- •1. Выбор электродвигателя и кинематических параметров привода Требуемая мощность электродвигателя 1, с. 23
- •Округляем вычисленное значение Uтр до ближайшего стандартного по гост 2185- 66 2, табл. 11 и распределяем его между ступенями редуктора [7 табл. 1].
- •Частота вращения валов
- •2. Расчет конической зубчатой передачи быстроходной ступени
- •Коэффициент долговечности равен 4, с. 38
- •2.2 Определение геометрических размеров передач
- •Число зубьев шестерни
- •Для колес с круговыми зубьями me ‘ в этой формуле заменяют на mte ‘
- •Находим d e2ф
- •2.3. Проверочный расчет передачи.
- •Определение геометрических размеров зубчатых колес.
- •2.5 Определение сил в конической зубчатой передаче Окружная сила на среднем диаметре
- •Расчет цилиндрической зубчатой передачи тихоходной ступени
- •Выбор материалов и допускаемые напряжения
- •3.2 Определение геометрических размеров передачи Ориентировочно рассчитываем величину межосевого расстояния 6, с.3
- •3.3 Проверочный расчет цилиндрической передачи.
- •3.4. Определение диаметров окружностей зубчатых колес
- •3.5. Определение сил в цилиндрической косозубой передаче
- •4. Расчет валов. Подбор подшипников
- •4.1.1 Быстроходный вал
- •4.1.2 Промежуточный вал
- •4.1.3 Тихоходный вал
- •4.2 Первый этап эскизной компоновки
- •4.3 Подбор и проверка шпонок
- •4.4 Конструктивные размеры зубчатых колес.
- •4.5 Силы в зубчатых передачах.
- •4.6 Расчетные схемы валов. Опорные реакции, эпюры изгибающих и крутящих моментов.
- •4.6.1 Быстроходный вал.
- •4.7 Подбор подшипников
- •4.7.1 Быстроходный вал
- •4.7.2 Промежуточный вал.
- •4.7.3 Тихоходный вал
- •4.8.1 Быстроходный вал
- •Коэффициенты долговечности равны 9 с.23
- •4.8.1 Промежуточный вал
- •Среднее напряжение цикла нормальных напряжений
- •4.8.3 Тихоходный вал
- •5. Определение основных размеров корпуса редуктора
- •6. Смазка редуктора
4.3 Подбор и проверка шпонок
Для соединения вала с деталями, передающими кручение, часто используют призматические шпонки (Ст. 6, Сталь 45).
Рассмотрим пример. Пусть нужно установить шпонку на промежуточном вале под коническим колесом. Выбираем призматическую шпонку по диаметру dll 2 = 67 мм по ГОСТ 23360-78 (рис. 1) 5,с. 20. Размеры шпонки: ширина b = 20 мм, высота h = 12 мм, глубина паза вала t1 = 7,5 мм, глубина паза втулки t2 =4,9 мм. Длину шпонки lшп назначают из стандартного ряда таким образом, чтобы она была на 5 - 10 мм меньше длины ступицы колеса lст, lшп = l ст - (5 - 10). Длину ступицы принимают 5, ñ.30 в зависимости от диаметра d вала под ступицей: для цилиндрической передачи lст = (1-1,5) · d; для конической передачи
lст = (1-1,2) · d=(1-1,2)*67=67-87,1=85.
Длина шпонки lшп’ = lст - (5 - 10) = 80 – 75 = 80 мм. Выбираем lшп = 80 мм. Шпонка 20х12х80 по ГОСТ 23360 – 78.
На промежуточном валу будет установлена шпонка 18х11х63 по ГОСТ 23360-78.
Напряжение снятия узких граней шпонки не должно превышать допускаемого
см = 100 МПа, т.е.
см = 2 · Т · 10 3 / d · lp · (h – t1) см
где Т - крутящий момент, передаваемый валом, Нм; d - диаметр вала в месте установки шпонки (в нашем примере d = d ll 2 = 67 мм; l р= lшп - b = 80 – 20 = 60 мм.
