- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •9. Проверить «правильность» полученного в Задании 8 решения (подстановкой).
- •10. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 8.
- •Вариант 3.
- •9. Проверить «правильность» полученного в Задании 8 решения (подстановкой).
- •10. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 8.
- •Вариант 4.
- •9. Проверить «правильность» полученного в Задании 8 решения (подстановкой).
- •10. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 8.
- •Вариант 5.
- •1. Найти производную функции .
- •3. Найти, при каком значении X производная, вычисленная в задании 1, равна нулю.
- •5. Найти, при каком значении X функция равна своей производной (т.Е. ). (Функция y(X) та же, что в Задании 1).
- •9. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 7.
- •Вариант 6.
- •1. Найти производную функции .
- •2. Вычислить определенный интеграл: . (Функция y(X) та же, что в задании 1)
- •3. Заменить в полученном в Задании 2 выражении для определенного интеграла переменную b на переменную X.
- •9. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 7.
- •Вариант 7.
- •1. Найти производную функции .
- •2. Вычислить определенный интеграл: . (Функция y(X) та же, что в задании 1)
- •3. Заменить в полученном в Задании 2 выражении для определенного интеграла переменную b на переменную X.
- •9. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 7.
- •Вариант 8.
- •1. Найти производную функции .
- •2. Вычислить определенный интеграл: . (Функция y(X) та же, что в задании 1)
- •3. Заменить в полученном в Задании 2 выражении для определенного интеграла переменную b на переменную X.
- •9. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 7.
1. Найти производную функции .
2. Вычислить определенный интеграл: . (Функция y(X) та же, что в задании 1)
3. Заменить в полученном в Задании 2 выражении для определенного интеграла переменную b на переменную X.
4. Построить в одной системе координат графики трех функций: , и интеграла, полученного в Задании 3. (Функция y(x) та же, что в задании 1; задать интервал независимой переменной от 0 до 8, а интервал по оси ординат от -5 до 5).
5. Найти, при каком положительном значении x функция имеет экстремум (производная равна нулю). (Функция y(x) та же, что в задании 1).
6. Найти, при каком положительном значении x функция равна своей производной (т.е. ). (Функция y(x) та же, что в задании 1).
7. Решить систему линейных алгебраических уравнений, которая в матричной записи выглядит так: AX=B. Матрица B равна:
-
6
B=
11
12
а матрица A равна разности E - C (разности единичной матрицы и матрицы С).
Матрица С равна:
-
6
5
8
С=
11
3
7
5
7
3
8. Проверить «правильность» полученного в Задании 7 решения (подстановкой).
9. Вычислить определитель матрицы системы уравнений из Задания 7.
10. Вычислить матрицу обратную для матрицы системы уравнений из Задания 7.
11. Проверить «правильность» полученной в Задании 10 обратной матрицы.
12. Найти общее решение дифференциального уравнения:
13. Найти частное решение того же дифференциального уравнения при начальном условии y(0) = 0.
14. Построить график найденного частного решения на интервале x от -5 до 1.
Вариант 7.
Все задания должны быть выполнены на одном рабочем листе Maple.
Имя файла должно совпадать с вашей фамилией, записанной буквами латинского алфавита.
1. Найти производную функции .
2. Вычислить определенный интеграл: . (Функция y(X) та же, что в задании 1)
3. Заменить в полученном в Задании 2 выражении для определенного интеграла переменную b на переменную X.
4. Построить в одной системе координат графики трех функций: , и интеграла, полученного в Задании 3. (Функция y(x) та же, что в задании 1; задать интервал независимой переменной от 0 до 6, а интервал по оси ординат от -1 до 1).
5. Найти, при каком значении x из интервала [1..3] функция имеет экстремум (производная равна нулю). (Функция y(x) та же, что в задании 1).
6. Найти, при каком значении x из интервала [1..3] функция равна своей производной (т.е. ).
7. Решить систему линейных алгебраических уравнений, которая в матричной записи выглядит так: AX=B. Матрица B равна:
-
7
B=
1
20
а матрица A равна сумме E + C (сумме единичной матрицы и матрицы С).
Матрица С равна:
-
7
4
7
С=
1
2
2
3
6
4
8. Проверить «правильность» полученного в Задании 7 решения (подстановкой).