12. Работа и кинетическая энергия. Мощность

Дляхарактеристики действующей на тело силы F используется величина, называемая механической работой. Пусть под действием постоянной силыF тело переместилось из положения 1 в положение 2. Перемещение характеризуется вектором S. Работой силы F на перемещении S называется скалярная величина, определяемая равенством:A = F · S ·cosa. 1 Дж = 1 Н·м.

Свойства работы:

1.	Сила перпендикулярная перемещению работы не производит.
2.	Работа результирующей силы равна сумме работ составляющих сил.
3.	Работа на перемещении S равна сумме работ на отдельных участках этого перемещения.

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы вводят понятие мощности N.Мощностью (средней мощностью) называется величина, определяемая равенством N = A/t, где t – время действия силы.  N = F · V·cosa. Это выражение справедливо также для расчета мгновенного значения мощности. Единица измерения мощности – Ватт. 1 Вт = 1 Дж/с

Кинетическая энергия механической системы — это энергия механического движения этой системы.

Сила F, действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа dA силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии dT тела, т. е.

, тело массой m, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией

,кинетическая энергия зависит только от m и v тела, т. е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.

13. Теорема живых сил. Закон сохранения полной механической энергии

Полная механическая энергия системы — энергия механического движения и вза­имодействия:

т. е. равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Если в замкнутой системе не действуют силы, трения и силы сопротивления, то сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел системы остается величиной постоянной -закон сохранение механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия со­храняется, т. е. не изменяется со временем.

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени. Однород­ность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продо­лжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом и заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии — сущность неуничтожимости материи и ее движения.

Во всех случаях, когда происходит движение подвижных материальных точек под действие сил притяжения и отталкивания, величина которых зависит только от расстояния между точками, уменьшение силы напряжения всегда равно увеличению живой силы, и наоборот, увеличение первой приводит к уменьшению второй. Таким образом, всегда сумма живой силы и силы напряжения постоянна.

под живой силой понимается кинетическая энергия материальных точек, а под силой напряжения — потенциальная. Мерой произведённой работы считается половина величины mq² (где m — масса точки, q — её скорость) .выражение в математической форме:

Qa и qa- скорости тела в положениях Rab и rab соответственно, а под — фи ab«величину силы, которая действует по направлению r» и «считается положительной, если имеется притяжение, и отрицательной, если наблюдается отталкивание…»