22. Закономерности в атомных спектрах

Спектр излуч. назыв. линейчатым, если он состоит из отдельных спектральных линий.

, - Бальмер,

Граница серии излучения определяется

23. Модель атома Томпсона и Резерфорда

Положительный заряд равномерно распределен по области меньшей 10-8 м.

24. Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца

1. Из множества электронных орбит, которые возможны с точки зрения механики реализуются только те, которые удовлетворяют особым условиям. Находясь на таких орбитах, электрон не излучает. Такие орбиты назыв. стационарными.

2. Излучение или поглощение энергии возможно в виде порций при пережоде с одной стационарной орбиты на другую

U=4,9 В – первый резонансный потенциал

На участке U=0; U=4,9B соударение электронов происходит упруго ( , поглощение энергии не происходит). При достижении U=4,9B происходит первое поглощение энергии ( )

25. Правило квантования круговых орбит

Все разрешенные значения р и х для движения электрона по эллипсу и

Пусть электрон в атоме водорода движется в поле центральной силы по окружности, какие возможные значения модуля момента импульса существуют?

При движении по окружности М остается постоянной величиной

,

26. Элементарная теория Бора водородоподобного атома

Пусть электрон вращается в атому водорода под действием центральной кулоновской силы по окружности. Возможные значения частот излучения или поглощения?

27. Гипотеза Д’Бройля

В се частицы обладают свойствами и частиц, и волн. Девиссон и Джермер исследовали рассеивание электрона на кристалле никеля. При некоторых углах падения наблюдается мах значения тока отраженных электронов

П оложение мах соответствовало ф-ле Вульфа-Брэгга для рентгеновской дифракции.

28. Неприменимось понятия траектории к элементарным частицам

Элем. частицы – основные неделимые частицы. Неделимость – неизменность физ. хар-к (квантовых чисел)

Волновые пакеты локализованы в пр-ве и во времени

29. Соотношение неопределенностей Гайзенберга

30. Оценка минимальной энергии электрона в водороде

31. Некоторые сведения из теории вероятности и статистики

Макроскопическая система – большое кол-во частиц с одинаковыми св-ми

Физ. величина принимает дискретный набор значений

, , ; - относительная частота получения результата q_i. - вероятность того, что в N_i измерениях получается q_i.

Теорема о сложении вероятностей: вероятность получить при измерениях двух несовместимых событий q_i либо q_k равна сумме вероятностей.

Терема об умножении вероятностей: вероятность одновременного появления статистически независимых событий q_i и q_k равна произведению вероятностей этих событий. P(q_i,q_k)= P(q_i)P(q_k)

Средний результат физ. величины

Пусть физ. величина распределена непрерывным образом

dP=f(q)dq – вероятность того, что при измерении q будет получаться результат в пределах (q,q+ q)

f(q) – плотность вероятности, или ф-ия распределения вероятности по q

Площадь под графиком определяет полную вероятность событий.

32. Задание состояния частицы в квантовой механике

Для задания положения частицы в КМ используется волновая ф-ия , так что ее квадрат модуля определяет функцию плотности вероятности. Волновая ф-ия в общем случае явл. комплексной величиной и не измеряется. Наблюдаемой величине соответствует вероятность, определенная .

33. Стандартные требования волновой ф-ии

должна быть однозначной, непрерывной, конечной

34. Суперпозиция состояний

Пусть квантовая частица может находиться в состоянии ₁ и ₂ , тогда она может находиться и в состоянии

Пусть в ₁измеряемая физ. величина дала результат q_, а в состоянии ₂ –q₂

Тогда в ₁, которое явл. суперпозицией, q не будет принимать однозначное значение.

Рассмотрим дифракцию электронов через две щели.

35. Операторы. Собственные значения и собственные ф-ии

Оператором называется правило, которое значению ставит в соответствие .

Если ф-ия такая, что , то а называется собственным значением оператора, а назыв. собственной ф-ей.

Если у оператора каждому собственному значению а_к соотв. своя волновая ф-ия _к, то говорят о существовании спектра собственных значений а_к. Если оператор явл. эрмитовым, то собственные значения явл. вещественными, т.е. наблюдаемыми.

Оператор назыв. эрмитовым, если

Рассмотрим спектр физ. величины . Каждая физ. величина реализуется в своем состоянии ₁, ₂…Пусть плотность вероятности появления q в своем определяется как |C₁|², |C₂|²,…, тогда говорят, что волновую ф-ию любого состояния можно разложить по базису собственных ф-ий. ₁, ₂…; ; ₁, ₂… должны быть собственными для

Среднее значение q в может быть определено:

1. в дискретном случае

2. для непрерывного спектра