3.3. Задачі для самостійного вирішення

1. Нахил кривої попиту на магнітофони дорівнює 0,5 в усіх точках. Якщо ціна на магнітофони становила 300 грн., і при цьому було реалізовано 600 шт., підрахуйте еластичність попиту за ціною на магнітофони. Що станеться з доходом продавця, якщо вони знизять ціну на 1%?

2. У таблиці 3.2. наведено дані про різні товари.

Таблиця 3.2

	Ринок А	Ринок Б	Ринок В	Ринок Г
P0	10 грн.	800 грн.		25 грн. за 1 шт. товару Х
Q0	15 млн.шт.	600 тис.шт.	16 шт.	160 шт. товару Y
P1	16 грн.	400 грн.		35 грн. за 1 шт. товару X
Q1	10 млн.шт.	1800 тис.шт.	40 шт.	160 шт. товару Y
J0			20 тис.грн.
J1			40 тис. грн.

де P₀, P₁ – попередня і нова ціна за одиницю товару;

Q₀, Q₁ – попередній і новий обсяг попиту;

J₀, J₁ – попередній і новий доход споживача.

На основі наведених даних визначте:

1). Який вид еластичності можна встановити для товарів, які представлені на кожному ринку;

2). Коефіцієнти еластичності;

3). До якого виду належить товар, представлений на ринку В;

4) Якими за відношенням один до одного є товари, представлені на ринку Г.

3. Функція попиту має вид Q_d=2100-3р. При якій ціні цінова еластичність попиту дорівнюватиме (-0,75)?

4. Знайдіть коефіцієнт еластичності попиту по ціні. Середня ціна на полуницю у травні дорівнювала 4 грн. за 1 кг., а у червні середня ціна сягнула 2 грн. за 1 кг. При цьому продаж збільшено з 10 до 50 тон. У липні очікується, що середня ціна зросте до 3 грн. за 1 кг. Використовуючи коефіцієнт еластичності спрогнозуйте попит на полуницю. Знайдіть обсяг валової виручки у кожному місяці.

5. З підвищенням зарплатні споживача зі 100грн. до 150 грн. попит на продукцію фірми А зріс на 15%. Чому дорівнює еластичність попиту по доходах?

6. Еластичність попиту на ринку прального порошку складає:

а) пряма за ціною - 4,5;

б) по доходу - 0,8

в) перехресна за ціною господарського мила - 2,5;

Що відбудеться з обсягом попиту на пральний порошок, якщо:

1) ціна на нього збільшиться на 1%;

2) доходи населення збільшаться на 1%;

3) ціна господарського мила збільшиться на 1%;

4) водночас: а)ціна на пральний порошок знизиться на 4%;

б)доходи населення упадуть на 5%;

в)ціна господарського мила знизиться на 6%?

7. Ціна товару Х зросла зі 100 грн. до 200 грн. В результаті попит на товар У підвищився з 2000 од. до 2500 од. Розрахуйте перехресну еластичність попиту. Чи є товари Х та У взаємодоповнюючими або взаємозамінюючими?

8. Еластичність попиту населення на товар по ціні дорівнює 0,25; по доходу - 0,6. У плановому періоді доходи населення зростуть на 5%. визначте, як зменшиться обсяг попиту, якщо:

1). Рівень цін не зміниться.

2). Ціна зменшиться на 3%?

9. Визначте загальну грошову виручку, тип еластичності та коефіцієнт еластичності, дані внесіть у таблицю 3.3. Обґрунтуйте свою відповідь.

Таблиця 3.3

	Куртки		Автомобілі		Відеомагнітофони
Ціна, грн.	400	300	1000 000	500000	500	250
Кількість, шт.	10	12	1	3	3	4
Виручка, грн.
Тип еластичності
Коефіцієнт еластичності

10. У таблиці 3.4 поданий обсяг попиту на морозиво при різноманітних рівнях ціни.