см = 2 · 819,7 · 10 3 / 67 · 60 · (12 – 7,5) 91 МПа см
На промежуточном валу - шпонка 20х12х80 ГОСТ 23360-78.
4.4 Конструктивные размеры зубчатых колес.
Размеры элементов зубчатых колес определяем по рекомендациям, приведенным в работах 1,3 - 5.
4.5 Силы в зубчатых передачах.
Для определения направлений сил в зубчатых передачах и угловых скоростей в данный момент времени следует воспользоваться показанным на рис. 2 направлением окружной скорости ленты (на кинематической схеме колеса условно раздвинуты). Привод реверсивный, в случае изменения направления вращения в конической передаче окружные усилия Ft1 и Ft2 и в цилиндрической передаче окружные усилия Ft3 и Ft4 и осевые усилия Fа3 и F а4 поменяют направления на противоположные.
4.6 Расчетные схемы валов. Опорные реакции, эпюры изгибающих и крутящих моментов.
4.6.1 Быстроходный вал.
Определение расстояний между опорами.
Размер от dae1 до среднего диаметра шестерни
с1 = 0,5 · bw1 · cos 1 = 0,5 · 45 · cos 12,619° = 21,96 мм
Принимаем зазор между dae1 и торцом подшипника 1 = + m, где m - расстояние от внутренней стенки корпуса до подшипника, m = 10 мм
Рис. 2. Определение направления действующих сил.
Для подшипников быстроходного вала выбираем консистентную смазку вследствие значительной удаленности одного из подшипников от картера редуктора. Следовательно, этот подшипник не будет смазываться масляным туманом даже при высоких окружных скоростях. Поэтому рекомендуется на этом валу устанавливать мазеудерживающее кольцо и принимать
m = 9 - 12 мм.
- расстояние между dae1 и внутренней стенкой корпуса;
‘ = 0,05 · Re + (4…6) = 0,05 · 161,45 + (4…6) = 12,1…14,1 мм
Принимаем = 13 мм
1 = 13 + 10 = 23 мм
l’ = (2,5…4) · (1 + с1) = (2,5…4) · (23 + 21,96) = 112,4…179,84 мм
Принимаем l = 140 мм
Подшипник № 7315 с d = 75 мм, D = 160 мм, Т = 40, В = 37, е = 0,33
Точка приложения радиальной реакции в опорах расположена в средней плоскости подшипника и может быть определена по выражению
а = Тп /2 + е · (D + d) /6,
где Тп - ширина подшипника;
D - наружный диаметр подшипника;
d - диаметр вала под подшипником;
е - параметр осевого нагружения подшипника.
а = 40 /2 + 0,33 · (75 + 160) /6 = 32,93 мм
Определяем размер lп1.
lп1 = l – 2 · (Тп - а1 ) = 140 – 2 · (40 – 32,93 ) = 125,86 мм
Определяем размер l1.
l1 = с + l + (Тп - а1 ) = 21,96 + 23 + (40 – 32,93 ) = 52 мм
Определение составляющих опорных реакций и изгибающих моментов.
Рассмотрим плоскость YOZ. Составим уравнение равновесия суммы моментов относительно опор А и В вала:
MAY = 0 MBY = 0,
Fr1 · (l1 + ln1) - Fa1 · dm1 / 2 + RBy · lп1 =0;
Fr1 · l1 - Fa1 · dm1 / 2 + RАy · lп1 = 0;
RВY =-Fr1·(1+ l1/ln1)+Fa1·dm1/2·ln1 =-1749·(1+ 52/125,86) + 4938·60,47/2·125,86
=-1285,4 Н
RAY = - Fr1 · l1 / ln1 + Fa1 · dm1 / 2 · ln1 = -1749·52/125,86+4938·60,47/2·125,86
=463,6 Н
Проверим правильность нахождения реакций RAY и RВY , для этого составим третье уравнение равновесия – сумму проекций всех сил на ось Y:
Y = 0; - RAY + RBY + Fr1 = -463,6 + (-1263,5) +1749 = 0
Построение эпюры изгибающих моментов.
