1.3. Управление объектом

Обратимся к линейному одномерному объекту. На вход УУ поступает задающее воздействие υ(t), представляющее собой инструкцию о том, какой должна быть выходная величина y(t) объекта управления.

В идеальном случае выполнялось бы условие y(t) = υ(t). В действительности происходит отклонение y(t) от величины υ(t). Причины такие:

• управляющее устройство искажает поступающую к нему информацию о цели управления, о характеристиках и состоянии ОУ; (не все факторы учитывает закон действия УУ – алгоритм управления);

• ограниченность ресурсов системы; невозможно подавать на ОУ такие воздействия u(t), которые обеспечили бы нужный результат;

• возмущающие воздействия (помехи), влияющие на выходную величину y(t). Они могут вызывать заранее непредвиденное измерение характеристик ОУ.

Для оптимального управления требуется разработать такое УУ, которое обеспечивает приемлемо точное исполнение задающего воздействия, преодолевая все указанные негативные причины.

Поскольку требуется управлять объектом по определенному закону, к УУ должна поступать команда в виде программы действий.

Программы могут быть временными (задаются во времени):

y = y(t) ,

или параметрическими. Параметрические программы задаются в текущих координатах:

y = y(s₁, s₂,…s_n),

где s_i – какие-либо физические величины, которые характеризуют текущее состояние объекта в процессе управления.

• Пример временной программы. При термической обработке металлов, когда требуется определенный режим скорости нагревания до определенной температуры, при которой затем металл будет выдерживаться в печи.

В конструкцию УУ вводится программный блок, в который заранее заложена требуемая временная программа.

• Пример параметрической программы – посадка самолета. Высота полета h измеряется в зависимости от пройденного пути s так, чтобы снизиться в определенную точку независимо от времени процесса снижения.

В программный блок закладываются параметрическая программа.

Самый простой случай управления – стабилизация управляемой величины на заданном уровне. Программа y = const. Более сложная программа предусматривает изменение y во времени, y = y(t).

Программный блок вырабатывает программу y_пр(t) . Она будет осуществляться с некоторыми ошибками,  (t) = y_пр(t)  y(t). (t) обусловлена погрешностями реальной аппаратуры, принципом построения системы, алгоритмом управления.

Общий вид линейного алгоритма управления

u(t) = F₁() + F₂(z) + F₃(υ) .

1-е слагаемое соответствует управлению по отклонению,

2-е слагаемое – по возмущению,

3-е слагаемое – по заданию.

В первом случае УУ вырабатывает величину u(t) в функции отклонения:

Производная улучшает динамические свойства, интеграл улучшает точность. Такой алгоритм называется «изодромное управление».

В оптимальных САУ линейные алгоритмы применяются редко, чаще – нелинейные алгоритмы управления (НАУ). Они позволяют улучшить управление, достичь высокого качества.

• Функциональные НАУ. Для выработки управляющего сигнала u(t) применяется нелинейная функция отклонения выходной величины от заданного значения. Например, с использованием статических нелинейностей

или динамических

Так же могут использоваться нелинейные обратные связи.

• Логические НАУ. Алгоритм предписывает в определенные моменты времени включать или выключать разные управляющие воздействия, чтобы осуществить оптимальный режим управления.

• Оптимизирующие НАУ. Алгоритм использует критерии оптимальности. Обычно эти критерии записываются в виде интервалов вида

Требуется организовать такое управление, чтобы вектор u(t) доставлял экстремум интегралу.

• Параметрические НАУ. Алгоритм составляется как нелинейная функция текущих координат.