Таблиця 3.4

Ціна, грош. од.	Обсяг попиту, шт.	Виручка, тис. грош. од.	Коефіцієнт еластичності попиту
2,10	10
1,80	20
1.50	30
1,20	40
0,90	50
0,60	60
0,30	70

Завдання:

1). Накресліть криву попиту, зазначив ціну на вертикальній осі, а кількість порцій морозива - на горизонтальній; припустимо, що ціна порції морозива дорівнює 12 грош.од. Як зміниться обсяг попиту, якщо ця ціна скоротиться на 0,30 грош.од.? Чи буде відповідь іншою, якщо на 30 грош. од. скоротиться будь-яка інша ціна?

2). Визначте витрати на морозиво при кожному зі значень ціни; отримані дані занесіть у таблицю; розрахуйте коефіцієнти цінової еластичності попиту для всіх зазначених інтервалів ціни; отримані дані занесіть у таблицю; накресліть криву витрат на морозиво, зазначив суму витрат на вертикальній осі, а розмір попиту -

на горизонтальній.

3). При якій ціні виручка є максимальною?

4). При якій ціні коефіцієнт еластичності попиту дорівнює одиниці?

5). При яких значеннях ціни попит є еластичним? Нееластичним?

11. Власник великого торгового комплексу з відеосалоном на 200 посадкових місць дав доручення менеджеру представити обґрунтування: чи варто змінити ціну на квиток, щоб максимізувати доходи? Поточна ринкова ціна за квиток установилася в 1 у.о. при середній заповнюваності залу на 75%. Менеджер провів наступні дослідження:

При ціні 1,0 - 0,75 у.о. Е=0,5.

При ціні 1,0-1,20 у.о. Е=1,2.

При ціні 1,2 - 1,50 у.о. Е=2,0.

Визначите доходи від реалізації квитків за один сеанс при ціні: 0,75; 1,0; 1,2; 1,5 у.о. Якби ви були на місці менеджера, яке резюме Ви б представили власнику відеосалону?

12. Продавець троянд вирішив збільшити обсяг продажів шляхом зниження ціни за квітку з 25 грн. до 20 грн. У результаті обсяг продажів зріс з 150 до 250 шт. квітів у день.

Визначите:

1). Як змінився коефіцієнт еластичності попиту.

2). Чи вигідно виявилося зниження ціни за 1 квітку, якщо продавець троянд закуповує їх оптом по 10 грн. за штуку.

13. Пропозиція масла змінюється за формулою: Q_s=3р-30, попит - Q_d=600-6р. Визначте коефіцієнти попиту та пропозиції у точці рівноваги.

14. Ціна зошита спочатку становила 80 коп. У зв’язку зі зростанням ціни на папір ціна зошита збільшилася на 16 коп. До підвищення ціни було продано 500 зошитів. Як зміниться обсяг продажу по новій ціні, якщо коефіцієнт еластичності попиту на зошити -0,1.

15. На ринку з прямолінійними функціями попиту та пропозиції встановилася рівновага: рівноважна ціна Р = 36, рівноважний обсяг Q = 120. При цьому коефіцієнт еластичності попиту E_d = -0,75, а коефіцієнт еластичності пропозиції E_s = 1,5. Необхідно:

а) визначити обсяг дефіциту, якщо уряд встановить верхню межу ціни на рівні 30 гр.од.;

б) якою буде ціна на „чорному” ринку, якщо відомо, що кожна одиниця продукції, яка продається на „чорному” ринку, обходиться продавцю на 2 гр.од. дорожче;

в) представте результати рішення графічно.

16. За допомогою наведених у таблиці 3.5 даних про залежність між ціною і попитом розрахуйте коефіцієнти еластичності попиту за ціною.

Таблиця 3.5

Ціна Р, грн.	Обсяг попиту QD, кг.	ED
1	32
2	23
3	15
4	8
5	3
6	1

17. Коефіцієнт перехресної еластичності попиту на електроенергію відносно ціни природного газу дорівнює 0,7. Якщо природний газ подорожчає на 30%, то як це вплине на обсяг попиту на електроенергію?