Участок 1:
МZ1 = 0; 0 · Z1 = МZ1
Участок 2:
МZ2 = 0; RAY · Z2 = М2
0 Z2 ln1
Z2 = 0 МZ2 = 0.
Z2 = ln1 МZ2 = RAY · ln1 =463,6·0,12586 =58,35 Н · м
Участок 3:
МZ3 = 0; RAY · (ln1 + Z3) = RBY · Z3 = МZ3
0 Z3 l1
Z3 = 0 МZ3 = RAY · ln1 =463,6·0,12586 =58,35 Н · м
Z3 = l1 МZ3 = RAY · (l n1 + l1) - RBY·l1 =463,6·(0,12586 +0,052)–1285,4·0,052
=149,3 Н·м
Рассмотрим плоскость XOZ.
MAХ = 0 MBХ = 0
RBx · ln1 – Ft1 · (ln1 + l 1) = 0 RBХ · ln1 – Ft1 · l1 = 0
RBХ = Ft1 · (1 + l1 / ln1) =6337·(1 +52/125,86)=8955,2 Н
RАХ = Ft1 · (l1 / lп1) =6337·(52/125,86) =2618,2 Н
Х = 0 RВY - RАY - Ft1 =8955,2–2618,2–6337=0
Участок 1:
МZ1 = 0; 0 · Z1 = МZ1
Участок 2:
МZ2 = 0; RAХ · Z2 = М2
0 Z2 ln1
Z2 = 0 МZ2 = 0.
Z2 = l n1 МZ2 = RAХ · ln1 =2618,2·0,12586 =329,5 Н
Участок 3:
МZ3 = 0; RAХ · (ln1 + Z3) = RBХ · Z3 = МZ3
0 Z3 l 1
Z3 = 0 МZ3 = RAХ · l n1 =2618,2·0,12586 =329,5 Н
Z3 = l1 МZ3 =RAХ·(l n1 + l1)-RBХ ·l 1=2618,2·(0,12586 +0,052)–8955,2·0,052
= 0
Крутящий момент нагружает быстроходный вал на всей длине:
Т1 = 191,6 Н · м.
Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны:
RA = FrA = RAХ2 + RAY2 = 2618,22 + 463,62 =2659 Н
RB = FrB = RBХ2 + RBY2 = 8955,22 + (-1285,4)2 =9047 Н
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении под подшипником в опоре В
Мu max = МИХ(В)2 + МИУ(В)2 = 58,352 +329,52 =334,6 Н · м
Промежуточный вал
Принимаем 2 = + m,
Где m = 2 – 5 мм
2 = 10 + 5 = 15 мм.
Принимаем 3 =10 мм.
a2 = Tn2 / 2 + e · (d + D) / 6 =
Для промежуточного вала выбираем конические однорядные подшипники средней серии №7313 с размерами d =65мм, D =140 мм, Т =36 , е =0,3
Расчетные расстояния
Ln2 = 2 · (Tn - a2) + 2 · 2 + lст + 3 + bw3 =2·(36-28,25)+2·15+85+10+90=230,5
C2 = 0,5 · bw2 · cos 2 =0,5·45·cos77,381=4,92 мм
L2 = (Tn - a2) + 2 + lст - C2 =(36-28,25)+15+85-4,92=102,83 мм
L3 = (Tn - a2) + 2 + bw3 / 2 =(36-28,25)+15+90/2=67,75 мм
Определение составляющих опорных реакций и изгибающих моментов.
Рассмотрим плоскость YOZ
MCY = 0 MDY = 0
Fa2 · dm2 / 2 – Fr2 · l2 + Fr3 · (ln2 - l3) + Fa3 · dw2 /2 - RDY · ln2 = 0.
Fa3 · dw2 /2 – Fr3 · l3 + Fr2 · (ln2 - l2) + Fa2 · dm2 /2 - RCY · ln2 = 0.
