнал, який передається цими модами, буде розширюватися в часі, причому величина розширення буде рівною різниці часів поширення найповільнішої і найшвидшої мод. Дане явище називається міжмодовою дисперсією.

Міжмодова дисперсія оптичного волокна визначається за формулою:

Якщо n1 ≈ n2, то можна записати, що n1 – n2≈ n2. У такому разі, для оцінки міжмодової дисперсії можна скористатися виразом:

де Δ – відносна різниця показників заломлення серцевини і оптичної оболонки волокна.

З останніх виразів випливає, що розширення імпульсу за рахунок міжмодової дисперсії тим менше, чим менша різниця показників заломлення серцевини і оптичної оболонки волокна. Тому, одним із шляхів зменшення міжмодової дисперсії волокна є зменшення різниці Δn = n1 – n2. Крім того, як випливає з цих виразів, міжмодова дисперсія лінійно залежить від довжини волокна. Однак, це є справедливо тільки для ідеального волокна, в якому відсутня взаємодія між направленими модами.

8.3. Хроматична дисперсія

о сих пір ми вважали, що у волокні поширюється випромінювання тільки однієї довжини хвилі. Однак, оптичне випромінювання світлодіода та лазерного діода характеризується кінцевою шириною спектру. Оскільки фазова швидкість направленої моди волокна залежить від довжини хвилі λ випромінювання (тобто, коефіцієнт фази β нелінійно залежить від λ), то це приводить до різної часової затримки частотних складових моди і як наслідок до розширення імпульсу, який поширюється у волокні. Таке явище називається хроматичною дисперсією. Чим ширший спектр випромінювання джерела Δλ, тим більша хроматична дисперсія.

Швидкість поширення фази або фазова швидкість направленої моди волокна виражається наступним чином:

vф = ω/β

Матеріальна дисперсія обумовлена залежністю показника заломлення матеріалу волокна від довжини хвилі оптичного випромінювання, що приводить до різних швидкостей поширення частотних складових імпульсу. У такому випадку ефективний показник заломлення моди буде визначатися тільки показником заломлення оптичного матеріалу волокна N = n(λ). Таким чином, для коефіцієнту матеріальної дисперсії можна записати вираз:

Основним матеріалом, з якого виготовляють оптичні волокна, є кварцеве скло SiO2. Для виготовлення серцевини або оболонки волокна, необхідно змінити показник заломлення скла, що досягається додаванням до кварцу різних домішок. Існує дуже багато формул, які дозволяють описати спектральну залежність показника заломлення оптичного матеріалу. Однією із найбільш поширених є формула Зельмеєра:

8.4. Поляризаційна модова дисперсія

На перший погляд, в одномодовому волокні на довжині хвилі нульової дисперсії розширення імпульсів не відбувається. В дійсності, це не так. В одномодовому волокні як правило поширюється не одна мода, а дві основні моди, площини поляризації яких взаємно перпендикулярні. В ідеальному волокні фазові (і групові) швидкості цих мод однакові. У реальному волокні, через еліптичність серцевини і анізотропію показника заломлення внаслідок механічних напружень, швидкості поширення цих мод не однакові (рис.8.8), що й приводить до розширення імпульсів при поширенні по волокні. Таке розширення імпульсів називають поляризаційною модовою дисперсією.

Внаслідок складного характеру явища теоретичне дослідження поляризаційної модової дисперсії дуже складне. Тому, необхідно лише зазначити, що розширення імпульсів, обумовлене цією дисперсією, виражається формулою:

τПМД = DПМД·

де DПМД – коефіцієнт поляризаційної модової дисперсії, який вимірюється у пс/√км. Провідні фірми, які виготовляють одномодові волокна, забезпечують на довжині хвилі 1,55 мкм типове значення DПМД ≤ 0,1 пс/√км. Це означає, що поляризаційна модова дисперсія в робочому діапазоні довжин хвиль суттєво менша за хроматичну дисперсію і стає помітною лише на довгих лініях зв’язку при використанні одномодових напівпровідникових лазерів і швидкостей передачі 10 Гбіт/с і вище.