- •Кафедра начертательной геометрии и графики
- •Лекция 1 введение
- •Из истории предмета
- •Методы проецирования
- •Основные системы изображений, получаемые при помощи проецирования
- •Ортогональный чертеж. Проецирование точки
- •Октанты
- •Знаки прямоугольных координат в различных октантах
- •ТочкА на прямой
- •Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения методом прямоугольного треугольника
- •4) Осевая плоскость.
- •Плоскости, параллельные двум осям координат
- •Прямые частного положения в плоскости
- •Лекция 5
- •6 (Ac). Прямая, перпендикулярная плоскости
- •Взамно перпендикулярные плоскости
- •Основы линейной перспективы. Сущность метода.
- •Система плоскостей линейной перспективы
- •Перспективы точек, расположенных в различных частях пространства.
- •Перспектива прямой линии.
- •Взаимное положение прямых Параллельные прямые
- •Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые
- •Выбор точки и угла зрения. Ориентировка картины
- •Методы построения перспективы радиальный метод
- •Метод архитекторов
- •Лекция 7 аксонометрические проекции
- •Аксонометрические проекции
- •Вместо заключения: начертательная геометрия и машинная графика
- •Дополнительный
- •Оглавление
Взаимное положение прямых Параллельные прямые
Перспективы параллельных прямых пересекаются. Точка пересечения связки параллельных прямых называется точкой схода ( см. точку F/ на
рис. 80).
Точка схода горизонтальных параллельных прямых лежит на линии горизонта (рис.81, а).
Если горизонтальные параллельные прямые перпендикулярны к плоскости картины (П/), то точкой схода их служит главная точка картины (Р) (рис.81, б).
Точка схода параллельных прямых, лежащих в предметной плоскости П1,
Рис. 81. Положения
точки схода горизонтальных параллельных
прямых:
а – прямые
расположены параллельно предметной
плоскости П1;
б – прямые
перпендикулярны плоскости картины П⁄;
в – прямые
лежат в предметной плоскости П1.
Рис. 82. Положение
проекций параллельных прямых, параллельных
плоскости картины П⁄:
а - прямые
перпендикулярны предметной плоскости
П1;
б – прямые
расположены под углом к предметной
плоскости П1;
в - прямые
параллельны предметной плоскости П1.
находится на линии горизонта (рис.81, в).
Перспективы и вторичные проекции параллельных прямых параллельны, если прямые параллельны плоскости картины (П/) (рис.82).
Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые
Если две прямые имеют общую точку, то точки пересечения их перспектив и вторичных проекций на плоскости картины должны лежать на общем перпендикуляре к линии горизонта (h – h), а прямые являются пересекающимися
(рис.83, а).
Если прямые не имеют общей точки, а их перспективы и вторичные проекции пересекаются, то такие прямые являются скрещивающимися (рис.83, б).
Выбор точки и угла зрения. Ориентировка картины
Для того, чтобы обеспечить удачное перспективное изображение предмета, рекомендуется руководствоваться следующими правилами, выработанными практикой.
У гол между проецирующими лучами, направленными в крайние точки плана предмета – угол зрения «f» (рис. 84) должен составлять от 180 до 530. Оптимальное значение угла зрения равно 280. Если вертикальные размеры
предмета больше его длины, то точку зрения S следует перенести от картины П/ на полторы – две высоты предмета, чтобы угол зрения в вертикальной плоскости оказался в допустимых размерах, рекомендованных для угла «f».
2. Картинную плоскость П/ ориентируют так, чтобы:
а) главная Р точка оказалась в пределах средней трети угла зрения f;
б) горизонтальный след П/1 картинной плоскости с одной из сторон плана
предмета составлял от 25 до 30 градусов.
Боковой фасад при этом получит сильное перспективное сокращение. Целесообразно кроме того, картинную плоскость совместить с одним из ребер предмета, которое на перспективной проекции изобразится в истинном размере.
3. Высоту горизонта обычно принимают на уровне глаз человека, стоящего на земле, т.е. Н = 1,5 ÷ 1,7 м. При изображении застройки большого района высоту горизонта берут равной Н = 100 м и более. Такая перспектива называется перспективой с птичьего полета.