RDY = Fa2 · dm2 / 2 · ln2 - Fr2 · (ln2 / ln2) + Fr3 · (1- l3 / ln2) + Fa3 · (dw3 /2 · ln2) =
= =5317 Н
dm2 = 0,857 · de2 =0,857·313,15=268,37
RСY = Fa3 · dw3 / 2 · l2 - Fr3 · (l3 / ln2 ) + Fr2 · (1- l2 / ln2 ) + Fa2 · (dm2 / 2 · ln2 ) =
= =2300 Н
FУ = 0
RСУ - Fr2 + Fr3 + RDУ =2300-4938+7955-5317=0
Построение эпюры изгибающих моментов
Участок 1:
МZ1 = 0; - RCУ · Z1 = МZ1
0 Z1 l 2
Z1 = 0 МZ1 = - RCУ · 0 = 0.
Z1 = l2 МZ1 = - RCУ · l2 =-2300·0,10283=-236,5 Н·м
Участок 2:
МZ2 = 0; - RCУ · (l2 + Z2) + Fr2 · z2 + Fa2 · dm2 / 2 = Мz2
0 Z2 (ln2 - l3 - l2 )
Z2 = 0
МZ2 = - RCУ · l2 + Fa2 · dm2 / 2 =-2300·0,10283+1749·0,26837/2=-1,82 Н·м
Z2 = ln2 - l3 - l2 .
МZ2 = - RCУ · (ln2 - l3) + Fr2 · (ln2 - l3 - l2) + Fa2 · dm2 / 2 =-2300·(0,2305-0,06775)+4938·(0,2305-0,06775-0,10283)+1749·0,26837/2=156,2 Н·м
Участок 3:
МZ3 = 0;
- RCУ · (ln2 - l3 + z3) + Fr2 · (ln2 - l3 - l2 + z3) + Fa2 · dm2 / 2 - Fr3 · Z3 + Fa3 · dw3 / 2 = МZ3
0 Z3 l3
Z3 = 0
МZ3 = - RCУ · (ln2 - l3) + Fr2 · (ln2 - l3 - l2 ) + Fa2 · dm2 / 2 + Fa3 · dw3 / 2 = - RCУ · (ln2 - l3) + Fr2 · (ln2 - l3 - l2 ) + Fa2·dm2 / 2 + Fa3 · dw3 / 2 =-2300·(0,2305-0,06775)+4938·(0,2305-0,06775-0,10283)+1749·0,26837/2+6120·0,06667/2=204,2 Н·м
Z3 = l3
МZ3 = - RCУ · ln2 + Fr2 · (ln2 - l2) + Fa2 · dm2 / 2 - Fr3 · l3 + Fa3 · dw3/2 =-2300·0,2305 +4938·(0,2305-0,10283)+1749·0,26837/2-7955·0,06775/2+6120·0,06667/2=0
Рассмотрим плоскость XOZ
MCХ = 0;
Ft2 · l2 + Ft3 · (ln2 - l2) – RDХ · ln2 = 0.
RDХ = Ft2 · (l2 / ln2) + Ft3 · (1- l3 / ln2) =6337·102,83/230,5+20983·(1-67,75/230,5)=
=17643 Н·м
MDХ = 0;
Ft3 · l3 + Ft2 · (ln2 - l2) – RCХ · ln2 = 0.
RCХ = Ft3 · (l3 / ln2) + Ft2 · (1- l2 / ln2) =20983·67,75/230,5+6337·(1-102,83/230,5)=
=9677 Н·м
X = 0;
RСХ - Ft2 - Ft3 + RDХ = 9677-6337-20983+17643=0
Построение эпюры изгибающих моментов
Участок 1:
МZ1 = 0; RCХ · Z1 = МZ1
0 Z1 l 2
Z1 = 0 МZ1 = RCХ · 0 = 0.
