3.6. Вопросы и задания для самопроверки

1. Что называется случайной величиной?

2. Какая случайная величина называется дискретной? Приведите примеры

дискретных случайных величин.

3. Какая случайная величина называется непрерывной? Приведите примеры

непрерывных случайных величин.

4. Какая случайная величина называется многомерной?

5. Какая случайная величина называется количественной?

6. Какая случайная величина называется качественной?

7. Как можно задать дискретную случайную величину. Опишите каждый из способов задания.

8. Вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе постоянна и равна 0,1. Для проверки качества изготовления изделий контролер берет из партии не более 4 изделий. При обнаружении нестандартного изделия вся партия отправляется на доработку. Составить закон распределения числа изделий, проверяемых контролером, и построить полигон распределения этой случайной величины.

9. Какие действия можно производить над случайными величинами?

10. Закон распределения случайной величины задан таблицей

	0	2	4
	0,7	0,2	0,1

Показать на примере, что для случайных величин

; .

6. Законы распределения независимых случайных величин заданы таблицами

	-2	4	6			0	1
	0,3	0,2	0,5			0,7	0,3

Составить законы распределения следующих величин:

а) ; б) .

6. Что называется интегральной функцией распределения? Какими свойствами обладает интегральная функция?

7. Случайная величина задана интегральной функцией распределения

.

Найти: а) параметр и интегральную функцию распределения случайной величины;

б) вероятности попадания случайной величины на заданные промежутки

.

6. Что называется дифференциальной функцией распределения? Какими свойствами обладает дифференциальная функция?

7. Случайная величина задана интегральной функцией распределения

.

Найти: а) коэффициент , построить график функции ;

б) дифференциальную функцию распределения , построить ее график;

в) вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервалах: .

6. Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения

Найти: а) значение параметра ; б) интегральную функцию распределения ;

в) вероятность того, что .

20