9. Проверить «правильность» полученного в Задании 8 решения (подстановкой).
10. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 8.
11. Вычислить матрицу обратную для матрицы системы уравнений из Задания 8.
12. Проверить «правильность» полученной в Задании 11 обратной матрицы.
13. Найти общее решение дифференциального уравнения:
14. Найти частное решение того же дифференциального уравнения при начальном условии y(0) = 0.
15. Построить график найденного частного решения на интервале x от -5 до 1.
Вариант 3.
Все задания должны быть выполнены на одном рабочем листе Maple.
Имя файла должно совпадать с вашей фамилией, записанной буквами латинского алфавита.
1. Найти производную функции
.
2. Вычислить определенный интеграл:
.
(Функция y(x)
та же, что в задании 1)
3. Заменить в полученном в Задании 2 выражении для определенного интеграла переменную b на переменную x.
4. Построить в одной системе координат графики трех функций: , и интеграла, полученного в Задании 3. (Функция y(x) та же, что в задании 1; задать интервал независимой переменной от 0 до 4).
5. Найти, при каком значении x производная, вычисленная в Задании 1, равна нулю.
6. Найти, при каком значении x функция равна интегралу, вычисленному в Задании 3. (Функция y(x) та же, что в задании 1).
7. Найти предел вычисленного в Задании 3 интеграла при x → 0.
8. Решить систему линейных алгебраических уравнений, которая в матричной записи выглядит так: AX=B. Матрица B равна:
-
33
B=
30
1
а матрица A равна сумме E + C (сумме единичной матрицы и матрицы С).
Матрица С равна:
-
3
2
1
С=
6
15
4
8
1
2
9. Проверить «правильность» полученного в Задании 8 решения (подстановкой).
10. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 8.
11. Вычислить матрицу обратную для матрицы системы уравнений из Задания 8.
12. Проверить «правильность» полученной в Задании 11 обратной матрицы.
13. Найти общее решение дифференциального уравнения:
14. Найти частное решение того же дифференциального уравнения при начальном условии y(0) = 0.
15. Построить график найденного частного решения на интервале x от -5 до 1.
Вариант 4.
Все задания должны быть выполнены на одном рабочем листе Maple.
Имя файла должно совпадать с вашей фамилией, записанной буквами латинского алфавита.
1. Найти производную функции
.
2. Вычислить определенный интеграл: . (Функция y(x) та же, что в задании 1)
3. Заменить в полученном в Задании 2 выражении для определенного интеграла переменную b на переменную x.
4. Построить в одной системе координат графики трех функций: , и интеграла, полученного в Задании 3. (Функция y(x) та же, что в задании 1; задать интервал независимой переменной от 0 до 1, а интервал по оси ординат от -3 до 1).
5. Найти, при каких значениях x функция равна нулю.
6. Найти, при каком значении x функция равна своей производной (т.е. ). (Функция y(x) та же, что в задании 1).
7. Найти предел вычисленного в Задании 3 интеграла при x → 0.
8. Решить систему линейных алгебраических уравнений, которая в матричной записи выглядит так: AX=B. Матрица B равна:
-
44
B=
5
6
а матрица A равна разности E - C (разности единичной матрицы и матрицы С).
Матрица С равна:
-
4
11
1
С=
2
4
6
1
9
2