Лекция 7 аксонометрические проекции

Аксонометрическая проекция или аксонометрия (от греч. axwn - ось и metrew - измеряю) представляет собой изображение объекта на некоторой плоскости, полученное путем проецирования объекта вместе с осями прямоугольных координат, к которым отнесена система точек этого объекта. Аксонометрические проекции обладают свойством наглядности и одновременно свойством обратимости - по таким чертежам легко представить общую форму предметов и их положение в пространстве.

К ак правило, аксонометрические проекции образуются путем параллельного проецирования, причем направление проецирования не параллельно ни одной из осей проекций. На рис. 90 показано получение аксонометрической проекции некоторой точки А пространства. Указанная точка А отнесена к системе трех взаимно перпендикулярных плоскостей, пересекающихся по осям x, y и z. По направлению (вектору) m координатная система вместе с точкой А спроецирована на произвольную плоскость проекций ₀, где и получена ее аксонометрическая проекция А₀.

Если направление проецирования перпендикулярно плоскости чертежа, то аксонометрические проекции называются прямоугольными, в противном случае - косоугольными.

Проекции осей координат называются аксонометрическими осями. Отношение k длины отрезка, расположенного на аксонометрической оси, к длине отрезка в натуре называется коэффициентом искажения (числено он равен косинусу угла наклона координатных осей к плоскости проекций).

В зависимости от соотношения между коэффициентами искажения аксонометрические проекции подразделяются на:

1. изометрические, если все три коэффициента искажения равны между собой (k_x=k_y=k_z);

2. диметрические, если два коэффициента искажения равны между собой (например, k_x=k_z¹k_y);

3. триметрические, если все коэффициенты искажения различны (k_x¹k_y¹k_z).

В практике построений с целью обеспечения максимальной наглядности используются лишь некоторые определенные комбинации направлений аксонометрических осей и коэффициентов искажения (табл. 4).

На рис. 91,а построена прямоугольная изометрическая проекция плоскости α, а на рис. 91,б - ее косоугольная фронтальная диметрическая проекция.

Таблица 4

Аксонометрические проекции

Вид проекции	Расположение аксонометрических осей	Особенности построения окружностей*	Коэфф. искажения
Прямоугольная изометрическая			kx=ky=kz=0,82 (допускается округлять до 1,0)
Прямоугольная диметрическая			ky=0,47; kx=kz=0,94 (допускается округлять ky=0,5; kx=kz=1,0)
Косоугольная фронтальная диметрическая			ky=0,5; kx=kz=1,0

* D – диаметр изображаемой окружности