2. Пакет Mathematica
Для решения разнообразных задач математического характера существует достаточное количество прикладных систем различного уровня и назначения. Среди этих средств особо выделяется многофункциональный интегрированный пакет Mathematica, продукт компании Wolfram Research, позволяющий эффективно оперировать с различного рода алгебраическими и численными вычислениями, текстовой, графической и изобразительной информацией, а также multimedia-расширениями, поддерживаемыми средой Windows и ресурсами самого ПК. Возможности пакета позволяют не только описывать вычислительный алгоритм задачи и выполнять его, но и оформлять полученные результаты на хорошем уровне.
Пакет Mathematica имеет:
удобный многооконный графический интерфейс;
гибкий и выразительный встроенный язык программирования, позволяющий определять новые объекты и функции, писать программы и пакеты и управлять свойствами интерфейса;
богатый набор встроенных функций и уже готовых специализированных пакетов;
удобную справочную систему, содержащую всю необходимую документацию;
средства связи с внешними приложениями и библиотеками программ.
В процессе общения с пакетом в интерактивном режиме пользователь получает следующие основные возможности:
в любом доступном месте текущего документа помещать текст, математические конструкции, графические объекты, рисунки, диаграммы, схемы и т.д.;
легко вводить графические объекты и достаточно сложные математические конструкции, помещая их на свободные места экрана;
редактировать текст, графический объект, математические конструкции, а также текущий документ в целом;
вводить по мере необходимости функции, управляющие выполнением текущего документа и многими основными ресурсами ПК;
выводить копию всего или части текущего документа на принтер, плоттер или в дисковый файл, а также передавать объекты через буфер обмена в другие прикладные системы;
изменять глобальные или локальные форматы результатов вычислений и/или графические объекты текущего документа, а также основные характеристики пакета;
запрашивать выполнение функций систем Ms Dos или Windows;
импортировать объекты из других прикладных систем в широком диапазоне их форматов;
обеспечивать связь с целым рядом популярных прикладных систем на уровне функциональных средств и/или данных (Mathlink-протокол).
В целом пакет mathematica больее подходит для проведения единичных собственных вычислений, однако при этом отсутствует возможность программирования графического интерфейса, и для использования в наших целях не подходит.
Среди множества специальных математических программ, таких как MathLab, Mathematica, Maple и другие, популярным и признанным является и пакет MathCad (MATHematica Computer Aid Design). Однако этот пакет имеет весьма ограниченные возможности по программированию графического интерфейса, что делает его непригодным для нашей задачи.
Обработка данных
Данные экспериментальных дифрактограмм
хранятся в виде таблицы в текстовом
файле. В начале происходит выбор файла
с помощью графического окна (функция
uigetfile), затем данные из файла считываются
в два массива: в первом хранится угол
2θ, во втором интенсивность I.
Экспериментальную кривую интенсивности
I(2θ) разделили на
поляризационный множитель, который
вычислили по формуле:
,
где α =13.30– угол отражения
монохроматора. Получили кривую I'(2θ)
= I(2θ)/P(2θ)
(рис. 1).
Далее необходимо «сгладить» полученную экспериментальную кривую, т.е. избавится от шумов, сохранив при этом все особенности функции. Для этой операции было рассмотрено несколько методов.