Корпускулярно-волновой дуализм материи. Гипотеза и формула де Бройля.

В 1924 г Де Бройль выдвинул гипотезу о волновых свойствах всех частиц, которая сначала показалась ученым фантастической, и была принята только после экспериментального подтверждения. Гипотеза де Бройля: «Со всякой движущейся частицей связан некоторый волновой процесс». Эти волны получили название волн де Бройля, волн вещества, фазовые волны. По аналогии со световыми квантами де Бройль предложил формулу для длины волны этого процесса.

	длина волны де Бройля (дебройлевская длина волны) движущейся частицы; р  импульс частицы
	классическая частица Е Ео	Чтобы определить, какую формулу следует взять, нужно сравнить энергию частицы Е с ее энергией покоя Ео = mc^2 Еоэл-на=0,51 МэВ (Е = h = hc/)
	релятивистская частица Е  Ео

Вычислим длину волны для человека массой 60 кг, идущего со скоростью

0,1 м/с (чем меньше m и v, тем больше длина волны):  = (6,610^34)/600,1 =

= 1,110^34 м. Процессы с такими малыми длинами волн в природе неизвестны.

Пусть электрон ускоряется разностью потенциалов U и приобретает кинетическую энергию mv²/2.

	дебройлевская длина волны электрона, ускоренного разностью потенциалов U. При разностях потенциалов в несколько десятков тысяч вольт длина дебройлевской волны может быть измерена экспериментально.

Гипотеза де Бройля получила экспериментальное подтверждение в опытах Девиссона и Джермера (1927 г). На рисунке приведена схема установки, которая представляла собой стеклянный сосуд, из которого был откачан воздух. Узкий пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов, падал на кристалл никеля. Отраженные от кристалла электроны улавливались цилиндром Фарадея, соединенным с гальванометром, показывающим ток. Цилиндр можно было поворачивать (на рис. указано стрелками). При постоянном угле  ток в цепи давал резкие максимумы только при определенных углах  .

Объяснить результаты опытов можно было, только предположив, что электроны обладают волновыми свойствами, и максимумы тока соответствуют максимумам дифракционной картины.

Впоследствии были проведены многочисленные опыты различными исследователями, подтверждающие волновые свойства пучков молекул, протонов и нейтронов. Так, Томсон, ускоряя электроны разностью потенциалов до 56500 В, сумел сфотографировать дифракционные кольца и по ним вычислил длину волны. Эта длина волны оказалась лежащей в рентгеновском диапазоне и совпадала с той, которую давала формула де Бройля.

Принцип неопределенности Гейзенберга.

В классической механике предполагалось, что координата точки и ее импульс могут быть определены одновременно с любой точностью. Попробуем понять, какие трудности возникают, если пытаться применить классические понятия к объекту, обладающему двойственной природой (частица-волна). Рассмотрим так

н азываемый пакет волн. Если сложить несколько волн с различными частотами, распространяющиеся в направлении х, получится сложная несинусоидальная волна ^xi. Если будет складываться очень большое число волн со всевозможными длинами, образуется волновой пакет шириной х (см.рис.). Монохроматическая волна имеет определенную длину волны и, соответственно импульс р = h/ = const,

р  0, а протяженность ее х  . Очень узкий волновой пакет содержит множество волн, количество которых в пределе стремится к бесконечности и разброс импульсов в нем р   ^xii, а протяженность

х  0. Т.о., мы приходим к выводу, чем более точно локализован волновой пакет, тем больше оказывается неопределенность в его импульсе.

Гейзенберг выдвинул принцип неопределенности: «Существует принципиальное ограничение на точность, с которой могут быть определены физические величины, не связанное с точностью приборов». Он предложил также формулы, смысл которых в следующем.

соотношения неопределенностей для координаты и импульса ^xiii «Если измеряется координата х частицы и одновременно проекция ее импульса в направлении х  (рх), то минимальные ошибки при их одновременном измерении связаны этими соотношениями»

Существует также соотношение неопределенности, касающееся энергии и времени.

соотношения неопределенностей для энергии и времени. «Если атомная система обладает энергией Е в течение времени t, то одновременное измерение этих величин возможно лишь с точностью, определяемой данным соотношением»

Из соотношений неопределенностей следует, что чем точнее определяется одна величина, тем менее точно – другая при одновременном их измерении,. Так как очень мало, то эти ограничения существенны только в атомных масштабах.

С помощью соотношений неопределенностей можно дать простые объяснения фактам, установленным другими путями. Например.