Z1 = l2 МZ1 = RCХ · l2 =9677·0,10283=995,1 Н·м
Участок 2:
МZ2 = 0; RCХУ · (l2 + Z2) + Ft2 · z2 = Мz2
0 Z2 (ln2 - l3 - l2)
Z2 = 0 МZ2 = RCХ · l2 =9677·0,10283=995,1 Н·м
Z2 = ln2 - l3 - l2
МZ2 =RCХ ·(ln2 -l3)-Ft2·(ln2-l3-l2)=9677·(0,2305-0,06775)-6337·(0,2305-0,06775-
-0,10283)=1195,2 Н·м
Участок 3:
МZ3 = 0;
RCХ · (ln2 - l3 +z3) - Ft2 · (ln2 - l3 - l2 + z3) - Ft3 · Z3 = МZ3
0 Z3 l3
Z3 = 0
МZ3 = RCХ · (ln2 - l3) - Ft2 · (l n2 - l3 - l2 ) =9677·(0,2305-0,06775)-6337·(0,2305-0,06775-0,10283)=1195,2 Н·м
Z3 = l3
МZ3 =RCХ·ln2-Ft2·(ln2-l2)-Ft3·l3=9677·0,2305-6337·(0,2305-0,10283)-20983·0,06775
=0
Крутящий момент нагружает промежуточный вал на участке между шестерней и колесом и равен Т2 = 819,7 Н·м
Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны
RC = FrC = RCХ2 + RCУ2 = =9946,5 Н
RD = FrD = RDХ2 + RDУ2 = =18427 Н
Суммарный изгибающий момент под коническим колесом
Ми1 = МИХ2 + МИУ2 = =1022,8 Н·м
Суммарный изгибающий момент под цилиндрической шестерней
Ми11 = МИХ2 + МИУ2 = =1205,4 Н·м
Т ихоходный вал
Принимаем 4 = 2 + (bw3 - bw4) / 2 = 15+(90-80)/2=20 мм
Для тихоходного вала ориентировочно выбираем шарикоподшипники радиальные однорядные легкой серии №218 с размерами d = 90 мм, D =160мм,
B =30 мм. Колесо, расположенное на тихоходном валу, находится зацеплении с шестерней промежуточного вала, поэтому при компоновке третьего вала строго выдерживаем положение центра зубчатого зацепления.
Расчетные расстояния
L5 = bw4 /2 + 4 + Bn / 2 =80/2+20+30/2=75 мм
L4 = bw3 /2 + 3 + lcт + 2 + Bn / 2 =90/2+10+85+15+30/2=170 мм
Определение составляющих опорных реакций и изгибающих моментов
Рассмотрим плоскость YOZ
MEУ = 0 MKУ = 0
Fa4 · dw4 /2 – Fr4 · l4 + RKУ · (l4 + l5) = 0
Fa4 · dw4 /2 + Fr4 · l5 - REУ · (l4 + l5) = 0
RKУ = (Fr4 · l4) / (l4 + l5) - Fa4 · dw4 /2 · (l4 + l5) =7955·170/(75+170)-6120·334,7/ /(75+170)=1339,5 Н
REУ = (Fa4 · dw4)/ 2 · (l4 + l5) - Fr4 · l5 / (l4 + l5) =6120·334,7/(75+170)-7955·75/ /(75+170)=6615,5 Н
FУ = 0 REУ + RKУ - Fr4 = 0; 6615,5+1339,5-7955=0.
Построение эпюры изгибающих моментов
Участок 1:
МZ1 = 0; - RЕУ · Z1 = МZ1
0 Z1 l 4
Z1 = 0 МZ1 = - RЕУ · 0 = 0.
