Частотный метод исследования вынужденных колебаний.
При исследовании колебаний частотным методом основной задачей является получение аналитического выражения колебательного процесса при движении по пути с аналитически заданным возмущением.
Для определения этого аналитического выражения служат частотные характеристики (ЧХ) динамической системы, которые связывают заданный конкретный колебательный процесс. Для получения ЧХ необходимо иметь уравнение колебаний и преобразовать его таким образом, чтобы левая часть содержала полином описывающий возмущение воздействия, а другая – собственные колебания.
ЧХ системы будет представлять собой отношения возмущающих воздействий собственных колебаний.
Для задачи виброзащиты силового оборудования частота силового возмущения зафиксированного в определенном диапазоне, поэтому воизбежании резонанса жесткости виброзащитных элементов выбирают большими таким образом, чтобы собственная частота системы значительно превосходила рабочие частоты.
Главное правило выбора параметров соединения для виброзащиты при кинематическом способе возмущения – снижать (на сколько возможно) жесткость элемента связывающего колеблющуюся массу с источником возмущения.
Выбор степени демпфирования при кинематическом возмущении должен быть основан на компромиссном подходе. Отсутствие демпфирования или его малая степень (n <0,1) приводит к возможности возникновения значительных резонансных колебаний.
Введение диссипации практически полностью подавляющий резонанс (n > 0,4) приводит к резкому росту ускорений из-за увеличений неупругой составляющей возмущающих сил в зоне зарезонансных частот.
Кинематическое описание процесса качения колесных пар по рельсам. Расчетная схема.
Процесс качения колесной пары по рельсам при смещении относительно оси пути сопровождается извилистым движением, состоящим из колебаний относа (вдоль OY) и виляние (φz). Кинематически этот процесс осуществляется двумя способами:
Чистым качением (качение без проскальзывания в точках контакта колеса и рельса);
Качением со скольжением, соответственно вдоль и поперек пути.
Колесная пара, находящаяся в начальный момент в среднем положении, при котором радиусы кругов катания обоих колес одинаково, получив начальную скорость V вдоль пути, будет катиться прямолинейно и с угловой скоростью ω = V/r, так как мгновенный центр скоростей колеса расположен в точке контакта с рельсом.
Уравнение кинематической связи, устанавливающий условие чистого качения, имеет следующий вид:
Оно выражает равенство нулю абсолютной скорости точки контакта колеса и рельса.
Меры принимаемые для снижения интенсивности извилистого движения подвижного состава.
Для снижения интенсивности извилистого движения подвижного состава (колебаний виляния) необходимо уменьшать его амплитуду (максимальная амплитуда траектории извилистого движения равна половине суммарного зазора между головками рельсов и гребнями) за счет уменьшения ширины колеи (износ гребня, колеи и увеличивается сопротивление движению).
Характеристики колебаний зависят только от начальных условий и не связаны с действующими силами и инерционными параметрами колесной пары. Данное условие выполняется при низких скоростях движения. С ростом скорости увеличивается угловая скорость ω, что ведет к росту инерционных сил и повышает вероятность проскальзывания колеса по рельсам. Режим качения без скольжения, при котором скорости точек контакта колеса и рельса одинаковы, возможен лишь при условии абсолютной твердости контактирующих тел. Если рассматривать колесную пару и рельс, то в месте контакта всегда возникают деформации, поскольку эти деформации малы, то некоторые характеристики движения под действием возмущений при учете деформаций могут быть близки к аналогичным без деформаций, то есть при небольших скоростях движения.