18. Ціна друкування фотографій зменшилася на 25%, а ціна фотоапаратів не змінилася. Як це вплине на обсяг попиту на фотоапарати, якщо коефіцієнт перехресної еластичності дорівнює 0,6?

19. У таблиці 3.6 наведено структуру витрат споживача за два роки (ціни благ незмінні). Заповніть до кінця таблицю, проаналізуйте результати.

Таблиця 3.6

Блага	Витрати на купівлю, грн.		Частка у бюджеті, %		Еластичність попиту за доходом	Категорія товару
	1-й рік	2-й рік	1-й рік	2-й рік
А	20	25
Б	40	95
В	30	20
Г	10	60
Разом	100	200	100	100

20. Визначити коефіцієнт еластичності попиту за ціною, якщо функція попиту на товар Q_D= 15 - 2P, а ціна дорівнює 6 грн. за одиницю.

21. Функція попиту на товар Х має такий вигляд Q_DX=10-P_X+0,5P_Y. Визначити коефіцієнт перехресної еластичності попиту, якщо ціна товару Х дорівнює 12 грн. за одиницю, а ціна товару Y – 8 грн.

22. У результаті підвищення ціни товару з 5 грошових одиниць до 7 грошових одиниць обсяг попиту скоротився з 10000 за місяць до 5000 за місяць. Визначте коефіцієнт еластичності попиту за ціною.

23. Припустимо, що магазин, крім інших товарів, реалізує за день 200 кг яблук за ціною 15 коп. за 1 кг. Коефіцієнт еластичності попиту за ціною E_D = -5. Продавці вдало використали високу еластичність попиту, зменшивши ціну за 1 кг. яблук на 10%. Проаналізуйте, як змінилися обсяг продажу і виручка.

24. Сім’я щороку використовує 1000 л бензину за ціною 1,5 гр. од. за 1 л. Коефіцієнт еластичності попиту на бензин за ціною E_D= -0,5. Як зміняться витрати сім’ї на бензин, якщо його ціна збільшиться на 10%?

25. Еластичність попиту на концерти за ціною для Маші дорівнює 1. Еластичність її попиту за доходом складає 3. Перехресна еластичність за ціною між концертами і басейном дорівнює 2. У минулому році Маша відвідала 100 концертів. У поточному ціна квитка на концерт зросла на 15%, ціна одного відвідування басейну впала на 5%, а доход Маші зріс на 10%. Яку кількість концертів відвідає Маша у поточному році?

26. Припустимо, що А і В - єдині споживачі на ринку саджанців слив у маленькому селі. Крива попиту для А- Р = 30-2Q_A, для В - Р=30- 3Q_B, де Q_A і Q_B - кількості, запитувані А і В відповідно. Яка крива ринкового попиту саджанців слив у їхньому селі?

27. Крива ринкового попиту для автобусних поїздок задається функцією Р=100-Q/10, де Р - вартість проїзду в копійках, a Q - щоденна кількість поїздок. Якщо ціна дорівнює 50 коп. за поїздку, який щоденний доход буде мати транспортна компанія? Яка цінова еластичність попиту на автобусні поїздки? Якщо дана компанія хоче підвищити доход, що їй варто зробити: підняти чи знизити ціну? Чи буде ваша відповідь іншою, якщо ціна складе не 50, а 75 коп. за поїздку?

28. У місті N діє комерційний навчальний заклад, що не має свого гуртожитку. Оренда квартири для студента коштує 100 грн. щомісяця, а орендується закладом усього 5 тис. квартир. Заклад розглядає можливість збільшити кількість студентів за рахунок спрощення поточних навчальних програм. За оцінками місцевого економіста, за існуючих ціни та кількості еластичність попиту за ціною на житло становить -1/3, а довгострокова еластичність пропозиції дорівнює 1/2. Припустимо що попит на житло зріс на 20 % через збільшення кількості студентів у закладі.

Якими будуть нові ціна та кількість на цьому ринку в довгостроковому періоді?

Визначте еластичність попиту за нової рівноваги.