Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Кафедра «Вычислительные методы и

уравнения математической физики»

Оценка работы___________

Руководитель от УрФУ______________

Разработка алгоритма и компьютерной программы построения функции радиального распределения атомов при моделировании ближнего и среднего порядка в наноструктурированных материалах

Отчет

по производственной практике

Руководитель от предприятия______________к. ф.-.м..н., доцент Мельникова Н.В.

Студент _________________________ Рожин С.А.

Группа р-38091

Екатеринбург

2011

Содержание

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования 1

Содержание 2

Введение 3

3

Постановка задачи 4

Выбор математического пакета 5

Обработка данных 7

Сглаживание методом скользящего среднего 9

Взвешенная локальная регрессия 11

Фильтр Савицкого-Голея 12

Переход к интерференционной функции. 14

Расчёт ФРРА на основе интерференционной функции 18

Анализ результатов 20

Выводы 21

Список литературы и интернет ресурсов 22

Приложение 23

Введение

В передовых областях современной науки постоянно возникают задачи, связанные с различной обработкой данных. Одной из таких задач является задача исследования ближнего и среднего порядка в стеклообразных веществах, т.е. затвердевающих без кристаллизации.

Многие стеклообразные вещества обнаруживают весьма перспективные свойства, которые могут быть использованы в технике. Например, высокая электронная проводимость (порядка 10^–3 Ом^–1 см^–1) халькогенидных стекол, кроме того, на их свойства слабо влияют примеси. Эффекты переключения и памяти позволяют получить быстродействующие переключатели и матрицы памяти. Стеклообразные халькогениды металлов, в частности, серебра и меди, сочетают интересные оптические и сегнетоэлектрические свойства, обладают ионной проводимостью, что позволяет использовать их в качестве материалов для твердотельных батарей, электрохимических сенсоров, фоторезисторов, оптических волновых датчиков, элементов оптической памяти, голографических и других оптических и нелинейных оптических элементов. Выяснение влияния структуры стекол на их свойства является актуальной проблемой. Знание структурных особенностей дает возможность создавать аморфные материалы с заранее заданными свойствами, функционирующими в химически агрессивных средах и менее чувствительными к примесям, чем их кристаллические аналоги.

Для начала вкратце опишем, что такое ближний порядок в аморфных веществах. Твердые аморфные и жидкие вещества по своему строению представляют собой неупорядоченные системы, в которых отсутствует дальний порядок и трехмерная периодичность. Однако в них существует ближний порядок, при котором расположение атомов вокруг любого из атомов системы можно охарактеризовать функцией радиального распределения атомов φ(r). Эта функция, имеющая статистический характер, обозначает вероятность встречи с атомом того или иного сорта, находящимся на расстоянии r от отсчетного. Функция φ(r) сферически-симметрична, с ее помощью можно найти величины расстояний r, но не их направление; φ(r) имеет несколько максимумов, по большей части два-три, которые соответствуют первым, вторым, третьим ближайшим соседям. Максимумы функции φ(r) размыты, что свидетельствует о некотором наборе расстояний r около наиболее вероятного расстояния, отвечающего этой функции. При некотором r=r_max функция φ(r) максимумов уже не имеет. Параметрами, характеризующими ближний порядок, являются величины ближайших расстояний — первых, вторых, третьих, определяющих координационные сферы, — и число атомов вокруг атома, выбранного за начальный, в первой, второй, третьей координационных сферах, т.е. координационное число (КЧ). В любой точке аморфного или жидкого вещества этот порядок сохраняется на протяжении до десяти или немного больше ангстрем от отсчетного атома. За этими расстояниями все другие расстояния равновероятны и распределение атомов определяется средней атомной плотностью, иными словами, числом атомов в единице объема. Проводя Фурье-анализ кривой экспериментальной интенсивности одним из методов дифракции — рентгенографическим, электронографическим, нейтронографическим, можно найти функцию φ(r) без каких-либо предварительных предположений о строении вещества. Выявление ближнего порядка и является целью исследования структуры аморфных и жидких веществ.

Целью практической работы является разработка алгоритма и компьютерной программы построения функции радиального распределения атомов при моделировании ближнего и среднего порядка в наноструктурированных материалах, анализ полученных результатов при построении искомой функции.