- •1.Кинематическое описание движения (ф-лы для описания поступательного и вращательного движения).
- •2. Современная трактовка законов Ньютона. Законы Ньютона
- •3.Постулаты специальной теории относительности и геометрия пространства - времени .
- •4. Фундаментальные взаимодействия
- •5.Силы тяготения и электрические силы
- •6.Напряженность поля сил. Принцип суперпозиции силовых полей
- •7.Магнитные силы. Сила Лоренца.
- •8. Силы упругости. Деформации, их виды.
- •9. Закон Гука и модуль Юнга.
- •10.Силы трения. Виды трения. Трение покоя. Внутреннее трение
- •12. Работа и кинетическая энергия. Мощность
- •13. Теорема живых сил. Закон сохранения полной механической энергии
- •14.Момент инерции твердого тела. Момент импульса. Теорема Штейнера
- •15.Уравнение движения и условия равновесия твердого тела
- •16.Закон сохранения момента импульса Кинетическая энергия вращения
- •17. Формула Ньютона для сил внутреннего трения. Коэффициент вязкости.
- •18. Гармонические колебания
- •19. Свободные затухающие колебания.
- •20.Вынужденные колебания осциллятора под действием синусоидальной силы
- •21. Амплитуда и фаза при вынужденных колебаниях. Резонансные кривые.
- •27. Точечный источник волн. Плоская и сферическая волна.
- •28. Фазовая скорость волны. Длина волны, волновое число.
- •29. Когерентность. Длина когерентности
- •30. Интерференция плоских волн условия возникновения интерференционного максимума и минимума.
- •31. Интерференция в тонких плёнках. Просветление оптики.
- •32. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •33. Дифракция на круглом отверстии
- •36. Дифракция Фраунгофера и спектральное разложение. Разрешающая способность и дисперсия дифракционной решетки.
- •Модель атома Бора
- •Модели атома Томсона и Резерфорда
- •39. Гипотеза ДеБройля, свойства волн ДеБройля
- •41. Гипотеза Борна, волновая функция
- •42. Принцип неразличимости микрочастиц. Бозоны и фермионы
- •43. Квантование атома водорода. Квантовые числа
- •44. Характеристики квантовых чисел. Правила отбора.
- •45. Энергетическая диаграмма водородоподобного атома.
- •46. Вырождение энергетических уровней. Эффекты Зеемана и Штарка.
- •47.Спектры двухатомных молекул. Переходы в молекулярных спектрах.
- •48. Спектры твердого тела. Энергетические зоны.
- •49. Энергетические зоны и проводимость твердых тел.
- •55.Закон поглощения радиоактивного излучения
- •56.Способы регистрации радиоактивного излучения. Счетчик Гейгера и Камера Вильсона
- •57.Диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков
- •58.Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость.
- •59.Теорема Остроградского-Гаусса. Ее использование для расчета полей симметричных объектов.
- •60. Конденсаторы. Электроемкость. Емкость плоского конденсатора и уединенной сферы
- •61. Электростатические поля в проводнике. Распределение потенциала и заряда по поверхности проводника
- •71. Три вида магнетиков. Их особенности.
- •75.Индуктивность соленоида. Взаимоиндукция. Принцип работы трансформатора.
- •76.Уравнения Максвелла, их физический смысл.
- •77.Электромагнитные волны. Их свойства. Соотношения Максвелла
- •78.Макроскопическая (термодинамическая) система. Интенсивные и экстенсивные переменные
- •79.Метод молекулярной динамики. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
- •80. Уравнение Ван-дер-Вальса. Изотермы Ван-дер-Вальса. Уравнение Ван-дер-Вальса. Для одного моля газа Для молей газа
- •81. Критическая изотерма, закон соответственных состояний
- •83. Первое начало термодинамики. Обоснование
- •83. Первое начало термодинамики для изопроцессов
- •84. Основы теории теплоемкости. Формула Майера
- •96. Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряд
- •Виды газовых разрядов и их применение
41. Гипотеза Борна, волновая функция
М. Борн. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая (х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или -функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля:
W~|x,y,z,t)|2
(216.1)
(||2=*, * — функция, комплексно сопряженная с ). Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz.
Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dV равна
dW=|Ψ|2dV
Величина |Ψ|2 =dW/dV (квадрат модуля -функции) имеет смысл плотности вероятности, т. е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у, z. Таким образом, физический смысл имеет не сама -функция, а квадрат ее модуля ||2, которым задается интенсивность волн де Бройля.
Функция , характеризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема, должна быть конечной (вероятность не может быть больше единицы), однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (вероятность не может изменяться скачком).
Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями 1, 2,..., n,... то она также может находиться в состоянии , описываемом линейной комбинацией этих функций:
Ψ = ∑n CnΨ n
где Сn (n=1, 2, ...)—произвольные, вообще говоря, комплексные числа. Сложение волновых функций (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (определяемых квадратами модулей волновых функций) принципиально отличает квантовую теорию от классической статистической теории, в которой для независимых событий справедлива теорема сложения вероятностей.
Волновая функция , являясь основной характеристикой состояния микрообъектов, позволяет в квантовой механике вычислять средние значения физических величин, характеризующих данный микрообъект. .
42. Принцип неразличимости микрочастиц. Бозоны и фермионы
Пусть квантово-механическая система состоит из одинаковых частиц, например электронов. Все электроны имеют одинаковые физические свойства — массу, электрический заряд, спин и другие внутренние характеристики (например, квантовые числа). Такие частицы называют тождественными.
Необычные свойства системы одинаковых тождественных частиц проявляются в фундаментальном принципе квантовой механики — принципе неразличимости тождественных частиц, согласно которому невозможно экспериментально различить тождественные частицы.
П ринимая во внимание физический смысл величины ||2,(плотность вероятности) принцип неразличимости тождественных частиц можно записать в виде(226.1)
где x1 и х2 — соответственно совокупность пространственных и спиновых координат первой и второй частиц. Из выражения (226.1) вытекает, что возможны два случая:
т. е. принцип неразличимости тождественных частиц ведет к определенному свойству симметрии волновой функции. Если при перемене частиц местами волновая функция не меняет знака, то она называется cимметричной, если меняет — антисимметричной.
Установлено, что симметрия или антисимметрия волновых функций определяется спином частиц. В зависимости от характера симметрии все элементарные частицы и построенные из них системы (атомы, молекулы) делятся на два класса. Частицы с полуцелым спином (например, электроны, протоны, нейтроны) описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми — Дирака; эти частицы называются фермионами. Частицы с нулевым или целочисленным спином (например, -мезоны, фотоны) описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна; эти частицы называются бозонами. Сложные частицы (например, атомные ядра), составленные из нечетного числа фермионов, являются фермионами (суммарный спин — полуцелый), а из четного — бозонами (суммарный спин целый).