3.3 Проверочный расчет цилиндрической передачи.

Определяем контактные напряжения 6, с.9

_н = 6150 · (z_н · z_е ) / a_w ·  (T₁₁ · (U_2Ф + 1)³ · К_н ) / U_2Ф · b_w4  _нp (9)

где Z_н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев.

Z_н =  2 · cos  / sin 2 · _w =

где _w = _t - угол профиля производящей рейки

_t = arctg (tg  /cos ) =arctg(tg20/cos16,26)=20,76º

Zε - коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий.

Для косозубых и шевронных передач

Z_ε = 1 /  ε_  где

ε_ - коэффициент перекрытия. Для передач выполненных без смещения

ε_ = 095 – 16 · (1 / z₃ + 1 / z₄) · ( cos²  + cos )

для передач выполненных со смещением

ε_ =  r_a3² - r_b3² +  r_a4² - r_b4² - (r_b3 + r_b4) · tg _w / ( · m · cos ),

где r_bj - радиусы основных окружностей, r_bj = 0,5 · m · z_j · cos 

r_aj - радиусы окружностей вершин, r_aj = 0,5 · m · z_j + 2 · (1+ х _j - y).

Определяем коэффициент Zε

Zε = 1 /  ε_ =

ε_ = 095 – 16 · (1/ z₃ + 1/ z₄ ) · (cos²  + cos )=

=0,95-1,6*(1/10+1/51)*(cos²16,26+cos16,26)=1,43

Определяют коэффициент нагрузки К_н = К_{н } · К_{н } · К_{н v ,} где

К_{н } - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач К_{н } = 1, для косозубых и шевронных передач

К_{н } = 1 + 2,1 · 10^-6 · n_ст⁴ · V + 0,02 · (n_ст - 6) ^1,35

=

К_нv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении (табл. 10), К_{н v} =1,016

К_н = К_{н } · К_{н } · К_{н v} = 1,1*1,016*1,07=1,20

Вычислим контактное напряжение по формуле (9)

_н = 797,1 МПа<839,7 МПа

Найдем Δ Н = (_нр - _н) / _нр · 100 % = (839,7-797,1)/839,7*100%=5%

Допускается превышение _н над _нр не более чем на 5%. Если это условие не выполняется то выбирают ближайшее большее стандартное значение ва или _w и повторяют расчет. Если Δ Н  15% то принимают ближайшую меньшую стандартную величину w .

Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе выполняется по

формулам:

_F3 = Y_F3 · Y_ · (2000 · T₁₁ · K_F ) / b_w3 · d_w3 · m_n ≤ _Fр3 (10)

_F4 = _F3 · (b_w3 · Y_F4 / b_w4 · Y_F3 ) ≤ _Fр4

где y_ - коэффициент учитывающий наклон зуба ;

y_ = 1 -  / 140 = 1 – 16,26° / 140 = 0,88

y_j - коэффициент формы зуба;

y_j = 36 · (1– (28 · x_j + 093) / z_jv + (112 · x ²_j – 154 · x_j + 71) / z²_jv)

где Z jv – эквивалентное число зубьев определяется по формуле

Z_jv = Z _j / cos ³  для прямозубых передач Z_jv= Z_j .

Z_3v = Z ₃ / cos ³  =10/cos³16.26=11,4

Z_4v = Z ₄ / cos ³  =51/cos³16.26=57,95

Y_F3 =

Y_F4 =

Коэффициент нагрузки К_F определяем по формуле

К_F = К_F · К_F · К_Fv 

где К_F для косозубых передач рассчитывают по формуле

К_F = 4 + (ε_ - 1) · (n_ст - 5) / (4 · ε_) =

Для прямозубых передач при n_ст ≤ 7 принимают К_F = 075;

При n_ст  7 К_F = 1.

К_F определяем по формуле

К_F = 1 + 15 · (К_н - 1) = 1 + 15 · (1,016 - 1) = 1,024

К_fv находим из выражения

К_Fv = 1 + _f · (К_нv - 1) / _н = 1 + 0,006 · (1,07 - 1) / 0,002 = 1,21

Находим К_F

К _F =1*1,024*1,21=1,24

Определяем _Fj по формуле (10)

_F3 =5,29*0,88*2000*819,7*1,24/(90*66,67*6,3)=250 МПа

_F3 =250 МПа > _Fр3 =237 МПа

Δ  = (_Fр3 -  _F3) / _Fр3 · 100 % = (237-250)/237*100%=-5%

_F4 =250*90*3,6/(80*5,29)=191,4 МПа < _Fр4 =224 МПа

Δ  = (_Fр4 -  _f4 ) / _Fр4 · 100 % =(224-191,4)/224*100%=14,6%

Допускается превышение напряжений  над  не более чем на 5%. Если

это условие не выполняется следует увеличить модуль до ближайшего стандартного значения.

Принимаем m _n =6,3мм