4.7.3 Тихоходный вал

Осевая сила на валу F₁₁₁ = F_а4 = 6120 Н направлена к опоре Е

Определяем параметр 9,с.9  = l / d_n =245/90=2,72<10

Где l – расстояние между опорами l = l₄ + l₅ =75+170=245

d_n =90 мм- внутренний диаметр подшипника.

Для валов малой жесткости   10 рекомендуется использовать двухрядные сферические шарико- и роликоподшипники 9,с.9 . Считаем , что осевая сила воспринимается более нагруженным подшипником, тогда 9,с.9

f = F_а / F_r = F_а111 / F_rЕ =6120/23146,6=0,26

Где F_r – радиальная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник.

С_о =62000 Н

Составляем отношение

F_а / С_о = 6120/62000=0,099

и определяем параметр осевого нагружения

9, с.14

е = 0,518 · (F_а /С_о ) ^0,24 =0,518·0,099 ^0,24 =0,297

Сравниваем f и е . Поскольку f=0,26 < е=0,297, то принимаем Х=1,Y=0.

Эквивалентная нагрузка в опоре Е

Р_Е = (X · V · F_rD +Y · F_aD ) · Кб · Кт =(1·1·23146,6+0·6120 )·1,3·1=30090,6 Н

Определяем расчетную долговечность:

L_h= 10⁶/60 · n₁₁₁ · (C / P_Е ) ^m · a₁ · a₂₃ =10⁶/60·43,2·(95600/30090,6) ³·1·1=12372,2 ч.

4.8 Уточненный расчет валов

Расчет вала на усталостную прочность заключается в определении коэффициента прочности в опасном сечении и сопоставлении его с допускаемым значением 9, с. 20

S = S_ · S_ / (S_²+S_²)^1/2  S

где S - допускаемый коэффициент запаса прочности, рекомендуется принимать S =2,5;

S_ и S_ - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

4.8.1 Быстроходный вал

Значения S_ и S_ определяются по формулам 9,с. 20

S_ = _-1 / (_а · К_D / K_C + _ _m),

S_ = _-1 / (_a · K_D / K_C + _ _m)

Где _{-1 ,} _-1 - пределы выносливости стали при изгибе и кручении,

K_{C ,} K_C - коэффициенты долговечности,

_ _ - коэффициенты ассиметрии циклов;

_а и _a – амплитудные, _m _m - средние значения нормальных и касательных напряжений;

К_D K_D - приведенные эффективные коэффициенты концентрации напряжений в детали. Предел выносливости зависит от предела прочности материала вала

_В и определяется по формулам 9,с.20:

_-1 = 0,43 · _В - для углеродистых сталей;

_-1 = 0,35 · _В + 100 - для легированных сталей;

_-1 = 0,58 · _-1.

Материал быстроходного вала

_-1 = 0,35 · _В +100=0,35·920+100=422 МПа

_-1 = 0,58 · _-1 =0,58·422=245 МПа

Коэффициенты К_D и K_D равны 7,с.20:

К_D =  К_ / _ +  - 1 )/_у , K_D = (K_ / _ +  - 1 )/_у ,

Где К_ и K_ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений,

_ и _ - масштабные факторы,  - фактор шероховатости,

_у - коэффициент , учитывающий поверхностное упрочнение вала. Фактор шероховатости зависит от способа обработки поверхности вала и прочности материала вала 9,с.20

 = 0,97 – 1,5 · 10^-4 (_В – 400) - для шлифованной поверхности,

 = 0,96 – 2,5 · 10^-4 (_В – 400) - при чистовой обточке,

 = 0,9 – 3 · 10^-4 (_В – 400) - при грубой обточке.

Для быстроходного вала  = 0,96 – 2,5 · 10^-4 (_В – 400) = 0,83.

При отсутствии упрочнения поверхности вала принимают _у =1, иначе – по табл. 4 9,с.21. Опасным сечением для быстроходного вала является сечение под опорой В, где действует максимальный изгибающий момент М_{u max} =334,6 Н·м

Концентратом напряжений в данном сечении является запрессовка подшипника. Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используют отношение К_ / _ и K_ / _ = 0,4 + 0,6 · К_ / _.

Для быстроходного вала при dn=75 мм и _в=920 МПа

К_ / _ =4,36 по табл. 12.18 1,с.215.

K_ / _ = 0,4 + 0,6 · К_ / _ = 0,4 + 0,6 ·4,36=3,02

Определяем коэффициенты К_D и K_D

Коэффициент асимметрии цикла вычисляют по формуле 9,с.22

_ = 0,02 · (1 + 0,01 _В )= 0,02·(1+0,01·920 )=0,2

_ = 0,5 _ =0,2·0,5=0,1

При определении амплитудных и средних значений напряжений цикла при изгибе учитывают его симметричный характер.

_а = М_{и max} · 10³ / W_Х = 334,6·10³/41396,5 =8,08 МПа

Где W_Х – осевой момент сопротивления сечения вала в мм³

W_Х =  · d_n³ /32 = 3,14 · 75³ /32 =41396,5 мм³

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений при наличии осевой нагрузки F_а

_м = 4 · F_а / · d_n² = 4 · 4938 /3,14 · 75² = 1,12 МПа

Для касательных напряжений более характерным является отнулевой цикл, что позволяет принять

_а = _м = 500 · Т₁ / W_ = 500 · 191,6 / 82792,97 = 1,16 МПа

где W_ - полярный момент сопротивления в мм³,

W_ =  · d_n³ /16 = 3,14 · 75³ /16 = 82792,97 мм³