Z1 = l4 МZ1 = - RЕУ · l4 = -6615,5·0,17=-1124,6 Н·м
Участок 2:
МZ2 = 0; - RЕУ · (l4 + Z2) + Fa4 · dw4 /2 – Fr4 · z2 = Мz2
0 Z2 l 5
Z2 = 0
МZ2 = - RЕУ · l4 + Fa4 · dw4 / 2 = -6615,5·0,17+6120·0,3347/2=-100,5 Н·м
Z2 = l5
МZ2 = - RЕУ · (l4 + l5) + Fa4 · dw4 / 2 + Fr4 · l5 = -6615,5·(0,17+0,075)+6120·0,3347/2+ +7955·0,075=0
Тихоходный вал редуктора соединяется с валом барабана посредством муфты. Учитывая, что редуктор и барабан не располагаются на общей раме, для компенсации возможной в этом случае несоосности используем цепную муфту 6. Эта муфта должна передавать крутящий момент Т111 =3934,95 Нм и диаметр вала в месте посадки d111 =100 мм. По табл. 11.4, с. 275 6 выбираем муфту цепную
4000-100-1.1 ГОСТ 20742 – 81 с длиной полумуфты lм = 210 мм и делительным диаметром звездочки dд =228,3 мм. 6, с. 148
dд = t / sin 180/z=50,8/sin 180/14
где t – шаг цепи, z – число зубьев звездочки.
Нагрузка от муфты определяются по формуле
Fm = 0,2 · (2 · T111 /d д ) =0,2·(2·3934,95/0,2283)=6894 Н
С достаточной точностью можно принять, что сила Fm приложена к тихоходному валу редуктора на расстоянии l6 = 1,5 · lм = 315 мм от опоры Е.
Принимаем, что сила Fm действует в наиболее опасной плоскости XOZ, где наибольшие нагрузки на вал.
Рассмотрим плоскость XOZ.
MEХ = 0
FM · l6 – Ft4 · l4 + RKХ · (l4 + l5) = 0
RKХ = - (FM · l6) / (l4 + l5) + Ft4 · l4 / (l4 + l5) =-6894·315/(170+75)+20983·170/ /(170+75)=5695,9 Н
MKХ = 0
Ft4 · l 5 – REХ · (l4 + l5) + FM · (l4 + l5 + l6) = 0
REХ = (Ft4 · l5) / (l4 + l5) + FM · (l4 + l5 +l6) / (l4 + l5) =20983·75/(170+75)+6894·(315+170+75)/(170+75)=22181,1 Н
FХ = 0;
REХ - FM - Ft4 + RKХ = 0 22181,1-6894-20983+5695,9=0
Построение эпюры изгибающих моментов.
Участок 1:
МZ1 = 0; FM · Z1 = МZ1
0 Z1 l 6
Z1 = 0 МZ1 = FM · 0 = 0
Z2 = l6 МZ1 = FM · l6 =6894·315=2171,6 Н·м
Участок 2:
МZ2 = 0; FM · (l6 + Z2) - REХ · z2 = Мz2
0 Z2 l4
Z2 = 0 МZ2 = FM · l6 =6894·315=2171,6 Н·м
Z2 = l4
МZ2 = FM · (l6 + l4) - REХ · l4 = 6894·(0,315+0,17)-22181,1·0,17=-427,2 Н·м
Участок 3:
МZ3 = 0;
FM · (l6 + l4 + z3) - REХ · (l4 + z3) - Ft4 ·Z3 = МZ3
0 Z3 l5
Z3 = 0
МZ3 = FM · (l6 + l4) - REХ · l4 =6894·(0,315+0,17)-22181,1·0,17=-427,2 Н·м
Z3 = l5
МZ3 = FM · (l6 + l4 + l5) - REХ · (l4 + l5) + Ft4 · l5 =6894·(0,315+0,17+0,075)-22181,1·(0,17+0,075)+20983·0,075=0
Крутящий момент нагружает тихоходный вал на участке от зубчатого колеса до муфты и передается на вал барабана Т111 =3439,95 Н · м
Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны
RЕ = FrЕ = RЕХ2 + RЕУ2 = =23146,6 Н
RК = FrК = RКХ2 + RКУ2 = =5851,3 Н
Суммарный изгибающий момент под зубчатым колесом
Ми1 = МИХ2 + МИУ2 = =1203 Н·м
Суммарный изгибающий момент под опорой Е
Ми11 = МИХ2 + МИУ2 = =2171,6 Н·м